1. 若一组数据 $ x_1,x_2,x_3,x_4,x_5 $ 的平均数是 $ \overline{x} $，则另一组数据 $ x_1,x_2 + 1,x_3 + 2,x_4 + 3,x_5 + 4 $ 的平均数是().

A.$ \overline{x} $
B.$ \overline{x} + 2 $
C.$ \overline{x} + 2.5 $
D.$ \overline{x} + 10 $

1. B

2. 某次竞赛每个学生的综合成绩($ x $)与该学生对应的评价等次如下表所示：

小华同学的预赛成绩为 80，综合成绩位于良好等次，他的决赛成绩可能为().

A.71
B.79
C.87
D.95

2. C 【提示】设他的决赛成绩为$x$分，根据题意，
得$80 ≤ 80×30\% + 70\%x ＜ 90$，
解得$80 ≤ x ＜ 94\frac{2}{7}$，
∴各选项中符合此范围要求的只有 87。

3. 若 $ a,b,c $ 的平均数是 5，$ d,e $ 的平均数是 10，则 $ a,b,c,d,e $ 的平均数是.

3. 7

4. 某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是 85 和 90，学校给出这两个环节的平均成绩为 86.5，可知此次招聘中，权重较大的是(填“说课”或“答辩”).

4. 说课 【提示】设说课成绩所占百分比为$x$，则答辩成绩所占百分比为$(1 - x)$，根据题意，得
$85x + 90(1 - x) = 86.5$，解得$x = 0.7$，
∴此次招聘中，说课的权重较大。

5. 某广告公司欲招聘一名职员，对应聘的 A，B，C 三名候选人进行了策划能力、计算机能力、公关能力的测试，测试成绩（百分制）如下表所示：

（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理和创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘以下职员：
①网络维护员；②客户经理；③创作总监.

5. 解：(1)不合理。策划能力、计算机能力、公关能力对于网络维护员、客户经理及创作总监来说重要程度是不一样的。对于网络维护员来说，计算机能力最重要；对于客户经理来说，公关能力最重要；对于创作总监来说，策划能力最重要。
(2)设计方案如下：
①招聘网络维护员，策划能力、计算机能力、公关能力的成绩可以按照$3:5:2$的比例确定，
候选人 A 的成绩为$\frac{72×3 + 50×5 + 88×2}{3 + 5 + 2} = 64.2$，
候选人 B 的成绩为$\frac{85×3 + 74×5 + 45×2}{3 + 5 + 2} = 71.5$，
候选人 C 的成绩为$\frac{67×3 + 72×5 + 70×2}{3 + 5 + 2} = 70.1$，
$71.5 ＞ 70.1 ＞ 64.2$，
因此，若招聘网络维护员，应该录用候选人 B。
②招聘客户经理，策划能力、计算机能力、公关能力的成绩可以按照$3:2:5$的比例确定，
候选人 A 的成绩为$\frac{72×3 + 50×2 + 88×5}{3 + 2 + 5} = 75.6$，
候选人 B 的成绩为$\frac{85×3 + 74×2 + 45×5}{3 + 2 + 5} = 62.8$，
候选人 C 的成绩为$\frac{67×3 + 72×2 + 70×5}{3 + 2 + 5} = 69.5$，
$75.6 ＞ 69.5 ＞ 62.8$，
因此，若招聘客户经理，应该录用候选人 A。
③招聘创作总监，策划能力、计算机能力、公关能力的成绩可以按照$5:3:2$的比例确定，
候选人 A 的成绩为$\frac{72×5 + 50×3 + 88×2}{5 + 3 + 2} = 68.6$，
候选人 B 的成绩为$\frac{85×5 + 74×3 + 45×2}{5 + 3 + 2} = 73.7$，
候选人 C 的成绩为$\frac{67×5 + 72×3 + 70×2}{5 + 3 + 2} = 69.1$，
$73.7 ＞ 69.1 ＞ 68.6$，
因此，若招聘创作总监，应该录用候选人 B。
(设计方案不唯一，合理即可)