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10. 我们知道，同底数幂的乘法法则为$a^{m}· a^{n}=a^{m+n}$(其中$a≠0$，$m$，$n$为正整数). 类似地，我们规定关于任意正整数$m$，$n$的一种新运算：$f(m)· f(n)=f(m+n)$(其中$m$，$n$为正整数).
例如，若$f(3)=2$，则$f(6)=f(3+3)=f(3)· f(3)=2×2=4$.$f(9)=f(3+3+3)=f(3)· f(3)· f(3)=2×2×2=8$.
(1) 若$f(2)=5$，
① 填空：$f(6)=$
② 当$f(2n)=25$，求$n$的值.
(2) 若$f(a)=3$，化简：$f(a)· f(2a)· f(3a)····· f(10a)$.
例如，若$f(3)=2$，则$f(6)=f(3+3)=f(3)· f(3)=2×2=4$.$f(9)=f(3+3+3)=f(3)· f(3)· f(3)=2×2×2=8$.
(1) 若$f(2)=5$，
① 填空：$f(6)=$
125
；② 当$f(2n)=25$，求$n$的值.
(2) 若$f(a)=3$，化简：$f(a)· f(2a)· f(3a)····· f(10a)$.
答案
10. (1) ① 125 ② $n=2$ (2) 原式$=f(a)· f^{2}(a)· f^{3}(a)··· f^{10}(a)=f^{1+2+··· +10}(a)=$
$f^{55}(a)=3^{55}$
$f^{55}(a)=3^{55}$
