1. 在平面直角坐标系中，将点 $ A(-3,2) $ 先向右平移 $ 5 $ 个单位长度，再向下平移 $ 6 $ 个单位长度得到点 $ B $，则点 $ B $ 的坐标是()
A. $ (2,8) $
B. $ (-8,-4) $
C. $ (5,-6) $
D. $ (2,-4) $

D

在平面直角坐标系中，点向右平移横坐标增加，向下平移纵坐标减少。
点 $ A(-3,2) $ 向右平移 $ 5 $ 个单位长度后，横坐标变为 $ -3 + 5 = 2 $；
再向下平移 $ 6 $ 个单位长度后，纵坐标变为 $ 2 - 6 = -4 $。
因此，点 $ B $ 的坐标为 $ (2, -4) $。

2. 提升题 在平面直角坐标系中，已知线段 $ AB $ 的两个端点分别是 $ A(4,-1) $，$ B(-2,3) $，将线段 $ AB $ 平移后得到线段 $ A'B' $。若点 $ A' $ 的坐标为 $ (0,-4) $，则点 $ B' $ 的坐标为()
A. $ (-6,6) $
B. $ (-6,0) $
C. $ (2,7) $
D. $ (-2,-7) $

B

由点A(4,-1)平移到A'(0,-4)，横坐标变化为0-4=-4，纵坐标变化为-4-(-1)=-3，即平移规律为向左平移4个单位，向下平移3个单位。则点B(-2,3)平移后，横坐标为-2-4=-6，纵坐标为3-3=0，所以B'坐标为(-6,0)。

3. 已知 $ △ A'B'C' $ 是由 $ △ ABC $ 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：


(1)观察表中各对应点的坐标并填空：$ a = $，$ b = $，$ c = $；
(2)填空：$ △ ABC $ 先向平移个单位长度，再向平移个单位长度可以得到 $ △ A'B'C' $；
(3)在平面直角坐标系中画出 $ △ ABC $ 和 $ △ A'B'C' $。

(1) -3；0；0
(2) 右；4；下；3（或下；3；右；4）
(3) 

4. 如图，在平面直角坐标系中，$ △ ABC $ 的顶点都在网格点上。

(1)写出点 $ A $，$ B $，$ C $ 的坐标：$ A $(，)，$ B $(，)，$ C $(，)。
(2)将 $ A $，$ B $，$ C $ 三个点的横、纵坐标都加上 $ 3 $，得到 $ A' $，$ B' $，$ C' $ 三点，请写出 $ A' $，$ B' $，$ C' $ 三点的坐标，并画出 $ △ A'B'C' $。
(3)$ △ A'B'C' $ 可以看作 $ △ ABC $ 沿 $ x $ 轴方向、$ y $ 轴方向平移后所得，请你说出位置有什么变化。
(4)能否将 $ △ A'B'C' $ 看成是 $ △ ABC $ 经过一次平移得到的？若能，写出平移方向和距离；若不能，说明理由。

(1) -2, 1, -4, -5, 2, -3
(2) A'(1, 4), B'(-1, -2), C'(6, 0)；
(3) 沿x轴方向向右平移3个单位长度，沿y轴方向向上平移3个单位长度
(4) 能，平移方向为向右上方，距离为$3\sqrt{2}$个单位长度