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1. 算一算，比一比，你发现了什么？
14×75 - 70 + 12
75 + 360÷20 - 5
14×(75 - 70) + 12
75 + 360÷(20 - 5)
14×75 - (70 + 12)
(75 + 360)÷(20 - 5)
14×75 - 70 + 12
75 + 360÷20 - 5
14×(75 - 70) + 12
75 + 360÷(20 - 5)
14×75 - (70 + 12)
(75 + 360)÷(20 - 5)
答案
1. 第一列：992 82 968
第二列：88 99 29
第二列：88 99 29
解析
【分析】
这道题是四则混合运算的对比练习，解题核心是严格遵循四则混合运算顺序：无括号时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的运算，再算括号外的运算。我们需要依次对每组式子按规则计算，通过对比结果，理解括号对运算顺序和最终结果的影响。具体思考时，先观察每个式子的括号位置，确定运算优先级，再分步计算，避免因顺序错误导致结果偏差。
【解析】
第一列式子计算：
1. $14×75 - 70 + 12$
先算乘法：$14×75 = 1050$
再算减法：$1050 - 70 = 980$
最后算加法：$980 + 12 = 992$
2. $14×(75 - 70) + 12$
先算括号内的减法：$75 - 70 = 5$
再算乘法：$14×5 = 70$
最后算加法：$70 + 12 = 82$
3. $14×75 - (70 + 12)$
先算括号内的加法：$70 + 12 = 82$
再算乘法：$14×75 = 1050$
最后算减法：$1050 - 82 = 968$
第二列式子计算：
1. $75 + 360÷20 - 5$
先算除法：$360÷20 = 18$
再算加法：$75 + 18 = 93$
最后算减法：$93 - 5 = 88$
2. $75 + 360÷(20 - 5)$
先算括号内的减法：$20 - 5 = 15$
再算除法：$360÷15 = 24$
最后算加法：$75 + 24 = 99$
3. $(75 + 360)÷(20 - 5)$
先算两个括号内的运算：$75 + 360 = 435$，$20 - 5 = 15$
再算除法：$435÷15 = 29$
【答案】
第一列：992 82 968
第二列：88 99 29
【知识点】
四则混合运算顺序、括号对运算的影响
【点评】
本题通过数字相同但括号位置不同的式子对比，直观展现了括号对运算顺序和结果的改变作用，帮助学生强化四则混合运算规则的理解，提醒学生计算前务必明确运算顺序，避免失误。
【难度系数】
0.8
这道题是四则混合运算的对比练习，解题核心是严格遵循四则混合运算顺序：无括号时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的运算，再算括号外的运算。我们需要依次对每组式子按规则计算，通过对比结果，理解括号对运算顺序和最终结果的影响。具体思考时，先观察每个式子的括号位置，确定运算优先级，再分步计算，避免因顺序错误导致结果偏差。
【解析】
第一列式子计算：
1. $14×75 - 70 + 12$
先算乘法：$14×75 = 1050$
再算减法：$1050 - 70 = 980$
最后算加法：$980 + 12 = 992$
2. $14×(75 - 70) + 12$
先算括号内的减法：$75 - 70 = 5$
再算乘法：$14×5 = 70$
最后算加法：$70 + 12 = 82$
3. $14×75 - (70 + 12)$
先算括号内的加法：$70 + 12 = 82$
再算乘法：$14×75 = 1050$
最后算减法：$1050 - 82 = 968$
第二列式子计算：
1. $75 + 360÷20 - 5$
先算除法：$360÷20 = 18$
再算加法：$75 + 18 = 93$
最后算减法：$93 - 5 = 88$
2. $75 + 360÷(20 - 5)$
先算括号内的减法：$20 - 5 = 15$
