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常见的具有相反意义的量
收入和____,____和降低、向东和向
西、____和减少等.
收入和____,____和降低、向东和向
西、____和减少等.
答案
支出 升高 增加
解析
【分析】
解答这道题首先要明确相反意义的量的判断标准：一是两个量必须属于同一种类，二是两个量表示的含义完全相反。我们逐一对应题干给出的量找相反意义的同类量即可：1. 和“收入”对应的是表示钱财向外支出的量；2. 和“降低”对应的是表示数值、高度等上升的量；3. 和“减少”对应的是表示数量变多的量，据此就能填出正确答案。
【解析】
根据相反意义的量的定义：同类且意义完全相反的两个量互为相反意义的量。
1. “收入”指获得收益，与之同类且意义相反的量是“支出”；
2. “降低”指（数值、高度等）下降，与之同类且意义相反的量是“升高”；
3. “减少”指数量变少，与之同类且意义相反的量是“增加”。
【答案】
支出 升高 增加
【知识点】
相反意义的量
【点评】
本题考查相反意义的量的基础应用，属于基础概念题，解题关键是抓住相反意义的量“同类、意义相反”的两个特征，平时多积累生活中常见的相反意义的量就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解答这道题首先要明确相反意义的量的判断标准：一是两个量必须属于同一种类，二是两个量表示的含义完全相反。我们逐一对应题干给出的量找相反意义的同类量即可：1. 和“收入”对应的是表示钱财向外支出的量；2. 和“降低”对应的是表示数值、高度等上升的量；3. 和“减少”对应的是表示数量变多的量，据此就能填出正确答案。
【解析】
根据相反意义的量的定义：同类且意义完全相反的两个量互为相反意义的量。
1. “收入”指获得收益，与之同类且意义相反的量是“支出”；
2. “降低”指（数值、高度等）下降，与之同类且意义相反的量是“升高”；
3. “减少”指数量变少，与之同类且意义相反的量是“增加”。
【答案】
支出 升高 增加
【知识点】
相反意义的量
【点评】
本题考查相反意义的量的基础应用，属于基础概念题，解题关键是抓住相反意义的量“同类、意义相反”的两个特征，平时多积累生活中常见的相反意义的量就能快速作答。
【难度系数】
0.9
【例题】仔细阅读下面的材料,然后回答后面的问题.
撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大.一科学考察队测得某天中午12时沙漠的温度是零上53℃,下午2时的温度是零上58℃,晚上12时的温度是零下36℃.
(1)根据材料写出一对具有相反意义的量：____；
(2)中午12时的温度比下午2时的温度低____℃,比晚上12时的温度高____℃.
撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大.一科学考察队测得某天中午12时沙漠的温度是零上53℃,下午2时的温度是零上58℃,晚上12时的温度是零下36℃.
(1)根据材料写出一对具有相反意义的量：____；
(2)中午12时的温度比下午2时的温度低____℃,比晚上12时的温度高____℃.
答案
(1)零上$58^{\circ }C$和零下$36^{\circ }C$(答案不唯一)
(2)5 89
解析
【分析】
（1）解决第一问首先要明确相反意义的量的特征：一是两个量属于同一种类，二是表示的意义恰好相反。本题中温度的“零上”和“零下”就是相反的意义，任选一个零上温度和一个零下温度即可组成符合要求的相反意义的量。
（2）解决第二问的温度差问题时，求一个温度比另一个温度低多少，用较高温度减去较低温度即可；求零上温度比零下温度高多少时，可先把零下温度用负数表示，再根据有理数减法法则计算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
（1）根据相反意义的量的定义，“零上”和“零下”是相反的意义，因此可以写：零上$58^{\circ }C$和零下$36^{\circ }C$（答案不唯一，只要是一个零上温度和一个零下温度都正确）。
（2）①中午12时温度是$53^{\circ }C$，下午2时温度是$58^{\circ }C$，则中午12时比下午2时温度低：$58 - 53 = 5(^{\circ }C)$。
②晚上12时温度是零下$36^{\circ }C$，记为$-36^{\circ }C$，则中午12时比晚上12时温度高：$53 - (-36) = 53 + 36 = 89(^{\circ }C)$。
【答案】
(1)零上$58^{\circ }C$和零下$36^{\circ }C$(答案不唯一)
(2)5；89
【知识点】
1.相反意义的量
2.有理数的减法运算
3.正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的沙漠温度场景命题，既考查了对基础概念的理解，又考查了有理数运算的实际应用能力，解题的关键是正确理解相反意义的量的含义，熟练掌握有理数减法的运算法则。
【难度系数】
0.8
（1）解决第一问首先要明确相反意义的量的特征：一是两个量属于同一种类，二是表示的意义恰好相反。本题中温度的“零上”和“零下”就是相反的意义，任选一个零上温度和一个零下温度即可组成符合要求的相反意义的量。
（2）解决第二问的温度差问题时，求一个温度比另一个温度低多少，用较高温度减去较低温度即可；求零上温度比零下温度高多少时，可先把零下温度用负数表示，再根据有理数减法法则计算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
