6. 已知关于 x，y的二元一次方程组 $ \{\begin{array}{l l}2 x+y=3 k-1,\\ x+2 y=-2\end{array} $的解满足 x+y＞3，求 k的取值范围。

6. 解：$\begin{cases}2x+y=3k-1, \textcircled{1}\\x+2y=-2, \textcircled{2}\end{cases}$
$\textcircled{1}+\textcircled{2}$，得$3x+3y=3k-3$。
$\therefore x+y=k-1$。
$\because$ 关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x+y=3k-1,\\x+2y=-2\end{cases}$的解满足$x+y＞3$，
$\therefore k-1＞3$，解得$k＞4$。

1. 若三角形的三边长分别是2，x，10，且 x是不等式 $ \frac{x+1}{4}＜1-\frac{1-x}{5} $的正整数解，则该三角形的周长是 ___。

1. 21或22

2. 我们把关于 x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的一个解时，我们把这种组合叫作“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的一个解时，我们把这种组合叫作“无缘解”。
(1) 组合 $ \{\begin{array}{l l}2 x-4=0,\\5 x-2＜3\end{array} $是 ___；（填“梦想解”或“无缘解”）
(2) 若关于 x的组合 $ \{\begin{array}{l l}3 x-6=0,\\ \frac{x-a}{2}＞a\end{array} $是“梦想解”，求 a的取值范围；
(3) 若关于 x的组合 $ \{\begin{array}{l l}2-x=x-2 m,\\ \frac{x-m}{3}+1＜x+m\end{array} $是“无缘解”，求 m的取值范围。

2. 解：(1)无缘解
(2)解方程$3x-6=0$，得$x=2$。
解不等式$\frac{x-a}{2}＞a$，得$x＞3a$。
$\because$关于$x$的组合是“梦想解”，
$\therefore 3a＜2$，解得$a＜\frac{2}{3}$，即$a$的取值范围为$a＜\frac{2}{3}$。
(3)解方程$2-x=x-2m$，得$x=m+1$。
解不等式$\frac{x-m}{3}+1＜x+m$，得$x＞\frac{3-4m}{2}$。
$\because$关于$x$的组合是“无缘解”，
$\therefore \frac{3-4m}{2}≥ m+1$，解得$m≤\frac{1}{6}$。