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一、选择题(每题3分，共18分)
答案
1. 若式子$\sqrt{x + 5}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是（ ）
A. $x ＞ - 5$
B. $x ＜ - 5$
C. $x \neq - 5$
D. $x \geqslant - 5$
A. $x ＞ - 5$
B. $x ＜ - 5$
C. $x \neq - 5$
D. $x \geqslant - 5$
答案
D
2. 下列各式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（ ）
A. $2\sqrt{3}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{8}$
D. $\sqrt{10}$
A. $2\sqrt{3}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{8}$
D. $\sqrt{10}$
答案
C
3. 计算$\sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{12}$的结果是（ ）
A. $-\frac{7}{3}\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3} - 3\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. $-\frac{5}{3}\sqrt{3}$
A. $-\frac{7}{3}\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3} - 3\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. $-\frac{5}{3}\sqrt{3}$
答案
D
4. 如图，在数轴上表示实数$\sqrt{15}$的点可能是（ ）
A. 点$P$ B. 点$Q$ C. 点$M$ D. 点$N$
A. 点$P$ B. 点$Q$ C. 点$M$ D. 点$N$
答案
C
5. 若$\sqrt{(1 - a)^{2}} = 1 - a$，则$a$的取值范围是（ ）
A. $a ＞ 1$
B. $a \geqslant 1$
C. $a ＜ 1$
D. $a \leqslant 1$
A. $a ＞ 1$
B. $a \geqslant 1$
C. $a ＜ 1$
D. $a \leqslant 1$
答案
D
6. 如图，数轴上$A$、$B$两点表示的数分别为$1$和$\sqrt{3}$，点$B$关于点$A$的对称点为点$C$，则点$C$所表示的数是（ ）
A. $\sqrt{3} - 1$ B. $1 - \sqrt{3}$ C. $2 - \sqrt{3}$ D. $\sqrt{3} - 2$
A. $\sqrt{3} - 1$ B. $1 - \sqrt{3}$ C. $2 - \sqrt{3}$ D. $\sqrt{3} - 2$
答案
C
二、填空题(每空3分，共33分)
答案
7. 函数$y = \frac{\sqrt{3 - x}}{x - 1}$中，自变量$x$的取值范围是_______.
答案
$x\leqslant3$，且 $x\neq1$
8. 计算：(1)$\sqrt{18} - \sqrt{8} =$_______；(2)$\sqrt{\frac{0.04\times49}{0.25\times121}} =$_______；
(3)$5\sqrt{x} - 2\sqrt{x} =$_______； (4)$\sqrt{27} - (\sqrt{3} - 1)^{0} - (\sqrt{3})^{-1} =$_______；
(5)$(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) =$_______；(6)$(\sqrt{48} + \frac{1}{4}\sqrt{12}) \div \sqrt{27} =$_______.
(3)$5\sqrt{x} - 2\sqrt{x} =$_______； (4)$\sqrt{27} - (\sqrt{3} - 1)^{0} - (\sqrt{3})^{-1} =$_______；
(5)$(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) =$_______；(6)$(\sqrt{48} + \frac{1}{4}\sqrt{12}) \div \sqrt{27} =$_______.
答案
(1) $\sqrt{2}$ (2) $\frac{14}{55}$ (3) $3\sqrt{x}$ (4) $\frac{8}{3}\sqrt{3}-1$ (5) 1 (6) $\frac{3}{2}$
9. 若$n ＜ m$，则$\sqrt{m^{2} - 2mn + n^{2}} =$____________.
答案
$m - n$
10. 若$|a - 2| + \sqrt{b - 3} = 0$，则$a^{2} - b =$_______.
答案
1
11. $\sqrt{17} - 2$的整数部分是_______，小数部分是_______.
答案
$2,\sqrt{17}-4$
