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五、代数式与方程
答案
答案略
1. 在$□$里填数。
$180+□=217$ $□-63=37$ $□÷8=25$
$36÷□=18$ $□×18=90$ $190-□=96$
$180+□=217$ $□-63=37$ $□÷8=25$
$36÷□=18$ $□×18=90$ $190-□=96$
答案
37，100，200，2，5，94（按题目顺序依次填写答案）
解析
本题可根据加减法、乘除法的互逆关系来求出方框里的数。
对于$1 8 0 + □ = 2 1 7$，根据“加数=和-另一个加数”，可得$□=217 - 180 = 37$。
对于$□ - 6 3 = 3 7$，根据“被减数=差+减数”，可得$□=37 + 63 = 100$。
对于$□÷8 = 2 5$，根据“被除数=商×除数”，可得$□=25×8 = 200$。
对于$3 6÷□ = 1 8$，根据“除数=被除数÷商”，可得$□=36÷18 = 2$。
对于$□×1 8 = 9 0$，根据“因数=积÷另一个因数”，可得$□=90÷18 = 5$。
对于$1 9 0 - □ = 9 6$，根据“减数=被减数 - 差”，可得$□=190 - 96 = 94$。
对于$1 8 0 + □ = 2 1 7$，根据“加数=和-另一个加数”，可得$□=217 - 180 = 37$。
对于$□ - 6 3 = 3 7$，根据“被减数=差+减数”，可得$□=37 + 63 = 100$。
对于$□÷8 = 2 5$，根据“被除数=商×除数”，可得$□=25×8 = 200$。
对于$3 6÷□ = 1 8$，根据“除数=被除数÷商”，可得$□=36÷18 = 2$。
对于$□×1 8 = 9 0$，根据“因数=积÷另一个因数”，可得$□=90÷18 = 5$。
对于$1 9 0 - □ = 9 6$，根据“减数=被减数 - 差”，可得$□=190 - 96 = 94$。
2. 填一填。
$35+□+76=35+(24+76)$ $12×15=□×6$
$137×52-□×52=(137-37)×□$ $23＞□-14$
$(□+16)×25=12×25+□×25$ $□+7＜12$
$35+□+76=35+(24+76)$ $12×15=□×6$
$137×52-□×52=(137-37)×□$ $23＞□-14$
$(□+16)×25=12×25+□×25$ $□+7＜12$
答案
24；30；37，52；36（答案不唯一）；12，16；4（答案不唯一）
解析
1. 根据加法结合律，$35+□+76=35+(24+76)$，所以$□=24$；
2. $12×15=180$，$180÷6=30$，所以$□=30$；
3. 根据乘法分配律，$137×52-□×52=(137-37)×52$，所以第一个$□=37$，第二个$□=52$；
4. $23＞□-14$，则$□＜23+14=37$，$□$可填小于37的数，如36（答案不唯一）；
5. 根据乘法分配律，$(12+16)×25=12×25+16×25$，所以第一个$□=12$，第二个$□=16$；
6. $□+7＜12$，则$□＜12-7=5$，$□$可填小于5的数，如4（答案不唯一）。
2. $12×15=180$，$180÷6=30$，所以$□=30$；
3. 根据乘法分配律，$137×52-□×52=(137-37)×52$，所以第一个$□=37$，第二个$□=52$；
4. $23＞□-14$，则$□＜23+14=37$，$□$可填小于37的数，如36（答案不唯一）；
5. 根据乘法分配律，$(12+16)×25=12×25+16×25$，所以第一个$□=12$，第二个$□=16$；
6. $□+7＜12$，则$□＜12-7=5$，$□$可填小于5的数，如4（答案不唯一）。
3. (1)
(2)
(2)答案
(1) 设男生人数为x人，女生人数为2x人。
x + 2x = 45
3x = 45
x = 15
答：男生有15人。
(2) 设白布长度为x米，蓝布长度为4x米。
4x - x = 60
3x = 60
x = 20
蓝布长度：4x = 4×20 = 80（米）
答：蓝布有80米。
x + 2x = 45
3x = 45
x = 15
答：男生有15人。
(2) 设白布长度为x米，蓝布长度为4x米。
4x - x = 60
3x = 60
x = 20
蓝布长度：4x = 4×20 = 80（米）
答：蓝布有80米。
4. 买1把茶壶和4个茶杯共花了108元，每把茶壶售价48元。求茶杯的单价。
答案
解：设茶杯的单价为$x$元。
$48 + 4x = 108$
$4x = 108 - 48$
$4x = 60$
$x = 60÷4$
$x = 15$
答：茶杯的单价是15元。
$48 + 4x = 108$
$4x = 108 - 48$
$4x = 60$
$x = 60÷4$
$x = 15$
答：茶杯的单价是15元。
5. 哥哥身高186厘米，比乐乐身高的2倍还高2厘米。乐乐身高多少厘米？
答案
解：设乐乐身高为$x$厘米。
$2x + 2 = 186$
$2x = 186 - 2$
$2x = 184$
$x = 184÷2$
$x = 92$
答：乐乐身高92厘米。
$2x + 2 = 186$
$2x = 186 - 2$
$2x = 184$
$x = 184÷2$
$x = 92$
答：乐乐身高92厘米。
6. $A$，$B$两站相距415千米。甲、乙两车同时从$A$，$B$两站相对开出，甲车的时速为45千米，乙车的时速为38千米。两车几小时后相遇？
答案
解：设两车$x$小时后相遇。
根据路程=速度×时间，可得甲车行驶路程为$45x$千米，乙车行驶路程为$38x$千米。
由于两车相对开出，相遇时总路程为$A$、$B$两站距离，可列方程：
$45x + 38x = 415$
$83x = 415$
$x = 415÷83$
$x = 5$
答：两车5小时后相遇。
根据路程=速度×时间，可得甲车行驶路程为$45x$千米，乙车行驶路程为$38x$千米。
由于两车相对开出，相遇时总路程为$A$、$B$两站距离，可列方程：
$45x + 38x = 415$
$83x = 415$
$x = 415÷83$
$x = 5$
答：两车5小时后相遇。
