4. 如图，在$△ ABC$中，点$D$在$BC$边上，连接$AD$，$AD = BC = 8$，$AC = 2\sqrt{17}$，$BD = 3CD$，$E$是$AB$边上的动点，连接$CE$，则$CE$的最小值为.

$4. \frac { 32 } { 5 } 【$提示】
∵AD=BC=8，BD=3CD，
∴CD=2，BD=6.
∵$AC=2 \sqrt { 17 }$，
∴$AD²+CD²=8²+2²=68=(2 \sqrt { 17 } )²=AC².$
根据勾股定理的逆定理，得∠ADC=∠ADB=90°.
∴$S_{△ABC}= \frac { 1 } { 2 } BC · AD = \frac { 1 } { 2 } × 8 × 8 = 32.$
根据勾股定理，得$AB= \sqrt { AD ^ { 2 } + BD ^ { 2 } } = 10.$
∵E是AB边上的动点，
∴当CE⊥AB时，CE最短，
∴$ \frac { 1 } { 2 } AB · CE = 32$，
∴5CE=32，
∴$CE= \frac { 32 } { 5 }$，
∴CE的最小值为$ \frac { 32 } { 5 }.$

5. 如图，在一条东西方向公路的北边有一鸟类巢穴$C$，公路上有$A$，$B$两处观测点，观测点$A$距离鸟类巢穴$80\ \mathrm{m}$，观测点$B$距离鸟类巢穴$60\ \mathrm{m}$，两观测点$A$，$B$相距$100\ \mathrm{m}$. 大货车行驶时会对周围$52\ \mathrm{m}$范围造成噪声污染.
(1)求点$C$到公路$AB$的距离.
(2)一辆大货车以$10\ \mathrm{m/s}$的速度经过公路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出大货车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长.
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5. 解：（1）过点C作CD⊥AB于点D，如图1所示.
由题意，得AC=80m，BC=60m，AB=100m.
∵80²+60²=100²，
∴AC²+BC²=AB².
根据勾股定理的逆定理，得
△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.
∴$S_{△ABC}= \frac { 1 } { 2 } AC · BC = \frac { 1 } { 2 } CD · AB.$
∴$CD= \frac { AC · BC } { AB } = \frac { 80 × 60 } { 100 } = 48（m）.$
答：点C到公路AB的距离为48m.

（2）
∵52＞48，
∴会对鸟类巢穴造成噪声污染.
如图2，在AB上取不同的两点E，F，连接CE，CF，使得CE=CF=52m.
∵CD⊥AB，
∴DE=DF.
在Rt△CDE中，根据勾股定理，得