（1）根据相反意义的量的定义，“零上”和“零下”是相反的意义，因此可以写：零上$58^{\circ }C$和零下$36^{\circ }C$（答案不唯一，只要是一个零上温度和一个零下温度都正确）。
（2）①中午12时温度是$53^{\circ }C$，下午2时温度是$58^{\circ }C$，则中午12时比下午2时温度低：$58 - 53 = 5(^{\circ }C)$。
②晚上12时温度是零下$36^{\circ }C$，记为$-36^{\circ }C$，则中午12时比晚上12时温度高：$53 - (-36) = 53 + 36 = 89(^{\circ }C)$。
【答案】
(1)零上$58^{\circ }C$和零下$36^{\circ }C$(答案不唯一)
(2)5；89
【知识点】
1.相反意义的量
2.有理数的减法运算
3.正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的沙漠温度场景命题，既考查了对基础概念的理解，又考查了有理数运算的实际应用能力，解题的关键是正确理解相反意义的量的含义，熟练掌握有理数减法的运算法则。
【难度系数】
0.8
一般地,正数表示得到、上涨、增加、盈余等,负数表示失去、下跌、减少、亏损等.
答案
答案略
解析
【分析】
这道题考查正负数在实际场景中的意义应用，解题核心是抓住“相反意义的量成对存在”的特点，首先区分生活中常见的成对相反的量，比如得到和失去、上涨和下跌等，题目已经明确约定正向含义的量用正数表示，那么与之相反的负向含义的量就对应使用负数表示，解题时只需先判断待表述的量属于正向还是负向类别，对应匹配正负数即可，无需额外自行规定正负基准。
【解析】
正负数的核心作用之一就是表示具有相反意义的量，应用规则如下：
1. 先识别生活中意义完全相反的两类量：得到与失去、上涨与下跌、增加与减少、盈余与亏损都是典型的相反意义量组合；
2. 题目明确规定：带有“增量、收益、上升”属性的正向量（得到、上涨、增加、盈余）用正数表示，那么与之对应的带有“减量、损失、下降”属性的反向量（失去、下跌、减少、亏损）就用负数表示；
3. 举例验证：如“盈利100元”属于盈余类，可记作+100元；“亏损80元”属于亏损类，可记作-80元，完全符合题目给出的表示规则。
【答案】
略
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于正负数实际应用的基础概念题，核心是理解相反意义的量与正负数的对应规则，是后续用正负数解决生活实际问题的基础，掌握对应规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数在实际场景中的意义应用，解题核心是抓住“相反意义的量成对存在”的特点，首先区分生活中常见的成对相反的量，比如得到和失去、上涨和下跌等，题目已经明确约定正向含义的量用正数表示，那么与之相反的负向含义的量就对应使用负数表示，解题时只需先判断待表述的量属于正向还是负向类别，对应匹配正负数即可，无需额外自行规定正负基准。
【解析】
正负数的核心作用之一就是表示具有相反意义的量，应用规则如下：
1. 先识别生活中意义完全相反的两类量：得到与失去、上涨与下跌、增加与减少、盈余与亏损都是典型的相反意义量组合；
2. 题目明确规定：带有“增量、收益、上升”属性的正向量（得到、上涨、增加、盈余）用正数表示，那么与之对应的带有“减量、损失、下降”属性的反向量（失去、下跌、减少、亏损）就用负数表示；
3. 举例验证：如“盈利100元”属于盈余类，可记作+100元；“亏损80元”属于亏损类，可记作-80元，完全符合题目给出的表示规则。
【答案】
略
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于正负数实际应用的基础概念题，核心是理解相反意义的量与正负数的对应规则，是后续用正负数解决生活实际问题的基础，掌握对应规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
1. 若气温上升10℃记作+10℃,则-5℃表示气温( )
A.降低了5℃
B.降低了-5℃
C.是-5℃
D.降低-15℃
A.降低了5℃
B.降低了-5℃
C.是-5℃
D.降低-15℃
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量。第一步先确定题目中规定的正方向对应的含义：本题明确气温上升记为“+”，那么和“上升”相反的“降低”就对应记为“-”；第二步结合数值判断符号代表的实际意义，即可得出-5℃的含义，再对应选项判断正误。
【解析】
解：根据正负数表示相反意义的量的规则，已知气温上升10℃记作+10℃，即规定“气温上升”为正方向，那么相反的“气温降低”就为负方向。
因此-5℃表示气温降低了5℃。
逐一分析选项：
A选项符合含义，正确；
B选项“降低了-5℃”等同于上升5℃，不符合规定，错误；
C选项本题中正负号表示气温的变化量，不是实际气温数值，错误；
D选项不符合正负数的对应规则，错误。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题属于正负数的基础应用类题目，解题核心是先明确正、负号分别对应的相反意义，再结合数值判断对应含义即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量。第一步先确定题目中规定的正方向对应的含义：本题明确气温上升记为“+”，那么和“上升”相反的“降低”就对应记为“-”；第二步结合数值判断符号代表的实际意义，即可得出-5℃的含义，再对应选项判断正误。
