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一、填空。
1. 甲、乙两个正方形的边长比是 $ 5:3 $，它们的周长比是()，面积比是()。
1. 甲、乙两个正方形的边长比是 $ 5:3 $，它们的周长比是()，面积比是()。
答案
答题：
周长比是 $5:3$。
面积比是 $25:9$。
周长比是 $5:3$。
面积比是 $25:9$。
2. $ 35:(\ )=20÷16=(\ )\%=\frac{20}{(\ )}=(\ ) $ (填小数)
答案
$35:(28)=20÷16 = (125)\%=\frac{20}{(16)}=(1.25)$；
解题步骤：
$20÷16 = 20:16=\frac{20}{16}$；
$20÷16 = 1.25$；
$1.25×100\%=125\%$；
$35÷(20÷16)=35÷1.25 = 28$；
故答案为：28；125；16；1.25。
解题步骤：
$20÷16 = 20:16=\frac{20}{16}$；
$20÷16 = 1.25$；
$1.25×100\%=125\%$；
$35÷(20÷16)=35÷1.25 = 28$；
故答案为：28；125；16；1.25。
3. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是()。
答案
因为在一个比例中，两个内项互为倒数，根据倒数的定义，两个内项的乘积为$1$。
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知其中一个外项是最小的合数，最小的合数是$4$，设另一个外项为$x$，可得$4x = 1$。
则$x=1÷4=\frac{1}{4}$。
故答案为$\frac{1}{4}$。
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知其中一个外项是最小的合数，最小的合数是$4$，设另一个外项为$x$，可得$4x = 1$。
则$x=1÷4=\frac{1}{4}$。
故答案为$\frac{1}{4}$。
4. 如果 $ 7a = 9b $($ a $、$ b $ 均不为 0)，那么 $ a:b=(\ ) $，$ a $ 与 $ b $ 成()比例关系。
答案
因为$7a = 9b$（$a$、$b$均不为$0$），根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将$a$与$7$作为外项，$b$与$9$作为内项，可得$a:b = 9:7$。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
由$a:b = 9:7$可得$\frac{a}{b}=\frac{9}{7}$（一定），也就是$a$与$b$相对应的比值一定，所以$a$与$b$成正比例关系。
故答案为：$9:7$；正。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
由$a:b = 9:7$可得$\frac{a}{b}=\frac{9}{7}$（一定），也就是$a$与$b$相对应的比值一定，所以$a$与$b$成正比例关系。
故答案为：$9:7$；正。
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 配置一种淡盐水，盐占盐水的 $ 5\% $，盐与水的比是()。
A.$ 1:20 $
B.$ 1:21 $
C.$ 1:19 $
D.$ 19:20 $
1. 配置一种淡盐水，盐占盐水的 $ 5\% $，盐与水的比是()。
A.$ 1:20 $
B.$ 1:21 $
C.$ 1:19 $
D.$ 19:20 $
答案
C
解析
设盐水为100份，盐占5%，则盐有5份，水有100-5=95份，盐与水的比是5:95=1:19。
2. 一个三角形的三个内角的度数比是 $ 2:3:4 $，这个三角形是()。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
A
解析
三角形内角和为180°，总份数：2+3+4=9，一份度数：180°÷9=20°，三个内角分别为20°×2=40°，20°×3=60°，20°×4=80°，均小于90°，所以是锐角三角形。
三、学校操场是一个长方形，周长是 320 米，长与宽的比是 $ 5:3 $。这个操场的面积是多少平方米？
答案
6000
解析
320÷2=160(米)，5+3=8，长：160×5/8=100(米)，宽：160×3/8=60(米)，面积：100×60=6000(平方米)
四、王大爷家的苹果树比梨树少 75 棵，已知苹果树和梨树的棵数比是 $ 4:7 $。苹果树和梨树分别有多少棵？
答案
苹果树$100$棵，梨树$175$棵（题目未给出选项，若按照常见设空题，答案依次填写苹果树数量和梨树数量对应的空）若以常见选项形式，假设A选项为苹果树100棵，梨树175棵，则选A。
解析
苹果树和梨树的棵数比是$4:7$，则梨树比苹果树多$7 - 4 = 3$份，又已知苹果树比梨树少$75$棵，所以$1$份的棵数为$75÷3 = 25$棵。
苹果树的份数是$4$份，苹果树有$25×4 = 1 00$棵；梨树的份数是$7$份，梨树有$25×7 = 175$棵。
苹果树的份数是$4$份，苹果树有$25×4 = 1 00$棵；梨树的份数是$7$份，梨树有$25×7 = 175$棵。
五、小明读一本书，已经读了全书的 $ 20\% $，如果再读 15 页，那么读过的页数与未读的页数的比是 $ 2:3 $。这本书有多少页？
答案
75
解析
设这本书有$x$页。已读全书的$20\%$，即$0.2x$页。再读15页后，读过的页数为$0.2x + 15$，此时读过与未读页数比为$2:3$，则读过页数占全书的$\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$。可列方程：$0.2x + 15 = \frac{2}{5}x$，即$\frac{1}{5}x + 15 = \frac{2}{5}x$，解得$\frac{1}{5}x = 15$，$x = 75$。
