1. 如图3-1，从甲地到乙地有三条路线（每个拐角均为直角），分别是 $ \textcircled{1} $甲 $ \rightarrow $ A $ \rightarrow $ B $ \rightarrow $乙； $ \textcircled{2} $甲 $ \rightarrow $ C $ \rightarrow $ B $ \rightarrow $乙； $ \textcircled{3} $甲 $ \rightarrow $ C $ \rightarrow $ D $ \rightarrow $乙。则以下说法正确的是（ ）。

A.路线 $ \textcircled{1} $最短
B.路线 $ \textcircled{2} $最短
C.路线 $ \textcircled{3} $最短
D.三条路线的长度一样

1. D

2. 如图3-2，在长方形 ABCD中，AB=4，BC=2，G是 AD的中点，线段 EF在边 AB上左右移动。若 EF=1，则 GE+EF+CF的最小值为_______。

2. $1+3\sqrt{2}$

3. 如图3-3，有一所小学与中学分别位于一条封闭式公路的两旁，现准备合作修建一座过街天桥，方便两所学校的交流。已知小学离街道较近的一边距离为 200 m，中学离街道较近的一边距离为 300 m，小学与中学的水平距离为 500 m，街道宽度为 700 m（街道两边平行）。请问天桥建在何处才能使由小学到中学的路线最短（天桥必须与街道垂直）？请在图中画出修建的位置，并计算出最短路线的距离为_______m。

3. 解：$(700+500\sqrt{2})$
如答图3-1，线段DF为天桥的位置。

1. 如图3-4，在正方形 ABCD中，AB=4，E是CD的中点，P，Q为 BC边上的动点，且 PQ=1，则四边形 APQE周长的最小值为_______。

1. $5\sqrt{5}+1$