1 填空。
(1)9 的倍数有。
6 的倍数有。
9 和 6 的公倍数有。
9 和 6 的最小公倍数是。
(2)9 的因数有。
6 的因数有。
9 和 6 的公因数有。
9 和 6 的最大公因数是。

(1) 9 的倍数有 $9，18，27，36 \ldots$；6 的倍数有 $6，12，18，24，30，36 \ldots$；9 和 6 的公倍数有 $18，36 \ldots$；9 和 6 的最小公倍数是 18。
(2) 9 的因数有 $1，3，9$；6 的因数有 $1，2，3，6$；9 和 6 的公因数有 $1，3$；9 和 6 的最大公因数是 3。

(1) 9 的倍数：用 9 分别乘以 $1, 2, 3, 4 \ldots$，得到 $9，18，27，36 \ldots$。
6 的倍数：用 6 分别乘以 $1, 2, 3, 4 \ldots$，得到 $6，12，18，24，30，36 \ldots$。
公倍数即同时是 9 和 6 的倍数的数，从上面的列举中可以看出，公倍数有 $18，36 \ldots$（或写为 $18，36$ 等，答案不唯一）。
最小公倍数即为公倍数中最小的那个，即 18。
(2) 9 的因数：从 1 开始，找出能整除 9 的所有数，得到 $1，3，9$。
6 的因数：从 1 开始，找出能整除 6 的所有数，得到 $1，2，3，6$。
公因数即同时是 9 和 6 的因数的数，从上面的列举中可以看出，公因数有 $1，3$。
最大公因数即为公因数中最大的那个，即 3。

2 写出下列每组数的最大公因数。
7 和 13 34 和 17 16 和 5 6 和 12

7和13：1
34和17：17
16和5：1
6和12：6

3 写出下列每组数的最小公倍数。
4 和 7 5 和 35 15 和 20 14 和 4

① 因为 4 和 7 互质，所以 4 和 7 的最小公倍数是$4×7 = 28$；
② 因为$35÷5 = 7$，即 35 是 5 的倍数，所以 5 和 35 的最小公倍数是 35；
③ $15=3×5$，$20 = 2×2×5$，所以 15 和 20 的最小公倍是$2×2×3×5=60$；
④ $14=2×7$，$4 = 2×2$，所以 14 和 4 的最小公倍数是$2×2×7 = 28$。
故答案为：28；35；60；28。

1 一块正方形绸布，可以做成若干条长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形小旗，而且没有剩余。这块正方形绸布的边长最少是多少厘米？

答题：
求12和8的最小公倍数相关（这里实际是求最小公倍数对应的正方形边长（需是12、8的公倍数），通过最小公倍数来求解）：
分解质因数：
$12=2×2×3$。
$8=2× 2× 2$。
取各质因数的最大幂：
对于质因数2，最大幂是$2×2×2=8$中的三个2（即$2^3$）。
对于质因数3，最大幂是3本身（即$3^1$）。
计算最小公倍数：
将上述质因数的最大幂相乘：$2^3× 3^1=8×3=24$。
得出结论：
这块正方形绸布的边长最少是24厘米。

2 一排电线杆，原来每两根之间的距离是 30 米，现在改为 45 米。如果起点的那一根电线杆不移动，至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动？

答题卡作答：
要求至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动，即求$30$和$45$的最小公倍数。
$30 = 2×3×5$；
$45 = 3×3×5$。
所以$30$和$45$的最小公倍数为$2×3×3×5 = 90$。
答：至少再隔$90$米又有一根电线杆不需要移动。