3. 请你根据图1-1-22，参与下面的探究过程，完成所提出的问题。
【探究1】（1）如图1-1-22 $ \textcircled{1} $ ，P是 $ △ ABC $的内角 $ ∠ ABC $与 $ ∠ ACB $的平分线BP和CP的交点，若 $ ∠ A=70° $ ，则 ______ $ ∠ BPC= $ $ \textcircled{2} $ 。
【探究2】（2）如图1-1-22 $ \textcircled{2} $ ，P是 $ △ ABC $的外角 $ ∠ DBC $与外角 $ ∠ ECB $的平分线BP和CP的交点，试探究 $ ∠ BPC $与 $ ∠ A $之间的数量关系。
【拓展】（3）如图1-1-22 $ \textcircled{3} $ ，P是四边形ABCD的外角 $ ∠ E B C $与外角 $ ∠ B C F $的平分线BP和 CP的交点，设 $ ∠ A+∠ D=α $。
$ \textcircled{1} $直接写出 $ ∠ BPC $与 $ α $的数量关系；
$ \textcircled{2} $根据 $ α $的大小，判断 $ △ BPC $的形状。（按角分类）

3. 解：(1)125
(2)$\because BP$，$CP$分别是$∠ DBC$，$∠ ECB$的平分线，
$\therefore∠ PBC+∠ PCB=\frac{1}{2}(∠ CBD+∠ BCE)=\frac{1}{2}(180°+∠ A)$。
$\therefore∠ P = 180°-\frac{1}{2}(180°+∠ A)=90°-\frac{1}{2}∠ A$。
(3)①$∠ BPC = 180°-\frac{1}{2}α$。
②当$0°＜α＜180°$时，$△ BPC$是钝角三角形；
当$α = 180°$时，$△ BPC$是直角三角形；
当$180°＜α＜360°$时，$△ BPC$是锐角三角形。

1. 已知在 $ △ A B C $中， $ A B=A C $，若 $ A B=1 3 $， $ B C=1 0 $，则 $ △ A B C $的面积为_______。

1. $60°$