再算除法：$360÷15 = 24$
最后算加法：$75 + 24 = 99$
3. $(75 + 360)÷(20 - 5)$
先算两个括号内的运算：$75 + 360 = 435$，$20 - 5 = 15$
再算除法：$435÷15 = 29$
【答案】
第一列：992 82 968
第二列：88 99 29
【知识点】
四则混合运算顺序、括号对运算的影响
【点评】
本题通过数字相同但括号位置不同的式子对比，直观展现了括号对运算顺序和结果的改变作用，帮助学生强化四则混合运算规则的理解，提醒学生计算前务必明确运算顺序，避免失误。
【难度系数】
0.8
2. 根据运算顺序添上小括号或中括号。
(1)先减，再除，最后加。
97 + 54÷24 - 18
(2)先减，再除，最后乘。
23×600 - 200÷25
(1)先减，再除，最后加。
97 + 54÷24 - 18
(2)先减，再除，最后乘。
23×600 - 200÷25
答案
2. (1) 97 + 54 ÷ (24 - 18)
(2) 23 × [(600 - 200) ÷ 25]
(2) 23 × [(600 - 200) ÷ 25]
解析
【分析】
（1）对于式子97 + 54÷24 - 18，原本运算顺序是先算除法，再算加减。要实现先减、再除、最后加，需利用括号改变运算顺序，把减法部分24-18用小括号括起来，这样就能先算减法，再算除法，最后算加法，满足题目要求。
（2）对于式子23×600 - 200÷25，原本运算顺序是先算乘除，再算减法。要实现先减、再除、最后乘，首先用小括号把减法部分600-200括起来保证先算减法；但仅加小括号会变成先减再乘最后除，不符合要求，所以需给(600-200)÷25加上中括号，这样就会先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，满足题目要求。
【解析】
（1）添加小括号改变运算顺序：
将24-18用小括号括起来，得到式子97 + 54 ÷ (24 - 18)，运算顺序为：
第一步：计算小括号内的减法，24-18=6；
第二步：计算除法，54÷6=9；
第三步：计算加法，97+9=106，符合先减、再除、最后加的要求。
（2）添加小括号和中括号改变运算顺序：
先将600-200用小括号括起来，再将(600-200)÷25用中括号括起来，得到式子23 × [(600 - 200) ÷ 25]，运算顺序为：
第一步：计算小括号内的减法，600-200=400；
第二步：计算中括号内的除法，400÷25=16；
第三步：计算乘法，23×16=368，符合先减、再除、最后乘的要求。
【答案】
(1) 97 + 54 ÷ (24 - 18)
(2) 23 × [(600 - 200) ÷ 25]
【知识点】
四则运算顺序、括号的作用
【点评】
本题核心考查括号对四则运算顺序的调整作用，需要熟练掌握四则运算的基本优先级，明确小括号优先级高于中括号，中括号优先级高于括号外运算，根据题目要求合理添加括号来改变运算顺序。
【难度系数】
0.6
（1）对于式子97 + 54÷24 - 18，原本运算顺序是先算除法，再算加减。要实现先减、再除、最后加，需利用括号改变运算顺序，把减法部分24-18用小括号括起来，这样就能先算减法，再算除法，最后算加法，满足题目要求。
（2）对于式子23×600 - 200÷25，原本运算顺序是先算乘除，再算减法。要实现先减、再除、最后乘，首先用小括号把减法部分600-200括起来保证先算减法；但仅加小括号会变成先减再乘最后除，不符合要求，所以需给(600-200)÷25加上中括号，这样就会先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，满足题目要求。
【解析】
（1）添加小括号改变运算顺序：
将24-18用小括号括起来，得到式子97 + 54 ÷ (24 - 18)，运算顺序为：
第一步：计算小括号内的减法，24-18=6；
第二步：计算除法，54÷6=9；
第三步：计算加法，97+9=106，符合先减、再除、最后加的要求。
（2）添加小括号和中括号改变运算顺序：
