已知直线 $ y = 3x $ 和 $ x $ 轴上一点 $ A(4, 0) $，则在直线 $ y = 3x $ 上是否存在点 $ P $，使 $ S_{△ POA} = 6 $？若存在，请求出点 $ P $ 的坐标；若不存在，请说明理由.

存在. $ P(1,3) $或$ P(-1,-3) $.

1. 一次函数 $ y = kx + b $($ k ≠ 0 $)的图象可以由直线 $ y = kx $ 平移个单位长度得到，当 $ b ＞ 0 $ 时，向平移，当 $ b ＜ 0 $ 时，向平移，即 $ k $ 值相同时，直线一定相互平行. 一次函数 $ y = kx + b $($ k ≠ 0 $)的图象也是一条直线，我们称它为直线 $ y = kx + b $.

1. $ |b| $；上；下.

2. 对于一次函数 $ y = kx + b $($ k ≠ 0 $)：当 $ k ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而，直线 $ y = kx + b $ 从左向右；当 $ k ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而，直线 $ y = kx + b $ 从左向右.

2. 增大；上升；减小；下降.

3. 在同一平面直角坐标系中，把直线 $ y = -2x $ 向平移个单位长度，就得到了 $ y = -2x + 3 $ 的图象.

3. 上；3.

4. 在平面直角坐标系中，画一次函数 $ y = kx + b $ 的图象时，通常过点和画一条直线.

4. $ (0,b) $；$ (-\frac{b}{k},0) $.

5. 一次函数 $ y = 3x - 2 $ 的图象不经过第象限.

5. 二.

6. 在不同的平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象：
（1）$ y = 3x + 2 $；（2）$ y = -3x + 2 $；（3）$ y = 3x - 2 $；（4）$ y = -3x - 2 $.

（1）对于函数$y = 3x + 2$：
找出与$x$轴的交点：令$y = 0$，解得$x = -\frac{2}{3}$，交点为$(-\frac{2}{3}, 0)$。
找出与$y$轴的交点：令$x = 0$，解得$y = 2$，交点为$(0, 2)$。
连接这两个点，得到一条直线，即为函数$y = 3x + 2$的图象。
（2）对于函数$y = -3x + 2$：
找出与$x$轴的交点：令$y = 0$，解得$x = \frac{2}{3}$，交点为$(\frac{2}{3},0 )$。
找出与$y$轴的交点：令$x = 0$，解得$y = 2$，交点为$(0, 2)$。
连接这两个点，得到一条直线，即为函数$y = -3x + 2$的图象。
（3）对于函数$y = 3x - 2$：
找出与$x$轴的交点：令$y = 0$，解得$x = \frac{2}{3}$，交点为$(\frac{2}{3}, 0)$。
找出与$y$轴的交点：令$x = 0$，解得$y = -2$，交点为$(0, -2)$。
连接这两个点，得到一条直线，即为函数$y = 3x - 2$的图象。
（4）对于函数$y = -3x - 2$：
找出与$x$轴的交点：令$y = 0$，解得$x = -\frac{2}{3}$，交点为$(-\frac{2}{3}, 0)$。
找出与$y$轴的交点：令$x = 0$，解得$y = -2$，交点为$(0, -2)$。
连接这两个点，得到一条直线，即为函数$y = -3x - 2$的图象。