2026年学习之友八年级数学下册人教版第69页答案
5. 若点 $ (-3,m) $ 和点 $ (4,n) $ 都在函数 $ y = -2x $ 的图象上，则 $ m,n $ 的大小关系是
$ m ＞ n $
。

答案

5. $ m ＞ n $
6. 在正比例函数 $ y = -3mx $ 中，函数 $ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而增大，则 $ P(m,5) $ 在(
B
)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

6. B
7. 已知正比例函数 $ y = (2m + 4)x $，求：
(1) $ m $ 为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2) $ m $ 为何值时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小？
(3) $ m $ 为何值时，点 $ (1,3) $ 在该函数的图象上？

答案

7. 解: (1) $ \because $ 图象经过第一、三象限
$ \therefore 2 m + 4 ＞ 0 $,
$ \therefore m ＞ - 2 $.
(2) $ \because y $ 随 $ x $ 增大而减少,
$ \therefore 2 m + 4 ＜ 0 $,
$ \therefore m ＜ - 2 $.
(3) 把 $ x = 1 $, $ y = 3 $ 代入 $ y = ( 2 m + 4 ) x $,
得 $ 2 m + 4 = 3 $,
$ \therefore m = - \frac { 1 } { 2 } $.
1. 已知直线 $ y = (2 - 3m)x $ 经过点 $ A(x_{1},y_{1}) $，$ B(x_{2},y_{2}) $，当 $ x_{1}＜x_{2} $ 时，有 $ y_{1}＞y_{2} $，则 $ m $ 的取值范围是
$ m ＞ \frac { 2 } { 3 } $
。

答案

1. $ m ＞ \frac { 2 } { 3 } $
2. 在直角坐标系中，点 $ M,N $ 在同一个正比例函数图象上的是(
A
)

A.$ M(2,-3) $，$ N(-4,6) $
B.$ M(-2,3) $，$ N(4,6) $
C.$ M(-2,-3) $，$ N(4,-6) $
D.$ M(2,3) $，$ N(-4,6) $

答案

2. A
3. 若一个正比例函数 $ y = mx $ 的图象经过 $ P(4,-8) $，$ Q(m,n) $ 两点，则 $ n $ 的值为(
D
)

A.$ 1 $
B.$ 8 $
C.$ -2 $
D.$ 4 $

答案

3. D
4. 某校食堂里有一太阳能热水器，其水箱最大蓄水量为 $ 1000\ \mathrm{L} $，往空水箱注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量 $ y(\mathrm{L}) $ 与注水时间 $ x(\mathrm{min}) $ 之间的关系如图所示。
(1) 试求出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式。
(2) 若水箱中原有水 $ 400\ \mathrm{L} $，按上述速度注水 $ 15\ \mathrm{min} $，能否将水箱注满？
]

答案

4. 解: (1) $ y = 30 x ( 0 ≤ x ≤ \frac { 100 } { 3 } ) $;
(2) 当 $ x = 15 $ 时, $ y = 450 $,
而 $ 450 + 400 = 850 ＜ 1000 $, 不能将水箱注满.
5. 已知正比例函数 $ y = (m + 2)x $ 中，$ y $ 的值随 $ x $ 的增大而增大，而正比例函数 $ y = (2m - 3)x $，$ y $ 的值随 $ x $ 的增大而减小，且 $ m $ 为整数，你能求出 $ m $ 的可能值吗？为什么？

答案

5. 解: $ m $ 的可能值为 $ - 1 $, $ 0 $, $ 1 $.
理由如下:
根据题意得 $ \{ \begin{array} { l } { m + 2 ＞ 0 } \\ { 2 m - 3 ＜ 0 } \end{array} $ ①, ②,
解不等式①得 $ m ＞ - 2 $,
解不等式②得 $ m ＜ \frac { 3 } { 2 } $,
$ \therefore - 2 ＜ m ＜ \frac { 3 } { 2 } $.
又 $ \because m $ 为整数,
$ \therefore m $ 的值可能为 $ - 1 $, $ 0 $, $ 1 $.