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1. 直接写出得数。
$25.4 + 26 =$ $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} =$ $4 ÷ \frac{4}{9} =$ $(\frac{6}{5} - \frac{4}{15}) × 30 =$
$30 × 0.7 =$ $1000 - 599 =$ $8.4 + 2.8 =$ $800 ÷ 25 × 4 =$
$3 - 0.33 =$ $1.625 - 0.62 =$ $\frac{9}{10} × \frac{5}{6} =$ $5 × \frac{1}{5} ÷ 20\% =$
$\frac{5}{8} × \frac{7}{25} =$ $2.5 ÷ \frac{5}{6} =$ $8.1 - 6 \frac{1}{2} =$ $0.45 × 6 × 0.5 =$
$156 × \frac{5}{12} =$ $\frac{6}{35} × \frac{15}{16} =$ $52\% ÷ \frac{13}{15} =$ $\frac{28}{9} ÷ 8 × \frac{9}{7} =$
$7.06 ÷ 0.2 =$ $0.04 × 400 =$ $\frac{15}{16} ÷ \frac{3}{4} =$ $\frac{9}{20} × \frac{4}{7} ÷ \frac{9}{20} × \frac{3}{7} =$
$25.4 + 26 =$ $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} =$ $4 ÷ \frac{4}{9} =$ $(\frac{6}{5} - \frac{4}{15}) × 30 =$
$30 × 0.7 =$ $1000 - 599 =$ $8.4 + 2.8 =$ $800 ÷ 25 × 4 =$
$3 - 0.33 =$ $1.625 - 0.62 =$ $\frac{9}{10} × \frac{5}{6} =$ $5 × \frac{1}{5} ÷ 20\% =$
$\frac{5}{8} × \frac{7}{25} =$ $2.5 ÷ \frac{5}{6} =$ $8.1 - 6 \frac{1}{2} =$ $0.45 × 6 × 0.5 =$
$156 × \frac{5}{12} =$ $\frac{6}{35} × \frac{15}{16} =$ $52\% ÷ \frac{13}{15} =$ $\frac{28}{9} ÷ 8 × \frac{9}{7} =$
$7.06 ÷ 0.2 =$ $0.04 × 400 =$ $\frac{15}{16} ÷ \frac{3}{4} =$ $\frac{9}{20} × \frac{4}{7} ÷ \frac{9}{20} × \frac{3}{7} =$
答案
1. 51.4 $\dfrac{5}{12}$ 9 28 21 401 11.2 128 2.67 1.005 $\dfrac{3}{4}$ 5 $\dfrac{7}{40}$ 3 1.6 1.35 65 $\dfrac{9}{56}$ 0.6 $\dfrac{1}{2}$ 35.3 16 $\dfrac{5}{4}$ $\dfrac{12}{49}$
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$15 × (\frac{1}{15} + \frac{2}{17}) × 17$ $\frac{2025}{2026} × 2025$ $[8.45 - (0.8 + 0.45)] ÷ 2.4$
$15 × (\frac{1}{15} + \frac{2}{17}) × 17$ $\frac{2025}{2026} × 2025$ $[8.45 - (0.8 + 0.45)] ÷ 2.4$
答案
计算$15×(\frac{1}{15}+\frac{2}{17})×17$
解：
$\begin{aligned}&15×(\frac{1}{15}+\frac{2}{17})×17\\=&15×17×\frac{1}{15}+15×17×\frac{2}{17}\\=&17 + 30\\=&47\end{aligned}$
计算$\frac{2025}{2026}×2025$
解：
$\begin{aligned}&\frac{2025}{2026}×2025\\=&\frac{2025}{2026}×(2026 - 1)\\=&\frac{2025}{2026}×2026-\frac{2025}{2026}×1\\=&2025-\frac{2025}{2026}\\=&2024\frac{1}{2026}\end{aligned}$
计算$[8.45-(0.8 + 0.45)]÷2.4$
解：
$\begin{aligned}&[8.45-(0.8 + 0.45)]÷2.4\\=&(8.45 - 0.45 - 0.8)÷2.4\\=&(8 - 0.8)÷2.4\\=&7.2÷2.4\\=&3\end{aligned}$
综上，答案依次为$47$；$2024\frac{1}{2026}$；$3$。
解：
$\begin{aligned}&15×(\frac{1}{15}+\frac{2}{17})×17\\=&15×17×\frac{1}{15}+15×17×\frac{2}{17}\\=&17 + 30\\=&47\end{aligned}$
计算$\frac{2025}{2026}×2025$
解：
$\begin{aligned}&\frac{2025}{2026}×2025\\=&\frac{2025}{2026}×(2026 - 1)\\=&\frac{2025}{2026}×2026-\frac{2025}{2026}×1\\=&2025-\frac{2025}{2026}\\=&2024\frac{1}{2026}\end{aligned}$
计算$[8.45-(0.8 + 0.45)]÷2.4$
解：
$\begin{aligned}&[8.45-(0.8 + 0.45)]÷2.4\\=&(8.45 - 0.45 - 0.8)÷2.4\\=&(8 - 0.8)÷2.4\\=&7.2÷2.4\\=&3\end{aligned}$
综上，答案依次为$47$；$2024\frac{1}{2026}$；$3$。
3. 根据下面的分步算式列出综合算式。
(1) $1.5 × 8 = 12$ $45 - 12 = 33$ $33 ÷ 0.6 = 55$
(2) $\frac{6}{5} - \frac{3}{10} = \frac{9}{10}$ $\frac{9}{10} × \frac{1}{2} = \frac{9}{20}$ $1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$
