21. 定义：$[x]$表示不大于$x$的最大整数，如$[2.6]=2$，$[-2.6]=-3$.我们把满足$[x]=a$($a$为常数)的$x$的取值范围叫作$x$的核心范围，如$[x]=4$的$x$的核心范围为$4≤ x＜5$，$[x]=-4$的$x$的核心范围为$-4≤ x＜-3$.
(1) 请直接写出：$[3.1]=$，若$[x]=1$，则$x$的核心范围是.
(2) 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x≥[-2.7],\\x＜a\end{cases}$有且只有三个正整数解，请写出这三个正整数解，并求出$a$的取值范围.

21. (1) 3，$1≤ x＜2$ (2) 因为$x≥[-2.7]$，所以$x≥-3$.因为$\begin{cases}x≥-3,\\x＜a\end{cases}$有且只有三个正整数解，所以借助数轴观察可以知道(画数轴略)，整数解$x$应为1，2，3.所以$3＜a≤4$

22. 为筹备元旦联欢会，张老师想在网上商城购买巧克力分发给全班同学.他购买了5包颗数相同的巧克力，计划每人分20颗，这样会剩余80颗.后来因为网店存货不足，所以少买了2包，于是改成每人分14颗，当分到最后一名同学时，发现只有这名同学拿不到14颗，但是至少拿到7颗.全班至少有多少人？至多有多少人？

22. 设全班有$x$人，每包有$y$颗巧克力，根据题意，得$20x+80=5y$ ①，$7≤3y-14(x-1)＜14$ ②.根据①，$y=4x+16$，将该式代入②，得$7≤3(4x+16)-14(x-1)＜14$，即$\begin{cases}-2x+62＜14,\\-2x+62≥7.\end{cases}$解得$24＜x≤27.5$.因为$x$是正整数，所以全班至少有25人，至多有27人