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14. 如图 8 - 44 所示，高压锅锅盖上的一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着的帽子为限压阀。当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分后，锅内气体的压强减小。现有一个直径为 24 cm 的高压锅，其中排气孔的横截面积为 5 mm²，限压阀的质量为 100 g，要用它来煮饭，若当时的大气压强为 1.0×10⁵ Pa，g 取 10 N/kg。
(1) 锅内气体能达到的最大压强为多少？
(2) 按照检测要求，此高压锅内气体的最大压强不能超过 1.8×10⁵ Pa。要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能，应更换成质量为多少的限压阀？
(1) 锅内气体能达到的最大压强为多少？
(2) 按照检测要求，此高压锅内气体的最大压强不能超过 1.8×10⁵ Pa。要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能，应更换成质量为多少的限压阀？
答案
(1) 解：限压阀的重力$G=mg=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
排气孔的横截面积$S=5\ \mathrm{mm}^2=5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2$
锅内最大压强$p=p_0+\frac{G}{S}=1.0×10^5\ \mathrm{Pa}+\frac{1\ \mathrm{N}}{5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=3×10^5\ \mathrm{Pa}$
(2) 解：当锅内最大压强为$1.8×10^5\ \mathrm{Pa}$时，
限压阀的压力$F'=(p'-p_0)S=(1.8×10^5\ \mathrm{Pa}-1.0×10^5\ \mathrm{Pa})×5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2=0.4\ \mathrm{N}$
限压阀的质量$m'=\frac{G'}{g}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.04\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{g}$
因为原来限压阀对应的最大压强大于$1.8×10^5\ \mathrm{Pa}$，所以不能继续使用，应更换成质量为40g的限压阀。
排气孔的横截面积$S=5\ \mathrm{mm}^2=5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2$
锅内最大压强$p=p_0+\frac{G}{S}=1.0×10^5\ \mathrm{Pa}+\frac{1\ \mathrm{N}}{5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=3×10^5\ \mathrm{Pa}$
(2) 解：当锅内最大压强为$1.8×10^5\ \mathrm{Pa}$时，
限压阀的压力$F'=(p'-p_0)S=(1.8×10^5\ \mathrm{Pa}-1.0×10^5\ \mathrm{Pa})×5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2=0.4\ \mathrm{N}$
限压阀的质量$m'=\frac{G'}{g}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.04\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{g}$
因为原来限压阀对应的最大压强大于$1.8×10^5\ \mathrm{Pa}$，所以不能继续使用，应更换成质量为40g的限压阀。
解析
【解析】
(1) 解：
① 计算限压阀的重力：
$G=mg=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
② 统一单位：排气孔的横截面积$S=5\ \mathrm{mm}^2=5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2$
③ 对限压阀受力分析，锅内气体最大压强等于大气压与限压阀重力产生的压强之和：
$p=p_0+\frac{G}{S}=1.0×10^5\ \mathrm{Pa}+\frac{1\ \mathrm{N}}{5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=3×10^5\ \mathrm{Pa}$
(2) 解：
① 当锅内最大压强为$1.8×10^5\ \mathrm{Pa}$时，计算限压阀受到的锅内气体与大气压的压力差：
$F'=(p'-p_0)S=(1.8×10^5\ \mathrm{Pa}-1.0×10^5\ \mathrm{Pa})×5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2=0.4\ \mathrm{N}$
② 该压力差等于限压阀的重力，计算限压阀的质量：
$m'=\frac{G'}{g}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.04\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{g}$
③ 由于原限压阀对应的锅内最大压强大于检测要求的最大压强，故原来的限压阀不能继续使用，应更换成质量为40g的限压阀。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3×10^5\ \mathrm{Pa}}$
(2) 原来的限压阀不能继续使用，应更换成质量为$\boldsymbol{40\ \mathrm{g}}$的限压阀。
【知识点】
压强的计算、受力分析、大气压的应用
【点评】
本题考查压强的综合计算，关键是对限压阀进行正确的受力分析，结合压强公式求解，注意单位统一。
【难度系数】
0.6
(1) 解：
① 计算限压阀的重力：
$G=mg=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
② 统一单位：排气孔的横截面积$S=5\ \mathrm{mm}^2=5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2$
③ 对限压阀受力分析，锅内气体最大压强等于大气压与限压阀重力产生的压强之和：
