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一、细心填写。
1. 表示()叫作比例。
1. 表示()叫作比例。
答案
两个比相等的式子
2. 一个长方形的长是8厘米,宽是6厘米,把它按1:2的比缩小,所得长方形的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
答案
8÷2=4（厘米）
6÷2=3（厘米）
周长：(4+3)×2=14（厘米）
面积：4×3=12（平方厘米）
答：所得长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米。
6÷2=3（厘米）
周长：(4+3)×2=14（厘米）
面积：4×3=12（平方厘米）
答：所得长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米。
3. 在比例里,两个外项的积是6,一个内项是3,另一个内项是()。
答案
6÷3=2
答：另一个内项是2。
答：另一个内项是2。
4. 0 10 20 30 40千米,这个比例尺的含义是(),改写成数值比例尺是()。
答案
图上1厘米表示实际距离10千米
10千米=1000000厘米
1:1000000
10千米=1000000厘米
1:1000000
5. 在一幅比例尺是$\frac{1}{2000000}$的地图上,量得北京到天津的距离是5.4厘米,两地之间的实际距离是()千米。
答案
5.4÷$\frac{1}{2000000}$=10800000（厘米）
10800000厘米=108千米
答：两地之间的实际距离是108千米。
10800000厘米=108千米
答：两地之间的实际距离是108千米。
6. 如果甲数除以乙数的商是1.2,那么甲数：乙数=()：()。
答案
甲数:乙数 = 1.2:1
= (1.2×10):(1×10)
= 12:10
= (12÷2):(10÷2)
= 6:5
答：甲数：乙数=(6)：(5)。
= (1.2×10):(1×10)
= 12:10
= (12÷2):(10÷2)
= 6:5
答：甲数：乙数=(6)：(5)。
7. 4：9的前项增加8,要使比值不变,后项应增加()。
答案
4+8=12
12÷4=3
9×3=27
27-9=18
答：后项应增加18。
12÷4=3
9×3=27
27-9=18
答：后项应增加18。
8. 24的因数有()。选择其中四个因数组成比例,使两个比的比值等于$\frac{3}{4}$,这个比例是()。
答案
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
3:4=6:8（答案不唯一）
3:4=6:8（答案不唯一）
二、判断是非。
1. 10：12和25：30能组成比例。()
2. 圆的半径扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍。()
3. 比例尺的前项一定是1。()
4. 如果$a×3=b×5$(a、b都不等于0),那么$a:b=3:5$。()
5. 一幅地图的比例尺是1：500,那么图上面积与实际面积的比是1：500。()
1. 10：12和25：30能组成比例。()
2. 圆的半径扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍。()
3. 比例尺的前项一定是1。()
4. 如果$a×3=b×5$(a、b都不等于0),那么$a:b=3:5$。()
5. 一幅地图的比例尺是1：500,那么图上面积与实际面积的比是1：500。()
答案
1. 10:12=10÷12=5/6，25:30=25÷30=5/6，比值相等，能组成比例。（√）
2. 设原半径为r，原面积=πr²，半径扩大2倍后面积=π(2r)²=4πr²，4πr²÷πr²=4，面积扩大到原来的4倍。（×）
3. 存在放大比例尺（如2:1），前项不是1。（×）
4. 由a×3=b×5，根据比例的基本性质，a:b=5:3。（×）
5. 图上面积与实际面积的比是(1:500)²=1:250000。（×）
2. 设原半径为r，原面积=πr²，半径扩大2倍后面积=π(2r)²=4πr²，4πr²÷πr²=4，面积扩大到原来的4倍。（×）
3. 存在放大比例尺（如2:1），前项不是1。（×）
4. 由a×3=b×5，根据比例的基本性质，a:b=5:3。（×）
5. 图上面积与实际面积的比是(1:500)²=1:250000。（×）
三、解比例。
$9:x=\frac{3}{4}$
$0.1:0.01=100:x$
$\frac{12}{20}=\frac{x}{5}$
$9:x=\frac{3}{4}$
$0.1:0.01=100:x$
$\frac{12}{20}=\frac{x}{5}$
答案
解：
$9:x=\frac{3}{4}$
$3x=9×4$
$3x=36$
$x=12$
解：
$0.1:0.01=100:x$
$0.1x=0.01×100$
$0.1x=1$
$x=10$
解：
$\frac{12}{20}=\frac{x}{5}$
$20x=12×5$
$20x=60$
$x=3$
$9:x=\frac{3}{4}$
$3x=9×4$
$3x=36$
$x=12$
解：
$0.1:0.01=100:x$
$0.1x=0.01×100$
$0.1x=1$
$x=10$
解：
$\frac{12}{20}=\frac{x}{5}$
$20x=12×5$
$20x=60$
$x=3$
四、动手操作。
1. 学校操场是一个长80米、宽60米的长方形,请用合适的比例尺画出操场的平面图。
2. 按2：1的比画出下面三角形放大后的图形。
1. 学校操场是一个长80米、宽60米的长方形,请用合适的比例尺画出操场的平面图。
2. 按2：1的比画出下面三角形放大后的图形。
答案
1.
选择比例尺$1:2000$
$80$米$=8000$厘米
$8000×\frac{1}{2000}=4$（厘米）
$60$米$=6000$厘米
$6000×\frac{1}{2000}=3$（厘米）
画出长4厘米、宽3厘米的长方形，标注比例尺$1:2000$。
答：画出长4厘米、宽3厘米的长方形，比例尺为$1:2000$。
2.
原三角形底占6格，高占5格
$6×2=12$（格）
$5×2=10$（格）
画出底为12格、高为10格的等腰三角形（与原三角形形状一致）。
答：画出底12格、高10格的放大后的三角形。
选择比例尺$1:2000$
$80$米$=8000$厘米
$8000×\frac{1}{2000}=4$（厘米）
$60$米$=6000$厘米
$6000×\frac{1}{2000}=3$（厘米）
画出长4厘米、宽3厘米的长方形，标注比例尺$1:2000$。
答：画出长4厘米、宽3厘米的长方形，比例尺为$1:2000$。
2.
原三角形底占6格，高占5格
$6×2=12$（格）
$5×2=10$（格）
画出底为12格、高为10格的等腰三角形（与原三角形形状一致）。
答：画出底12格、高10格的放大后的三角形。
