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一、填空。(每空1分,共25分)
1. 某市2025年3月25日早7时的气温是-1℃,中午气温回升了9℃,中午气温是()℃;晚上气温比早上低2℃,晚上气温是()℃。
1. 某市2025年3月25日早7时的气温是-1℃,中午气温回升了9℃,中午气温是()℃;晚上气温比早上低2℃,晚上气温是()℃。
答案
8；-3
解析
早上气温是-1℃，中午回升9℃，中午气温为-1+9=8℃；晚上比早上低2℃，晚上气温为-1-2=-3℃。
2. 八折=$\frac{(\ )}{(\ )}$=()% =()(小数)=()成
答案
$\frac{4}{5}$；80；0.8；八。
解析
八折表示原价的$ \frac{8}{10} $，可以简化为分数形式，转化为百分数和小数，同时根据成数的定义得出成数。
八折$= \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $，
转化为百分数为：$ \frac{8}{10} × 100\% = 80\% $。
转化为小数为：0.8。
根据成数的定义，10%为一成，所以80%即为八成。
八折$= \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $，
转化为百分数为：$ \frac{8}{10} × 100\% = 80\% $。
转化为小数为：0.8。
根据成数的定义，10%为一成，所以80%即为八成。
3.12的因数有()个,选其中的4个因数组成一个比例()。
答案
6 ；$2:4 = 6:12$
解析
先通过分解质因数的方法找出 12 的所有因数，再根据比例的定义从因数中选出四个数组成比例。
1. 求 12 的因数：
因为$12 = 1×12 = 2×6 = 3×4$，所以 12 的因数有 1、2、3、4、6、12，共 6 个。
2. 组成比例：
根据比例的定义，表示两个比相等的式子叫做比例。从 12 的因数中选 2、4、6、12 这四个数，因为$2:4 = \frac{1}{2}$，$6:12 = \frac{1}{2}$，所以$2:4 = 6:12$。
1. 求 12 的因数：
因为$12 = 1×12 = 2×6 = 3×4$，所以 12 的因数有 1、2、3、4、6、12，共 6 个。
2. 组成比例：
根据比例的定义，表示两个比相等的式子叫做比例。从 12 的因数中选 2、4、6、12 这四个数，因为$2:4 = \frac{1}{2}$，$6:12 = \frac{1}{2}$，所以$2:4 = 6:12$。
4. 女生和男生人数比是4:5,女生比男生少()%,男生比女生多()%。
答案
$20$；$25$
解析
已知女生和男生人数比是$4:5$，把女生人数看成$4$份，男生人数看成$5$份。
求女生比男生少百分之几，就是求女生比男生少的人数占男生人数的百分比，先求出女生比男生少的份数为$5 - 4 = 1$份，再计算少的部分占男生的百分比为$1÷5×100\% = 20\%$。
求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的人数占女生人数的百分比，多的份数同样是$1$份，占女生的百分比为$1÷4×100\% = 25\%$。
求女生比男生少百分之几，就是求女生比男生少的人数占男生人数的百分比，先求出女生比男生少的份数为$5 - 4 = 1$份，再计算少的部分占男生的百分比为$1÷5×100\% = 20\%$。
求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的人数占女生人数的百分比，多的份数同样是$1$份，占女生的百分比为$1÷4×100\% = 25\%$。
5. 一套运动服打八折后的售价是168元,这套运动服原来的售价是()元。
答案
210
解析
设原来的售价为$x$元，打八折即按原价的$80\%$出售，可列方程$80\%x = 168$，解得$x = 168÷0.8 = 210$。
6. 一幅地图上的线段比例尺是,那么图上的1 cm表示实际距离()km;如果实际距离是450 km,那么图上的距离是()cm;把这个线段比例尺改写成数值比例尺是()。
答案
$30$；$15$；$1:3000000$
解析
本题可根据线段比例尺的定义、实际距离与图上距离的换算方法以及数值比例尺的改写方法来求解。
求图上$1cm$表示的实际距离：
根据线段比例尺的意义，图上$1cm$所代表的实际距离就是线段比例尺后面所对应的数值，由题可知图上$1cm$表示实际距离$30km$。
求实际距离$450km$的图上距离：
已知图上$1cm$表示实际距离$30km$，要求$450km$在图上的距离，就是求$450$里有多少个$30$，用除法计算，即$450÷30 = 15cm$。
把线段比例尺改写成数值比例尺：
因为$1km = 100000cm$，所以$30km = 30×100000 = 3000000cm$。
数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以该线段比例尺改写成数值比例尺为$1:3000000$。
求图上$1cm$表示的实际距离：
