2026年实验班提优训练六年级数学下册苏教版第65页答案
1. 填一填。
(1)过一点可以画(
无数
)条直线,过两点可以画(
1
)条直线。

答案

1.(1)无数 1 [提示]过一点可以画无数条直线；过两点只能画 1 条直线。
(2)如下图,在一条直线上有 $ A $、$ B $、$ C $ 三点,在这条直线上有(
3
)条线段,(
6
)条射线。

答案

(2)3 6 [提示]题图中有线段 AB、BC、AC，共 3 条线段。以 A、B、C 三点为端点的射线各有 2 条，共 6 条射线。
2. 选一选。
(1)若一个三角形的最小内角是 $ 45° $,则下面说法正确的是(
A
)。
A.可能是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.不可能是等腰三角形
D.可能是钝角三角形

答案

2.(1)A [提示]三角形的内角和为 180°，最小的内角为 45°，另外两个角的和为 135°，两个角都大于 45°，则为锐角三角形；一个角为 45°，另一个角为 90°，则为直角三角形。因此，该三角形可能是锐角三角形的说法正确，故选 A。
(2)如右下图,用一个不完整的量角器测量角的度数,这个角的度数是(
C
)。

A.$ 50° $
B.$ 60° $
C.$ 70° $
D.$ 120° $

答案

(2)C [提示]从题图中可以确定角的两条边分别对应的刻度值，从内圈刻度线看，角的一条边与量角器的 60°刻度线重合，另一条边与量角器的 130°刻度线重合。因此这个角的度数就是这两个刻度值之差：130°−60°=70°。
3. 先画一个长 $ 4 $ 厘米、宽 $ 3 $ 厘米的长方形,再在长方形内画一个最大的半圆。

答案


3.
4厘米
[提示]在这个长方形内画一个最大的半圆时，应以长方形的长为直径画半圆。
4. 小鸭擅长游泳,在岸上行走却很吃力。小鸭想从点 $ A $ 到河对岸的点 $ B $ 去,你能帮它设计一条最省力的路线吗? 画一画。

答案


4.

[提示]因为小鸭擅长游泳，在岸上行走却很吃力，所以应先从 A、B 两点分别作到河岸的垂直线段，再把两垂足连起来，这样就能保证小鸭在岸上行走的路线最短，这样最省力。
5. 求出右下图中 $ ∠ 1 $、$ ∠ 2 $ 的度数。

答案

5.∠1=90°−40°=50°
∠2=180°−40°=140°
[提示]∠1 和 40°构成直角 90°，∠2 和 40°构成平角 180°，据此计算即可。
6. 新考法 推理探究 实践探索。

【我思考】两条直线相交最多 $ 1 $ 个交点,三条直线相交最多(
1
)+(
2
)=(
3
)个交点,四条直线相交最多(
1
)+(
2
)+(
3
)=(
6
)个交点。
【我验证】$ 5 $ 条直线相交最多(
10
)个交点,比 $ 4 $ 条直线相交多(
4
)个交点;$ 8 $ 条直线相交最多(
28
)个交点。
【我发现】每增加一条直线,最多与先前的每条直线相交(
1
)次,即 $ n $ 条直线相交,最多有(
$\frac{n(n−1)}{2}$
)个交点。

答案

6.1 2 3 1 2 3 6 10 4 28 1 $\frac{n(n−1)}{2}$
[提示]由题图可知，每增加一条直线，最多与先前的每条直线相交 1 次，5 条直线相交，最多 1+2+3+4=10(个)交点；8 条直线相交，最多 1+2+3+4+5+6+7=28(个)交点；n 条直线相交，最多有 1+2+3+…+(n−1)=$\frac{n(n−1)}{2}$(个)交点。