26. （14分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BC=10 cm，AD=8 cm. 点P从点B出发，在线段BC上以3 cm/s的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以2 cm/s的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于点E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t（s）（t＞0）.
（1）当t=2 s时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形.
（2）在整个运动过程中，求当所形成的△PEF的面积最大时，线段BP的长.
（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由.