7. 新考法 操作探究 下面是三位同学用不同的方法求长方形的面积的过程。
（1）小风：我把长方形分成两部分（如图①）。他的计算过程是（ ）。
（2）小花：我用$33\times28 = 33\times(30 - 2)$来计算。请在图②中画出她的算法。
（3）小林：我还能用（ ）来计算。请在图③中画一画。
（1）小风：我把长方形分成两部分（如图①）。他的计算过程是（ ）。
（2）小花：我用$33\times28 = 33\times(30 - 2)$来计算。请在图②中画出她的算法。
（3）小林：我还能用（ ）来计算。请在图③中画一画。
答案
（1）30×28 + 3×28 = 924(平方厘米)
（2）
（3）33×28 = 33×(20 + 8)
[提示]通过画图求出长方形的面积。
8. 甲、乙两个工程队合挖一条水渠，甲队每天挖112米，乙队每天挖88米，15天完工。这条水渠全长多少米？（用两种方法解答）
答案
方法一：112×15 + 88×15 = 3000(米)
方法二：(112 + 88)×15 = 3000(米)
[提示]可以用甲、乙两队每天挖的米数和乘15，也可以用甲队15天挖的米数加乙队15天挖的米数。
方法二：(112 + 88)×15 = 3000(米)
[提示]可以用甲、乙两队每天挖的米数和乘15，也可以用甲队15天挖的米数加乙队15天挖的米数。
9. 用简便方法计算下面各题。
$370\times19 + 210\times37$
$125\times99 - 125\times11$
$666\times9 + 111\times46$
$370\times19 + 210\times37$
$125\times99 - 125\times11$
$666\times9 + 111\times46$
答案
14800 11000 11100
10. 许乐在计算$(28 + 25)\times\underline{\quad}$时，漏看了小括号，算出的结果是128。这道题的正确结果是多少？
答案
（128 - 28)÷25 = 4
(28 + 25)×4 = 212
[提示]先按错误的运算顺序求出
代表的数，再按正确的运算顺序算出结果。11. 新素养 运算能力 计算：
$2021\times2020 - 2020\times2019 + 2019\times2018 - 2018\times2017 + 2017\times2016 - 2016\times2015$
$2021\times2020 - 2020\times2019 + 2019\times2018 - 2018\times2017 + 2017\times2016 - 2016\times2015$
答案
2021×2022 - 2020×2019 + 2019×2018 - 2018×2017 + 2017×2016 - 2016×2015
= (2021 - 2019)×2020 + (2019 - 2017)×2018 + (2017 - 2015)×2016
= 2×2020 + 2×2018 + 2×2016
= 2×(2020 + 2018 + 2016)
= 2×6054
= 12108
[提示]观察算式，可将算式分为2021×2020 - 2020×2019、2019×2018 - 2018×2017、2017×2016 - 2016×2015三个部分。
= (2021 - 2019)×2020 + (2019 - 2017)×2018 + (2017 - 2015)×2016
= 2×2020 + 2×2018 + 2×2016
= 2×(2020 + 2018 + 2016)
= 2×6054
= 12108
[提示]观察算式，可将算式分为2021×2020 - 2020×2019、2019×2018 - 2018×2017、2017×2016 - 2016×2015三个部分。
