活动四：想一想 试一试
1. 思考课本中的“尝试与交流”，想一想：如何判断两个矩形为相似矩形？两个菱形呢？
2. 如何判定两个多边形为相似多边形？

解： 看矩形的边是否都对应成比例，看菱形的角是否都对应相等。
解：看边是否对应成比例，看角是否都对应相等。

1. 下列说法中，错误的是().

A.全等图形一定是相似图形
B.两个等边三角形一定相似
C.两个等腰直角三角形一定相似
D.两个直角三角形一定相似

D

2. 填空：
(1) 如果△ABC∽△DEF，∠A = 60°，∠B = 40°，那么△DEF中最小角的度数为.
(2) △ABC的三条边长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最短边的长为3，则△DEF的最长边的长为.

40°
5

3. 如图，五边形ABCDE∽五边形RSTUV，求∠R的度数和边RS的长.

解：∵五边形​ABCDE∽​五边形​RSTU{V }​
∴​∠R=∠A=128°，$​​\frac {AB}{RS}=\frac {AE}{RV}​$
∴$​\frac {4}{RS}=\frac {6}{4}​$
∴$​RS=\frac {8}{3}​$

1. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，F、E、M、N分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接FE、EM、MN、FN，得到□FEMN.
求证：□ABCD∽□FEMN.

证明：∵点​F、​​E、​​M、​​N​分别是​AO、​​BO、​​CO、​​DO​的中点
∴​EF ​是​△AOB​的中位线，​FN​是​△AOD​的中位线，
​MN​是​△COD​的中位线，​EM​是​△BOC​的中位线
∴​EF//AB，​​FN//AD，​
$​\frac {EF}{AB}=\frac {FN}{AD}=\frac {MN}{CD}=\frac {EM}{BC}=\frac {1}{2}​$
∵​EF//AB，​​FN//AD​
∴​∠EFO=∠BAO，​​∠NFO=∠DAO​
∴​∠EFN=∠BAD​
同理可得：​∠FNM=∠ADC，​​∠NME=∠DCB，​​∠MEF=∠CBA​
∵$​\frac {EF}{AB}=\frac {FN}{AD}=\frac {MN}{CD}=\frac {EM}{BC}​$
∴平行四边形​ABCD∽​平行四边形​FEMN​

2. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(4，0)、B(0，2). 你能否在x轴、y轴上分别找到格点C、D，使得由点O、C、D组成的三角形与△AOB相似(不含与△AOB全等)? 如果能，请画出图形，并写出点C、D的坐标.

解：​ C(2，​​0)、​​D(0，​​1)​