6. 一块长方形花圃长50米，如果这个花圃的长增加5米，宽减少3米，那么现在的面积和原来一样大。这个花圃原来的面积是多少平方米？
答案
50×3 = 150(平方米)
150÷5 + 3 = 33(米)
50×33 = 1650(平方米)
[提示]根据题意画出示意图如下：
由“长增加5米，宽减少3米，现在的面积和原来一样大”可知，图中①和②的面积相等。由图可知，②的长是50米，宽是3米，面积是50×3 = 150(平方米)，①的面积也是150平方米。因此花圃原来的宽是150÷5 + 3 = 33(米)，再根据长方形的面积公式计算即可。
7. 已知右下图中大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
答案
96 - 4×4 = 80(平方厘米)
80÷2 = 40(平方厘米) 40÷4 = 10(厘米)
10×10 = 100(平方厘米)
[提示]把大正方形比小正方形多的面积分为3部分，一部分是边长为4厘米的正方形，另外两部分是2个以小正方形的边长为长、4厘米为宽的小长方形。先求出每个小长方形的面积，再求出小长方形的长，即小正方形的边长，从而解决问题。
80÷2 = 40(平方厘米) 40÷4 = 10(厘米)
10×10 = 100(平方厘米)
[提示]把大正方形比小正方形多的面积分为3部分，一部分是边长为4厘米的正方形，另外两部分是2个以小正方形的边长为长、4厘米为宽的小长方形。先求出每个小长方形的面积，再求出小长方形的长，即小正方形的边长，从而解决问题。
8. 一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？
答案
66 - 2×5 = 56(平方厘米)
56÷(5 + 2)=8(厘米)
8×8 + 66 = 130(平方厘米)
[提示]根据题意画出示意图如下：
9. 张庄小学原来有一个长方形操场，长50米、宽40米，扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加8米。操场的面积增加了多少平方米？
【我思考】长增加了10米，宽增加了8米，增加的面积如左下图。增加的面积可分成三个部分，分别是三个小长方形，如右下图，即长50米、宽（ ）米的小长方形，长40米、宽（ ）米的小长方形和长（ ）米、宽8米的小长方形，求这三个小长方形的面积和即可。
【我验证】
【我发现】( )是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图能更直观地理解题中的数量关系。
【我思考】长增加了10米，宽增加了8米，增加的面积如左下图。增加的面积可分成三个部分，分别是三个小长方形，如右下图，即长50米、宽（ ）米的小长方形，长40米、宽（ ）米的小长方形和长（ ）米、宽8米的小长方形，求这三个小长方形的面积和即可。
【我验证】
【我发现】( )是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图能更直观地理解题中的数量关系。
答案
9. 8 10 10
50×8 + 40×10 + 10×8 = 880(平方米) 画图
[提示]长方形面积 = 长×宽
50×8 + 40×10 + 10×8 = 880(平方米) 画图
[提示]长方形面积 = 长×宽
10. 新素养 空间观念 实验小学的同学们在表演团体操时，排成一个实心方阵(每一横排和每一竖排的人数相同)，还多7人。若横排和竖排都增加一排，排成了一个更大的实心方阵，则少28人。表演团体操的同学有多少人？
答案
7 + 28 = 35(人) (35 - 1)÷2 = 17(人)
17×17 + 7 = 296(人)
[提示]由题意可知，从“还多7人”到“少28人”，是因为横排和竖排都增加了一排，即增加了一横排和一竖排需要7 + 28 = 35(人)。方阵的横排和竖排有一个交叉点，用35人减去交叉点上的1人，再除以2，就可以求出原来方阵中一排的人数。
17×17 + 7 = 296(人)
[提示]由题意可知，从“还多7人”到“少28人”，是因为横排和竖排都增加了一排，即增加了一横排和一竖排需要7 + 28 = 35(人)。方阵的横排和竖排有一个交叉点，用35人减去交叉点上的1人，再除以2，就可以求出原来方阵中一排的人数。
