1. 直接写出得数。
$\frac{1}{6}×\frac{12}{11}=$ $103×3=$ $1.8×0.7=$ $\frac{1}{3}+\frac{7}{11}+\frac{2}{3}=$
$30÷\frac{5}{6}=$ $\frac{3}{7}×\frac{3}{5}=$ $728+960=$ $630÷30×2=$
$0.42÷6=$ $820-282=$ $3.12×40=$ $3-0.75+0.25=$
$\frac{15}{16}×\frac{4}{5}=$ $15.25÷5=$ $\frac{9}{88}÷\frac{36}{11}=$ $50-50×50\%=$
$92÷0.23=$ $3.69÷90\%=$ $53.2×20\%=$ $920÷0.125÷8=$

1. $\frac{2}{11}$ 309 1.26 $1\frac{7}{11}$ 36 $\frac{9}{35}$ 1688 42 0.07 538 124.8 2.5 $\frac{3}{4}$ 3.05 $\frac{1}{32}$ 25 400 4.1 10.64 920

2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$2÷(\frac{5}{6}+\frac{1}{3}×\frac{3}{4})$         $\frac{8}{15}×\frac{14}{17}+\frac{9}{17}×\frac{14}{15}$         $840÷(1500-32×45)$

第一题：$2÷(\frac{5}{6}+\frac{1}{3}×\frac{3}{4})$
解：
- 先算括号内的乘法：$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1×3}{3×4}=\frac{1}{4}$。
- 再算括号内的加法：$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$。
- 最后算除法：$2÷\frac{13}{12}=2×\frac{12}{13}=\frac{24}{13}$。
第二题：$\frac{8}{15}×\frac{14}{17}+\frac{9}{17}×\frac{14}{15}$
解：
- 利用乘法交换律将$\frac{9}{17}×\frac{14}{15}$变为$\frac{14}{17}×\frac{9}{15}$。
- 再利用乘法分配律：$\frac{8}{15}×\frac{14}{17}+\frac{14}{17}×\frac{9}{15}=\frac{14}{17}×(\frac{8}{15}+\frac{9}{15})$。
- 计算括号内：$\frac{8}{15}+\frac{9}{15}=\frac{17}{15}$。
- 最后计算：$\frac{14}{17}×\frac{17}{15}=\frac{14}{15}$。
第三题：$840÷(1500 - 32×45)$
解：
- 先算括号内的乘法：$32×45 = 1440$。
- 再算括号内的减法：$1500 - 1440 = 60$。
- 最后算除法：$840÷60 = 14$。
综上，答案依次为$\boldsymbol{\frac{24}{13}}$；$\boldsymbol{\frac{14}{15}}$；$\boldsymbol{14}$。

3. 对于两个数$a$、$b$，设$a◯ b=\frac{1}{2}a+\frac{2}{3}b$。
（1）计算$6◯\frac{3}{2}$的值。 （2）已知$x◯\frac{1}{2}=\frac{10}{3}$，求$x$的值。

$(1)$ 计算$6◯\frac{3}{2}$的值
解：
已知$a◯ b = \frac{1}{2}a+\frac{2}{3}b$，将$a = 6$，$b=\frac{3}{2}$代入公式$a◯ b=\frac{1}{2}a+\frac{2}{3}b$中：
$\begin{aligned}6◯\frac{3}{2}&=\frac{1}{2}×6+\frac{2}{3}×\frac{3}{2}\\&=3 + 1\\&= 4\end{aligned}$
$(2)$ 已知$x◯\frac{1}{2}=\frac{10}{3}$，求$x$的值
解：
因为$a◯ b=\frac{1}{2}a+\frac{2}{3}b$，那么$x◯\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$。
又因为$x◯\frac{1}{2}=\frac{10}{3}$，所以可得方程$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{10}{3}$。
$\begin{aligned}\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}&=\frac{10}{3}\\frac{1}{2}x&=\frac{10}{3}-\frac{1}{3}\\frac{1}{2}x&= 3\\x&=3×2\\x&=6\end{aligned}$
综上，$(1)$$\boldsymbol{4}$；$(2)$$\boldsymbol{6}$。

计算：$3\frac{3}{5}×27\frac{4}{5}+40\frac{3}{10}×6\frac{2}{5}$。

解：
$\begin{aligned}&3\frac{3}{5}×27\frac{4}{5}+40\frac{3}{10}×6\frac{2}{5}\\=&\frac{18}{5}×\frac{139}{5}+\frac{403}{10}×\frac{32}{5}\\=&\frac{2502}{25}+\frac{12896}{50}\\=&\frac{5004}{50}+\frac{12896}{50}\\=&\frac{17900}{50}\\=&358\end{aligned}$