2026年数学学习与巩固六年级下册人教版第109页答案
(2)有一根长6m、宽4dm、高5dm的长方体木料。
①如果在这根木料的表面涂漆,涂漆的面积是多少平方米?
②如果将这根木料加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?

答案

①4dm=0.4m,5dm=0.5m
表面积:(6×0.4+6×0.5+0.4×0.5)×2=(2.4+3+0.2)×2=5.6×2=11.2(m²)
②情况1:以长×宽为底面,直径=4dm=0.4m,半径=0.2m,高=5dm=0.5m
体积:3.14×0.2²×0.5=3.14×0.04×0.5=0.0628(m³)
情况2:以长×高为底面,直径=5dm=0.5m,半径=0.25m,高=4dm=0.4m
体积:3.14×0.25²×0.4=3.14×0.0625×0.4=0.0785(m³)
情况3:以宽×高为底面,直径=4dm=0.4m,半径=0.2m,高=6m
体积:3.14×0.2²×6=3.14×0.04×6=0.7536(m³)
最大体积:0.7536m³
①11.2平方米
②0.7536立方米
(3)小文家上月的伙食费和旅游费共支出了2200元,伙食费和旅游费的比是$2:3$。两项费用各支出了多少元?(用两种方法解答。)

答案

①比例分配法:
总份数:$2 + 3 = 5$(份)。
每份费用:$2200 ÷ 5 = 440$(元)。
伙食费:$2 × 440 = 880$(元)。
旅游费:$3 × 440 = 1320$(元)。
②方程法:
设伙食费为$2x$元,旅游费为$3x$元。
根据题意,列出方程:
$2x + 3x = 2200$,
合并同类项得:
$5x = 2200$,
解得:
$x = 440$。
伙食费:$2x = 2 × 440 = 880$(元)。
旅游费:$3x = 3 × 440 = 1320$(元)。
综上,伙食费支出了880元,旅游费支出了1320元。
(4)一个建筑工地要运81t大沙。某运输公司有两种车辆可供选择:大卡车每辆每次可运10t,每次运费300元;小卡车每辆每次可运4t,每次运费130元。
①请你设计三种不同的运输方案,并分别计算出三种方案的运费。
方案一:
方案二:
方案三:
②设计一种使总运费最少的方案,并计算总运费是多少元。

答案

①方案一:大卡车9辆,小卡车0辆,运费:9×300=2700元。
方案二:大卡车0辆,小卡车21辆,运费:21×130=2730元。
方案三:大卡车7辆,小卡车3辆,运费:7×300+3×130=2490元。
②总运费最少的方案:大卡车7辆,小卡车3辆,总运费2490元。