(1) $1.5 × 8 = 12$ $45 - 12 = 33$ $33 ÷ 0.6 = 55$
$(45 - 1.5 × 8) ÷ 0.6 = 55$
(2) $\frac{6}{5} - \frac{3}{10} = \frac{9}{10}$ $\frac{9}{10} × \frac{1}{2} = \frac{9}{20}$ $1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$
$1 - (\dfrac{6}{5} - \dfrac{3}{10}) × \dfrac{1}{2} = \dfrac{11}{20}$
答案
1. 对于第一组分步算式：
先算$1.5×8$，再用$45$减去这个积，最后用所得的差除以$0.6$。
综合算式为$(45 - 1.5×8)÷0.6$。
计算过程：
先算括号内$1.5×8 = 12$，再算$45−12 = 33$，最后算$33÷0.6 = 55$。
2. 对于第二组分步算式：
先算$\frac{6}{5}-\frac{3}{10}$，再将结果乘以$\frac{1}{2}$，最后用$1$减去这个乘积。
综合算式为$1-(\frac{6}{5}-\frac{3}{10})×\frac{1}{2}$。
计算过程：
先算括号内$\frac{6}{5}-\frac{3}{10}=\frac{12 - 3}{10}=\frac{9}{10}$，再算$\frac{9}{10}×\frac{1}{2}=\frac{9}{20}$，最后算$1-\frac{9}{20}=\frac{20 - 9}{20}=\frac{11}{20}$。
故答案依次为：$(45 - 1.5×8)÷0.6 = 55$；$1-(\frac{6}{5}-\frac{3}{10})×\frac{1}{2}=\frac{11}{20}$。
先算$1.5×8$，再用$45$减去这个积，最后用所得的差除以$0.6$。
综合算式为$(45 - 1.5×8)÷0.6$。
计算过程：
先算括号内$1.5×8 = 12$，再算$45−12 = 33$，最后算$33÷0.6 = 55$。
2. 对于第二组分步算式：
先算$\frac{6}{5}-\frac{3}{10}$，再将结果乘以$\frac{1}{2}$，最后用$1$减去这个乘积。
综合算式为$1-(\frac{6}{5}-\frac{3}{10})×\frac{1}{2}$。
计算过程：
先算括号内$\frac{6}{5}-\frac{3}{10}=\frac{12 - 3}{10}=\frac{9}{10}$，再算$\frac{9}{10}×\frac{1}{2}=\frac{9}{20}$，最后算$1-\frac{9}{20}=\frac{20 - 9}{20}=\frac{11}{20}$。
故答案依次为：$(45 - 1.5×8)÷0.6 = 55$；$1-(\frac{6}{5}-\frac{3}{10})×\frac{1}{2}=\frac{11}{20}$。
计算：$1 \frac{1}{128} + 2 \frac{1}{64} + 4 \frac{1}{32} + 8 \frac{1}{16} + 16 \frac{1}{8} + 32 \frac{1}{4} + 64 \frac{1}{2}$。
答案
解：
$\begin{aligned}&1\frac{1}{128}+2\frac{1}{64}+4\frac{1}{32}+8\frac{1}{16}+16\frac{1}{8}+32\frac{1}{4}+64\frac{1}{2}\\=&(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64)+(\frac{1}{128}+\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2})\\\end{aligned}$
设$S = \frac{1}{128}+\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$ ①
则$2S=\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1$ ②
② - ①得：
$\begin{aligned}2S - S&=(\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1)-(\frac{1}{128}+\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2})\\S&=1-\frac{1}{128}\\S&=\frac{127}{128}\end{aligned}$
又因为$1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127$
所以原式$=127+\frac{127}{128}=127\frac{127}{128}$
综上，答案为$127\frac{127}{128}$。
$\begin{aligned}&1\frac{1}{128}+2\frac{1}{64}+4\frac{1}{32}+8\frac{1}{16}+16\frac{1}{8}+32\frac{1}{4}+64\frac{1}{2}\\=&(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64)+(\frac{1}{128}+\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2})\\\end{aligned}$
设$S = \frac{1}{128}+\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$ ①
则$2S=\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1$ ②
② - ①得：
$\begin{aligned}2S - S&=(\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1)-(\frac{1}{128}+\frac{1}{64}+\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2})\\S&=1-\frac{1}{128}\\S&=\frac{127}{128}\end{aligned}$
又因为$1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127$
所以原式$=127+\frac{127}{128}=127\frac{127}{128}$
综上，答案为$127\frac{127}{128}$。
