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1. (★)在一组数据中，有 2 个 8，4 个 10，2 个 6.
(1)这组数据中有个数；
(2)数据 8，10，6 的权分别是；
(3)这组数据的平均数是.
(1)这组数据中有个数；
(2)数据 8，10，6 的权分别是；
(3)这组数据的平均数是.
答案
(1) 8
(2) 2, 4, 2
(3) 8.5
(2) 2, 4, 2
(3) 8.5
解析
(1) 数据中有2个8，4个10，2个6，总数为 $2 + 4 + 2 = 8$。
(2) 8出现2次，其权为2；10出现4次，其权为4；6出现2次，其权为2。
(3) 这组数据的平均数为 $\frac{8 × 2 + 10 × 4 + 6 × 2}{8} = \frac{16 + 40 + 12}{8} = \frac{68}{8} = 8.5$。
(2) 8出现2次，其权为2；10出现4次，其权为4；6出现2次，其权为2。
(3) 这组数据的平均数为 $\frac{8 × 2 + 10 × 4 + 6 × 2}{8} = \frac{16 + 40 + 12}{8} = \frac{68}{8} = 8.5$。
2. (★)(1)中位数：把一组数据按的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数. 若数据的个数为奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数为偶数，则中间为这组数据的中位数.
答案
从小到大（或从大到小）；两个数的平均数
解析
中位数的定义为：把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数。当数据个数为奇数时，中间位置的数就是中位数；当数据个数为偶数时，中间两个数的平均数为中位数。
3. (★)一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的，它在该组数据中可以不止一个，也可能没有.
答案
众数
解析
根据人教版数学八年级下册相关内容，一组数据中出现次数最多的数据定义为众数，且众数可能不止一个或没有。
4. (★)一组数据 2，5，6，0，6，1，8 的中位数是，众数是.
答案
5，6
解析
将数据按从小到大排列：0，1，2，5，6，6，8。共7个数，中间的数是第4个，即5，所以中位数是5；6出现2次，次数最多，所以众数是6。
5. (★)有 6 名同学一次数学测验分数(满分 150)分别是 125，130，130，132，140，145，则这组数据的中位数是【 】
A.130
B.132
C.131
D.140
A.130
B.132
C.131
D.140
答案
C
解析
将数据按从小到大的顺序排列为125，130，130，132，140，145，共有6个数，中位数是第3、4个数的平均数，即$(130+132)÷2=131$。
6. (★)某校八(1)班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
这 15 名男同学引体向上数的中位数是【 】
A.2
B.3
C.4
D.5
这 15 名男同学引体向上数的中位数是【 】
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解析
将15名男同学的引体向上数按从小到大排列：0,1,2,2,3,4,4,4,5,5,5,6,6,7,8。第8个数是4，故中位数是4。
7. (★)随机抽取某校八(3)班 5 名同学的跳绳测试成绩(单位：个)如下：168，170，170，172，185. 这组数据的众数是【 】
A.168
B.170
C.171
D.173
A.168
B.170
C.171
D.173
答案
B
解析
众数是一组数据中出现次数最多的数据。在给定的数据168，170，170，172，185中，168出现1次，170出现2次，172出现1次，185出现1次，170出现的次数最多。所以这组数据的众数是170。
8. (★)若一组数据 5，1，x，6，2 的众数是 6，则这组数据的中位数是.
答案
5
解析
已知众数是6，所以$x=6$。将数据重新排列为$1,2,5,6,6$。数据个数为5个，中位数为第3个数，即5。
9. (★)数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成如图所示的条形图，全班每名同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为，众数为.
答案
8,8
解析
全班总人数为4+20+18+8=50人，中位数是第25、26个数据的平均数，第25、26个数据均为8，故中位数为8；答对8题的人数最多，故众数为8。
10. (★★)跳绳是某校体育活动的特色项目. 该校体育组为了了解七年级学生 1 min 跳绳次数情况，随机抽取 20 名七年级学生进行 1 min 跳绳测试，数据(单位：次)如下：110，112，136，137，140，142，142，151，164，168，172，174，175，175，175，175，180，186，188，198. 对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a =，b =.
(2)学校规定 1 min 跳绳 175 次及以上为优秀，请你估计七年级 360 名学生中有多少名学生能达到优秀.
(3)某同学 1 min 跳绳 172 次，请推测该同学的 1 min 跳绳次数是否超过年级一半的学生，请说明理由.
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a =，b =.
(2)学校规定 1 min 跳绳 175 次及以上为优秀，请你估计七年级 360 名学生中有多少名学生能达到优秀.
(3)某同学 1 min 跳绳 172 次，请推测该同学的 1 min 跳绳次数是否超过年级一半的学生，请说明理由.
答案
(1)
$a = 175$，
$b =\frac{168 + 172}{2} = 170$。
(2)
抽取的$20$名学生中优秀人数为$8$人，
占比为$\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$，
$360×\frac{2}{5} = 144$（名），
估计七年级$360$名学生中有$144$名学生能达到优秀。
(3)
超过了年级一半的学生，
中位数是$170$次，$172＞170$，
所以超过了年级一半的学生。
$a = 175$，
$b =\frac{168 + 172}{2} = 170$。
(2)
抽取的$20$名学生中优秀人数为$8$人，
占比为$\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$，
$360×\frac{2}{5} = 144$（名），
估计七年级$360$名学生中有$144$名学生能达到优秀。
(3)
超过了年级一半的学生，
中位数是$170$次，$172＞170$，
所以超过了年级一半的学生。