【解析】
解：根据正负数表示相反意义的量的规则，已知气温上升10℃记作+10℃，即规定“气温上升”为正方向，那么相反的“气温降低”就为负方向。
因此-5℃表示气温降低了5℃。
逐一分析选项：
A选项符合含义，正确；
B选项“降低了-5℃”等同于上升5℃，不符合规定，错误；
C选项本题中正负号表示气温的变化量，不是实际气温数值，错误；
D选项不符合正负数的对应规则，错误。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题属于正负数的基础应用类题目，解题核心是先明确正、负号分别对应的相反意义，再结合数值判断对应含义即可。
【难度系数】
0.9
2. 以下数据为小明同学6次测量同一棵大树的高度：11.8m,12.7m,11.4m,10.9m,12.3m,10.5m.
(1)以11m为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,分别写出小明同学6次测量数据对应的数；
(2)求这6次测量数据的平均值.
(1)以11m为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,分别写出小明同学6次测量数据对应的数；
(2)求这6次测量数据的平均值.
答案
(1)以11m为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,小明同学6次测量数据对应的数分别为+0.8m, +1.7m,+0.4m,-0.1m,+1.3m,-0.5m.
(2)$(11.8+12.7+11.4+10.9+12.3+10.5)÷6=69.6÷6=11.6(m).$
答:这6次测量数据的平均值为11.6m.
解析
【分析】
(1) 求解第一问的核心是理解“以11m为标准”的含义，用每次的实际测量值减去标准值11m即可，计算结果为正对应超出标准的部分，结果为负对应不足标准的部分。
(2) 求解第二问依据平均数的定义：一组数据的平均值等于这组数据的总和除以数据的总个数，先求出6次测量值的总和，再除以测量次数6就能得到结果。
【解析】
(1) 分别计算每次测量值与标准值11m的差值：
$11.8-11=+0.8\ \mathrm{m}$
$12.7-11=+1.7\ \mathrm{m}$
$11.4-11=+0.4\ \mathrm{m}$
$10.9-11=-0.1\ \mathrm{m}$
$12.3-11=+1.3\ \mathrm{m}$
$10.5-11=-0.5\ \mathrm{m}$
(2) 先计算6次测量数据的总和：
$11.8+12.7+11.4+10.9+12.3+10.5=69.6\ \mathrm{m}$
再计算平均值：$69.6÷6=11.6\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) $+0.8\ \mathrm{m}$，$+1.7\ \mathrm{m}$，$+0.4\ \mathrm{m}$，$-0.1\ \mathrm{m}$，$+1.3\ \mathrm{m}$，$-0.5\ \mathrm{m}$
(2) $11.6\ \mathrm{m}$
【知识点】
正负数的意义，平均数的计算
【点评】
本题结合实际测量场景考查基础知识点的应用，解题关键是掌握正负数表示相反意义的量的规则，牢记平均数的计算方法，属于基础题型，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
(1) 求解第一问的核心是理解“以11m为标准”的含义，用每次的实际测量值减去标准值11m即可，计算结果为正对应超出标准的部分，结果为负对应不足标准的部分。
(2) 求解第二问依据平均数的定义：一组数据的平均值等于这组数据的总和除以数据的总个数，先求出6次测量值的总和，再除以测量次数6就能得到结果。
【解析】
(1) 分别计算每次测量值与标准值11m的差值：
$11.8-11=+0.8\ \mathrm{m}$
$12.7-11=+1.7\ \mathrm{m}$
$11.4-11=+0.4\ \mathrm{m}$
$10.9-11=-0.1\ \mathrm{m}$
$12.3-11=+1.3\ \mathrm{m}$
$10.5-11=-0.5\ \mathrm{m}$
(2) 先计算6次测量数据的总和：
$11.8+12.7+11.4+10.9+12.3+10.5=69.6\ \mathrm{m}$
再计算平均值：$69.6÷6=11.6\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) $+0.8\ \mathrm{m}$，$+1.7\ \mathrm{m}$，$+0.4\ \mathrm{m}$，$-0.1\ \mathrm{m}$，$+1.3\ \mathrm{m}$，$-0.5\ \mathrm{m}$
(2) $11.6\ \mathrm{m}$
【知识点】
正负数的意义，平均数的计算
【点评】
本题结合实际测量场景考查基础知识点的应用，解题关键是掌握正负数表示相反意义的量的规则，牢记平均数的计算方法，属于基础题型，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
