2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第6页答案
1. $n$ 边形的内角和等于
$(n - 2) · 180°$
。多边形的边数每增加一条，它的内角和增加
$180°$
。

答案

1. $(n - 2) · 180°$ $180°$
2. 正 $n$ 边形的每个内角的度数是
$\frac{(n - 2) · 180°}{n}$
。

答案

2. $\frac{(n - 2) · 180°}{n}$
3. 如果四边形一组对角互补，那么另一组对角
也互补
。

答案

3. 也互补
1. 下列多边形中，内角和等于 $360°$ 的是(
B
)。

A.
B.
C.
D.

答案

1. B
2. 从六边形的一个顶点出发，可以画出 $m$ 条对角线，它们将六边形分成 $n$ 个三角形，则 $m$，$n$ 的值分别为(
C
)。

A.$4$，$3$
B.$3$，$3$
C.$3$，$4$
D.$4$，$4$

答案

2. C
3. 若一个多边形的内角和是 $1800°$，则这个多边形的边数是(
D
)。

A.$9$
B.$10$
C.$11$
D.$12$

答案

3. D
4. 【数学应用】“红军帽”是红军的象征，其帽顶近似为正多边形，每个内角均约为 $135°$，则这个正多边形的边数为(
B
)。

A.$9$
B.$8$
C.$7$
D.$6$

答案

4. B
5. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 $8$ 个三角形，则这个多边形是
十
边形。

答案

5. 十
6. 如图，正五边形 $ABCDE$ 和正方形 $ABFG$ 的边长相等，则 $∠ 1=$
$18°$
。

答案

6. $18°$
7. 若七边形的内角中有一个角为 $100°$，则其余六个内角的度数之和为
$800°$
。

答案

7. $800°$
8. 已知：如图，在五边形 $ABCDE$ 中，$∠ A+∠ B+∠ C=360°$。求证：$AE// CD$。

答案

8. 证明:
∵五边形的内角和等于 $(5 - 2) × 180° = 540°$,
$\therefore ∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E = 540°$。
$\because ∠ A + ∠ B + ∠ C = 360°$,
$\therefore ∠ D + ∠ E = 540° - 360° = 180°$。
$\therefore AE // CD$。
9. 如图，有一幅不完整的正多边形图案，小丽量得图中一边与对角线的夹角 $∠ ACB=15°$，则这个正多边形的边数是(
D
)。


A.$9$
B.$10$
C.$11$
D.$12$

答案

9. D
10. 一个多边形截去一个角后，形成一个内角和为 $720°$ 的多边形，那么原多边形的边数为(
D
)。

A.$5$
B.$5$ 或 $6$
C.$5$ 或 $7$
D.$5$ 或 $6$ 或 $7$

答案

10. D