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将一个棱长 5 厘米的正方体的每个面都涂上绿色，再把它切成若干棱长是 1 厘米的小正方体。
(1) 3 面涂绿色的小正方体有多少个？
(2) 2 面涂绿色的小正方体有多少个？
(3) 1 面涂绿色的小正方体有多少个？
(4) 6 个面都不涂色的小正方体有多少个？
(1) 3 面涂绿色的小正方体有多少个？
(2) 2 面涂绿色的小正方体有多少个？
(3) 1 面涂绿色的小正方体有多少个？
(4) 6 个面都不涂色的小正方体有多少个？
答案
(1)8；(2)36；(3)54；(4)27。
解析
(1) 3面涂绿色的小正方体在正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以有8个。
(2) 2面涂绿色的小正方体在正方体的棱上（除去顶点），每条棱上有$5-2=3$个，正方体有12条棱，所以有$3×12=36$个。
(3) 1面涂绿色的小正方体在正方体每个面的中间（除去棱），每个面上有$(5-2)×(5-2)=9$个，正方体有6个面，所以有$9×6=54$个。
(4) 6个面都不涂色的小正方体在正方体内部，是棱长为$5-2=3$厘米的正方体，所以有$3×3×3=27$个。
(2) 2面涂绿色的小正方体在正方体的棱上（除去顶点），每条棱上有$5-2=3$个，正方体有12条棱，所以有$3×12=36$个。
(3) 1面涂绿色的小正方体在正方体每个面的中间（除去棱），每个面上有$(5-2)×(5-2)=9$个，正方体有6个面，所以有$9×6=54$个。
(4) 6个面都不涂色的小正方体在正方体内部，是棱长为$5-2=3$厘米的正方体，所以有$3×3×3=27$个。
1 有 3 个表面涂满红漆的正方体，其棱长分别为 5 厘米、7 厘米、9 厘米。若把这些正方体全部切成若干个棱长 1 厘米的小正方体，这些小正方体中共有多少个是 2 面涂漆的？
答案
1 180 个
2 将一个棱长 4 厘米的正方体的每个面都涂上红漆，再把它切成若干棱长 1 厘米的小正方体。原正方体一共有多少平方厘米被涂上了红漆？
答案
2 96 平方厘米
将一个表面涂成红色的正方体切成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中 6 个面都不涂色的小正方体只有 1 个。求原来正方体的体积。
答案
27 立方厘米