根据线段比例尺的意义，图上$1cm$所代表的实际距离就是线段比例尺后面所对应的数值，由题可知图上$1cm$表示实际距离$30km$。
求实际距离$450km$的图上距离：
已知图上$1cm$表示实际距离$30km$，要求$450km$在图上的距离，就是求$450$里有多少个$30$，用除法计算，即$450÷30 = 15cm$。
把线段比例尺改写成数值比例尺：
因为$1km = 100000cm$，所以$30km = 30×100000 = 3000000cm$。
数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以该线段比例尺改写成数值比例尺为$1:3000000$。
7. 一个精密零件长5 mm,在比例尺是12:1的图上,长应画()mm。
答案
$60$
解析
已知实际距离是$5\mathrm{mm}$，比例尺为$12:1$，根据图上距离$=$实际距离$×$比例尺，可得该零件在图上的长度应为$5×12 = 60\mathrm{mm}$。
8. 一款休闲童鞋,原价是80元,在儿童节活动期间,售价为56元,那么这双童鞋是打()折出售的,比原价降低了()%。
答案
七、$30$
解析
本题可根据折扣和降价百分比的计算公式来求解。
计算折扣数：
根据折扣的定义，折扣$=$现价$÷$原价$×100\%$，已知原价是$80$元，现价是$56$元，则折扣为$56÷80×100\% = 70\%$，$70\%$即为七折。
计算比原价降低的百分比：
先求出降低的金额，即原价减去现价：$80 - 56 = 24$（元）。
再根据降价百分比$=$降低的金额$÷$原价$×100\%$，可得降价百分比为$24÷80×100\% = 30\%$。
计算折扣数：
根据折扣的定义，折扣$=$现价$÷$原价$×100\%$，已知原价是$80$元，现价是$56$元，则折扣为$56÷80×100\% = 70\%$，$70\%$即为七折。
计算比原价降低的百分比：
先求出降低的金额，即原价减去现价：$80 - 56 = 24$（元）。
再根据降价百分比$=$降低的金额$÷$原价$×100\%$，可得降价百分比为$24÷80×100\% = 30\%$。
9. 一个圆锥体, 底面半径和高都是3 cm, 它的体积是()。
答案
28.26
解析
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^2h$，其中$r = 3$cm，$h = 3$cm。代入得$V = \frac{1}{3}×3.14×3^2×3 = 28.26$（$cm^3$）
10. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48 dm³,圆柱的体积是()dm³,圆锥的体积是()dm³。
答案
圆柱体积填36；圆锥体积填12。
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的$3$倍，把圆锥体积看作$1$份，圆柱体积就是$3$份，它们的体积和一共是$1 + 3 = 4$份，用体积和除以总份数可求出$1$份即圆锥的体积，再乘$3$就是圆柱的体积。
圆锥体积：$48÷(3 + 1)= 12$（$dm^3$）
圆柱体积：$12×3 = 36$（$dm^3$）
圆锥体积：$48÷(3 + 1)= 12$（$dm^3$）
圆柱体积：$12×3 = 36$（$dm^3$）
11. 把2.4 m长的圆柱形木材锯成两段,表面积增加了6 dm²,原来木材的体积是()dm³。
答案
72
解析
把圆柱形木材锯成两段，增加的表面积是两个底面积，先求出一个底面积为$6÷2 = 3$ $dm^2$，圆柱的高$2.4m = 24dm$，根据圆柱体积公式$V = Sh$（$S$是底面积，$h$是高），可得原来木材体积为$3×24/（这里（应为乘号）实际就是3×24） = 72$ $dm^3$。
12. 把0.24:1.2化成最简整数比是(),比值是()。
答案
最简整数比答案处填$1:5$，比值答案处填$0.2$（（这里按题目两个空顺序，用文字表述答案填写情况，实际返回时只需对应填写）第一个空答案为$1:5$对应的选项形式（若有为A（假设）），第二个空答案为$0.2$对应的选项形式（若有为B（假设）），本题直接填内容分别为$1:5$和$0.2$ 。）
解析
将0.24:1.2的前项和后项同时乘以100，转化为整数比24:120，再同时除以它们的最大公因数24，得到最简整数比；求比值用比的前项除以后项即可。
1. 化简比：
$0.24:1.2=(0.24×100):(1.2×100)=24:120=(24÷24):(120÷24)=1:5$
2. 求比值：
$0.24:1.2 = 0.24÷1.2 = 0.2$
1. 化简比：
$0.24:1.2=(0.24×100):(1.2×100)=24:120=(24÷24):(120÷24)=1:5$
2. 求比值：
$0.24:1.2 = 0.24÷1.2 = 0.2$
13. 已知$a× b = c$($a$、$b$、$c$都不为0),当$b$一定时,$a$和$c$成()比例;当$c$一定时,$a$和$b$成()比例。
答案
正；反
解析
当b一定时，c÷a = b（一定），商一定，a和c成正比例；当c一定时，a×b = c（一定），积一定，a和b成反比例。