先将600-200用小括号括起来，再将(600-200)÷25用中括号括起来，得到式子23 × [(600 - 200) ÷ 25]，运算顺序为：
第一步：计算小括号内的减法，600-200=400；
第二步：计算中括号内的除法，400÷25=16；
第三步：计算乘法，23×16=368，符合先减、再除、最后乘的要求。
【答案】
(1) 97 + 54 ÷ (24 - 18)
(2) 23 × [(600 - 200) ÷ 25]
【知识点】
四则运算顺序、括号的作用
【点评】
本题核心考查括号对四则运算顺序的调整作用，需要熟练掌握四则运算的基本优先级，明确小括号优先级高于中括号，中括号优先级高于括号外运算，根据题目要求合理添加括号来改变运算顺序。
【难度系数】
0.6
在下面的算式中，填上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。
答案
拓展园 (答案不唯一)
解析
【分析】
对于第一组结果为0的算式，我们可以利用“相同数相减得0”“0乘（或除以）非0数得0”的规则来构造：
1. 两个数的情况：直接让两数相减，得到0；
2. 多个数的情况：先构造出0，再让0与其他数进行乘除（或加减）运算，保证最终结果为0。
对于第二组结果为1的算式，我们可以利用“相同非0数相除得1”“加减运算凑出1”的思路：
1. 先观察数字，尝试通过加减乘除组合出和、差、积、商为1的部分，再结合剩余数字调整；
2. 合理使用括号改变运算顺序，来得到想要的结果。
【解析】
（1）
$1 - 1 = 0$：两个相同数相减直接得0；
$(2 - 2)×2 = 0$：先构造出0，再乘任何数结果都是0；
$(3 - 3)×3×3 = 0$：同理，先得到0，后续乘任何数结果不变；
$(4 - 4)×4×4×4 = 0$：通过构造0，再与其他数相乘，最终结果为0。
（2）
$(1 + 2)÷3 = 1$：先算括号内的和为3，再除以3得到1；
$1×2 + 3 - 4 = 1$：先算乘法得2，再依次加减，2+3=5，5-4=1；
$[(1 + 2)÷3 + 4]÷5 = 1$：先算小括号内得3，除以3得1，加4得5，再除以5得1；
$(1×2 + 3 - 4 + 5)÷6 = 1$：先算括号内的运算，1×2=2，2+3=5，5-4=1，1+5=6，再除以6得1。
【答案】
【知识点】
整数四则混合运算、运算符号运用、括号的作用
【点评】
本题需要灵活运用整数四则混合运算的规则，通过观察数字特征，结合“凑0”“凑1”的思路尝试不同运算组合，能有效锻炼运算能力与思维灵活性，答案不唯一，可多尝试不同的构造方法。
【难度系数】
0.6
对于第一组结果为0的算式，我们可以利用“相同数相减得0”“0乘（或除以）非0数得0”的规则来构造：
1. 两个数的情况：直接让两数相减，得到0；
2. 多个数的情况：先构造出0，再让0与其他数进行乘除（或加减）运算，保证最终结果为0。
对于第二组结果为1的算式，我们可以利用“相同非0数相除得1”“加减运算凑出1”的思路：
1. 先观察数字，尝试通过加减乘除组合出和、差、积、商为1的部分，再结合剩余数字调整；
2. 合理使用括号改变运算顺序，来得到想要的结果。
【解析】
（1）
$1 - 1 = 0$：两个相同数相减直接得0；
$(2 - 2)×2 = 0$：先构造出0，再乘任何数结果都是0；
$(3 - 3)×3×3 = 0$：同理，先得到0，后续乘任何数结果不变；
$(4 - 4)×4×4×4 = 0$：通过构造0，再与其他数相乘，最终结果为0。
（2）
$(1 + 2)÷3 = 1$：先算括号内的和为3，再除以3得到1；
$1×2 + 3 - 4 = 1$：先算乘法得2，再依次加减，2+3=5，5-4=1；
$[(1 + 2)÷3 + 4]÷5 = 1$：先算小括号内得3，除以3得1，加4得5，再除以5得1；
$(1×2 + 3 - 4 + 5)÷6 = 1$：先算括号内的运算，1×2=2，2+3=5，5-4=1，1+5=6，再除以6得1。
【答案】
【知识点】
整数四则混合运算、运算符号运用、括号的作用
【点评】
本题需要灵活运用整数四则混合运算的规则，通过观察数字特征，结合“凑0”“凑1”的思路尝试不同运算组合，能有效锻炼运算能力与思维灵活性，答案不唯一，可多尝试不同的构造方法。
【难度系数】
0.6
