4. 袋中装有 2 个红球、3 个白球和 4 个黑球，每个球除颜色外其他都相同.事先选择要摸的球的颜色，任意摸出 1 个球，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜.为了尽可能获胜，你事先应该选择摸哪种颜色的球？

答题卡作答：
袋中有$2$个红球，摸到红球的概率为：$P_{1} =\frac{2}{2 + 3 + 4} = \frac{2}{9}$，
袋中有$3$个白球，摸到白球的概率为：$P_{2} =\frac{3}{2 + 3 + 4} = \frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，
袋中有$4$个黑球，摸到黑球的概率为：$P_{3} =\frac{4}{2 + 3 + 4} = \frac{4}{9}$，
因为$\frac{2}{9} ＜ \frac{1}{3} ＜ \frac{4}{9}$，
所以为了尽可能获胜，事先应该选择摸黑球。

5. 你同意以下的说法吗？请说明理由.
(1)掷一枚质地均匀的骰子，“朝上的点数是偶数”是必然发生的，因为骰子上有偶数点数；
(2)小明的幸运数字是“6”，所以他掷骰子掷出“6”的可能性比掷出其他数字的可能性要大.

(1)不同意。
理由：掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是$1,2,3,4,5,6$，共$6$种等可能结果，“朝上的点数是偶数”包含“朝上的点数是$2$”“朝上的点数是$4$”“朝上的点数是$6$”$3$种结果，不是必然发生事件，是随机事件。
(2)不同意。
理由：因为骰子是质地均匀的，所以掷骰子时，每个数字朝上的可能性都相同，都为$\frac{1}{6}$，与小明的幸运数字无关。

6. 一个盒中有 3 个红球、2 个绿球和 4 个黄球，球的大小、质地完全相同，搅匀后从盒中随机地摸出 1 个球.
(1)每次摸出的球是红色、绿色或黄色的概率一样大吗？
(2)怎样改变各色球的数量，使得每种颜色的球被摸出的概率一样大？

(1)不一样大。总球数：3+2+4=9个。P(红)=3/9=1/3，P(绿)=2/9，P(黄)=4/9，1/3≠2/9≠4/9。
(2)使三种颜色球数量相等，如红球3个、绿球3个、黄球3个（答案不唯一，只要三种球数量相同即可）。

7. 某电视台举办了青年歌手大奖赛，得奖选手由观众发短信投票产生.电视台对发短信者进行抽奖活动，1 000 条短信为一个开奖组，设一等奖 1 名，二等奖 10 名，三等奖 100 名.小亮发了 1 条短信参与投票.
(1)小亮获奖和不获奖的概率哪个大？
(2)小亮获三等奖和获二等奖的概率哪个大？
(3)怎样更改规则，可使小亮获三等奖的概率大于不获奖的概率？

(1)总短信数为1000条，获奖总人数为1+10+100=111名。
获奖概率：$P(获奖)=\frac{111}{1000}$，不获奖概率：$P(不获奖)=\frac{1000 - 111}{1000}=\frac{889}{1000}$。
因为$\frac{889}{1000}＞\frac{111}{1000}$，所以不获奖的概率大。
(2)获二等奖概率：$P(二等奖)=\frac{10}{1000}=\frac{1}{100}$，获三等奖概率：$P(三等奖)=\frac{100}{1000}=\frac{1}{10}$。
因为$\frac{1}{10}＞\frac{1}{100}$，所以获三等奖的概率大。
(3)设三等奖人数为$x$名，要使$P(三等奖) ＞ P(不获奖)$，即$\frac{x}{1000} ＞ \frac{1000 - (1 + 10 + x)}{1000}$，解得$x ＞ 494.5$，所以三等奖人数至少为495名（答案不唯一，只要三等奖人数大于494名即可）。