一、填空题。
1. 2024年春节期间，小光一共收到5000元压岁钱，在元宵节时小光将这些钱存入银行，年利率为2.25%。2026年元宵节时，小光一共可以取出()元。

$5225$

本题可先根据利息的计算公式算出利息，再将利息与本金相加，即可求出到期后一共可以取出的钱数。
利息的计算公式为：利息$=$本金$×$年利率$×$存款年限。
已知本金为$5000$元，年利率为$2.25\%$，从2024年元宵节到2026年元宵节是$2$年，则利息为：$5000×2.25\%×2 = 225$（元）。
到期时取出的钱数即本金与利息的总和，所以小光一共可以取出：$5000 + 225 = 5225$（元）。

2. 某商场服装推出“买一送一”活动(不同价的两件按价格高的一件付款)，刘老师看中了两条裙子，价格分别为385元、115元。她买下这两条裙子，相当于打()折。

七七

两条裙子总价：385+115=500（元），实际付款：385元，折扣：385÷500=0.77，即七七折。

二、选择题。
1. 下面表示打七五折出售的是()。
A.
B.
C.
D.

A

打七五折出售意味着现价是原价的75%。需要判断哪个选项中表示现价是原价的75%。
观察各选项：
A选项：原价的75%对应现价，即现价 = 原价×75%，符合打七五折。
B选项：标注“原价”的部分占75%，与打七五折（现价是原价的75%）不符。
C选项：现价的75%对应原价，即原价 = 现价×75%，不符合。
D选项：标注“现价”的部分占75%，与打七五折的定义不符。

2. 一件商品原价$a$元，先打九折，再涨价10%，现价为$b$元。$a$与$b$的大小相比较，()。

A.$a＞b$
B.$a = b$
C.$a ＜ b$
D.无法比较

A

商品原价为$a$元，打九折后的价格为$0.9a$元，再涨价$10\%$后的价格为$0.9a×(1+10\%)=0.9a×1.1 = 0.99a$元，即$b = 0.99a$。因为$0.99a＜ a$，所以$a＞ b$。

三、下面右边是某银行贷款和存款利率一览表。甲、乙、丙三人到银行办理业务，甲和乙各存5000元，甲存定期，乙存活期，丙贷款5000元做小本生意，期限均为1年。1年后，银行是赚了还是赔了？赚了或赔了多少钱？（贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息，银行所得利息=本金×利率×时间）

1. 甲存款利息：5000×1.75%×1=87.5（元）
2. 乙存款利息：5000×0.30%×1=15（元）
3. 银行支付存款总利息：87.5+15=102.5（元）
4. 丙贷款利息：5000×4.35%×1=217.5（元）
5. 银行利润：217.5-102.5=115（元）
结论：银行赚了，赚了115元。

四、【拓展题】某服装店以80元一件的价格购进一批衬衫，再以25%的利润率出售。过了一段时间，发现还剩下150件，于是打九折出售。又过了一段时间，发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后该服装店共获利2300元。该服装店一共进了多少件衬衫？

设该服装店一共进了$ x $件衬衫。
1. 计算各阶段售价与利润
初始售价：$ 80×(1+25\%) = 100 $元，每件利润$ 100 - 80 = 20 $元。
九折售价：$ 100×0.9 = 90 $元，每件利润$ 90 - 80 = 10 $元。
进货价出售：利润为0元。
2. 确定各阶段销售数量
第一阶段（100元售价）：卖出$ x - 150 $件。
第二阶段（90元售价）：共卖掉总量的90%，即$ 0.9x $件，故该阶段卖出$ 0.9x - (x - 150) = 150 - 0.1x $件。
第三阶段（80元售价）：剩余$ x - 0.9x = 0.1x $件，利润为0。
3. 列方程求解
总利润=第一阶段利润+第二阶段利润，即：
$ 20(x - 150) + 10(150 - 0.1x) = 2300 $
展开：$ 20x - 3000 + 1500 - x = 2300 $
化简：$ 19x - 1500 = 2300 $
解得：$ 19x = 3800 $，$ x = 200 $。
答：该服装店一共进了200件衬衫。