1. 中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150℃,其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃,则-100℃表示( )
A.上升100℃
B.下降100℃
C.零上100℃
D.零下100℃
A.上升100℃
B.下降100℃
C.零上100℃
D.零下100℃
答案
D
解析
【分析】
本题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路如下：首先明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，其次找到题目中规定的正量对应的含义：题目明确说明零上150℃记作+150℃，也就是“零上”这个含义对应正号，那么和“零上”相反的含义“零下”就对应负号，据此就能判断-100℃的含义。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的量。
由题可知，规定零上的温度记为正，那么与零上相反的零下温度就记为负，因此-100℃表示零下100℃。
对比选项，D选项符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，难度较低，解题的核心是先明确题目中规定的正号对应的实际意义，即可直接推导负号对应的实际意义，属于对基础知识点的直接考查。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路如下：首先明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，其次找到题目中规定的正量对应的含义：题目明确说明零上150℃记作+150℃，也就是“零上”这个含义对应正号，那么和“零上”相反的含义“零下”就对应负号，据此就能判断-100℃的含义。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的量。
由题可知，规定零上的温度记为正，那么与零上相反的零下温度就记为负，因此-100℃表示零下100℃。
对比选项，D选项符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，难度较低，解题的核心是先明确题目中规定的正号对应的实际意义，即可直接推导负号对应的实际意义，属于对基础知识点的直接考查。
【难度系数】
0.9
2. 小明妈妈买了一盒蛋黄酥(共计6枚),小明将每枚蛋黄酥进行称重,结果如表所示(单位：g,标准质量为100g,超过部分记为正,不足部分记为负),则这盒蛋黄酥的实际质量是( )
|第n枚|1|2|3|4|5|6|
|质量记作/g|-1.2|+0.5|-1.5|-1.1|-1.4|-1.3|
A.596g
B.594g
C.593g
D.592g
|第n枚|1|2|3|4|5|6|
|质量记作/g|-1.2|+0.5|-1.5|-1.1|-1.4|-1.3|
A.596g
B.594g
C.593g
D.592g
答案
B
解析
【分析】
解题思路如下：首先明确标准质量为每枚100g，6枚蛋黄酥的标准总质量可直接用数量乘单枚标准质量求出；其次表格中的正负值表示每枚与标准质量的偏差，将所有偏差相加可得到总偏差；最后用标准总质量加上总偏差，就能得到这盒蛋黄酥的实际质量，再对应选项选出答案即可。
【解析】
解：首先计算6枚蛋黄酥的标准总质量：
$6×100=600$（g）
再计算6枚蛋黄酥的总偏差：
$(-1.2)+(+0.5)+(-1.5)+(-1.1)+(-1.4)+(-1.3)$
$=[(-1.2)+(-1.5)+(-1.1)+(-1.4)+(-1.3)]+0.5$
$=(-6.5)+0.5$
$=-6$（g）
实际总质量 = 标准总质量 + 总偏差，即：
$600 + (-6)=594$（g）
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加减运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的意义和有理数加减计算，解题的关键是理解正负数表示相反意义的量的规则，正确计算偏差的总和，属于常见基础题型。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先明确标准质量为每枚100g，6枚蛋黄酥的标准总质量可直接用数量乘单枚标准质量求出；其次表格中的正负值表示每枚与标准质量的偏差，将所有偏差相加可得到总偏差；最后用标准总质量加上总偏差，就能得到这盒蛋黄酥的实际质量，再对应选项选出答案即可。
【解析】
解：首先计算6枚蛋黄酥的标准总质量：
$6×100=600$（g）
再计算6枚蛋黄酥的总偏差：
$(-1.2)+(+0.5)+(-1.5)+(-1.1)+(-1.4)+(-1.3)$
$=[(-1.2)+(-1.5)+(-1.1)+(-1.4)+(-1.3)]+0.5$
$=(-6.5)+0.5$
$=-6$（g）
实际总质量 = 标准总质量 + 总偏差，即：
$600 + (-6)=594$（g）
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加减运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的意义和有理数加减计算，解题的关键是理解正负数表示相反意义的量的规则，正确计算偏差的总和，属于常见基础题型。
【难度系数】
0.8