$p=p_0+\frac{G}{S}=1.0×10^5\ \mathrm{Pa}+\frac{1\ \mathrm{N}}{5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=3×10^5\ \mathrm{Pa}$
(2) 解：
① 当锅内最大压强为$1.8×10^5\ \mathrm{Pa}$时，计算限压阀受到的锅内气体与大气压的压力差：
$F'=(p'-p_0)S=(1.8×10^5\ \mathrm{Pa}-1.0×10^5\ \mathrm{Pa})×5×10^{-6}\ \mathrm{m}^2=0.4\ \mathrm{N}$
② 该压力差等于限压阀的重力，计算限压阀的质量：
$m'=\frac{G'}{g}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.04\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{g}$
③ 由于原限压阀对应的锅内最大压强大于检测要求的最大压强，故原来的限压阀不能继续使用，应更换成质量为40g的限压阀。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3×10^5\ \mathrm{Pa}}$
(2) 原来的限压阀不能继续使用，应更换成质量为$\boldsymbol{40\ \mathrm{g}}$的限压阀。
【知识点】
压强的计算、受力分析、大气压的应用
【点评】
本题考查压强的综合计算，关键是对限压阀进行正确的受力分析，结合压强公式求解，注意单位统一。
【难度系数】
0.6
|流体|和统称为流体。|
|--|--|
|什么是流体？| |
|流体压强|流体在流速大的地方压强较，在流速小的地方压强较。|
|流体压强与流速有什么关系？| |
|--|--|
|什么是流体？| |
|流体压强|流体在流速大的地方压强较，在流速小的地方压强较。|
|流体压强与流速有什么关系？| |
答案
液体
气体
小
大
气体
小
大
解析
【解析】
通常将液体和气体统称为流体，二者都具有流动性；流体的压强与流速存在关联，在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压强较大。
【答案】
液体、气体、小、大
【知识点】
流体的定义、流体压强与流速的关系
【点评】
本题考查流体的基础概念及流体压强与流速的关系，属于力学基础知识点，需准确识记相关内容，为后续拓展应用学习打基础。
【难度系数】
0.9
通常将液体和气体统称为流体，二者都具有流动性；流体的压强与流速存在关联，在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压强较大。
【答案】
液体、气体、小、大
【知识点】
流体的定义、流体压强与流速的关系
【点评】
本题考查流体的基础概念及流体压强与流速的关系，属于力学基础知识点，需准确识记相关内容，为后续拓展应用学习打基础。
【难度系数】
0.9
例题 如图 8 - 45 所示，若往吸管 B 中吹气，可以看到吸管 A 中的水面升高，由此可判断：在空气中，流速大的地方，压强。火车站的站台前有一条安全线，若列车提速，你认为该安全线与列车间的距离应(选填“增大”“不变”或“减小”)。
分析 往吸管 B 中吹气，可以看到吸管 A 中的水面上升，原因是往吸管 B 中吹气时，吸管 A 上方空气的流速增大，气体压强减小，吸管 A 中液体受到向上的气体压强大于向下的气体压强，所以吸管 A 内的水面升高。当列车急速驶过车站时，安全线与列车间的空气流速会变大，由流体压强与流速的关系可知，安全线与列车间的大气压强减小，而此时人外侧的空气流动速度慢，大气压强，会产生一个向内侧的压强差，将人推向列车，易出现危险；若列车提速，则向内侧的压强差会更大，因此应增大安全线与列车间的距离。
解 小 增大
策略提炼 流体压强与流速有关，流速越大的地方压强越小。对于流体压强问题，要明确被研究的物体，物体哪些部分的流体流速不同，再判断其压强情况，进而判断物体在压强差作用下的运动情况。
举一反三 如图 8 - 46 所示，用沿水平方向的风吹四个模型(图中为模型的截面)。其中，图(选填序号)是飞机机翼模型，空气对模型下方的压强(选填“大于”“等于”或“小于”)上方的压强；图(选填序号)是汽车尾翼模型，有助于汽车行驶时压紧在地面上。
分析 往吸管 B 中吹气，可以看到吸管 A 中的水面上升，原因是往吸管 B 中吹气时，吸管 A 上方空气的流速增大，气体压强减小，吸管 A 中液体受到向上的气体压强大于向下的气体压强，所以吸管 A 内的水面升高。当列车急速驶过车站时，安全线与列车间的空气流速会变大，由流体压强与流速的关系可知，安全线与列车间的大气压强减小，而此时人外侧的空气流动速度慢，大气压强，会产生一个向内侧的压强差，将人推向列车，易出现危险；若列车提速，则向内侧的压强差会更大，因此应增大安全线与列车间的距离。
解 小 增大
策略提炼 流体压强与流速有关，流速越大的地方压强越小。对于流体压强问题，要明确被研究的物体，物体哪些部分的流体流速不同，再判断其压强情况，进而判断物体在压强差作用下的运动情况。
举一反三 如图 8 - 46 所示，用沿水平方向的风吹四个模型(图中为模型的截面)。其中，图(选填序号)是飞机机翼模型，空气对模型下方的压强(选填“大于”“等于”或“小于”)上方的压强；图(选填序号)是汽车尾翼模型，有助于汽车行驶时压紧在地面上。
答案
小
增大
①
大于
②
增大
①
大于
②
解析
【解析】
往吸管B中吹气时，吸管A上方空气流速增大，压强减小，A中液体受到向上的压强大于向下的压强，水面升高，由此可知空气中流速大的地方压强小；列车提速后，列车与安全线间空气流速更快，压强差更大，为避免危险，安全线与列车间的距离应增大。
举一反三：飞机机翼模型为上凸下平（图①），下方空气流速慢，压强大于上方；汽车尾翼模型为上平下凸（图②），下方流速慢压强大，可使汽车行驶时压紧在地面。
【答案】
小；增大；①；大于；②
【知识点】
流体压强与流速的关系；流体压强的实际应用
【点评】
本题结合实验现象与生活实例，考查流体压强与流速的关系，要求学生能将物理规律应用到实际场景，理解相关设计的原理，培养知识迁移与应用能力。
【难度系数】
0.6
往吸管B中吹气时，吸管A上方空气流速增大，压强减小，A中液体受到向上的压强大于向下的压强，水面升高，由此可知空气中流速大的地方压强小；列车提速后，列车与安全线间空气流速更快，压强差更大，为避免危险，安全线与列车间的距离应增大。
举一反三：飞机机翼模型为上凸下平（图①），下方空气流速慢，压强大于上方；汽车尾翼模型为上平下凸（图②），下方流速慢压强大，可使汽车行驶时压紧在地面。
【答案】
小；增大；①；大于；②
【知识点】
流体压强与流速的关系；流体压强的实际应用
【点评】
本题结合实验现象与生活实例，考查流体压强与流速的关系，要求学生能将物理规律应用到实际场景，理解相关设计的原理，培养知识迁移与应用能力。
【难度系数】
0.6
