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5. 选一选。
(1) 下列说法中，错误的是(
A.1 元 5 分用小数表示是 1.05 元
B.10 个 0.1 元就是 1 元
C.2.40 读作二点四零
D.$\frac{7}{10}$米是 7 厘米
(1) 下列说法中，错误的是(
D
)。A.1 元 5 分用小数表示是 1.05 元
B.10 个 0.1 元就是 1 元
C.2.40 读作二点四零
D.$\frac{7}{10}$米是 7 厘米
答案
5. (1) D
解析
【分析】
要找出错误的说法，需逐个分析每个选项：
1. 对于选项A，需明确人民币单位换算：1分=0.01元，将5分换算为元后与1元相加，判断结果是否正确；
2. 选项B，根据小数的意义，计算10个0.1元的结果，判断是否等于1元；
3. 选项C，按照小数的读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读“点”，小数部分依次读出每个数字，判断读法是否正确；
4. 选项D，先将分数转化为小数，再结合长度单位进率（1米=100厘米）进行换算，判断结果是否为7厘米。
【解析】
选项A：因为1分=0.01元，所以5分=0.05元，1元+0.05元=1.05元，该说法正确；
选项B：10×0.1元=1元，该说法正确；
选项C：根据小数读法规则，2.40读作二点四零，该说法正确；
选项D：$\frac{7}{10}$米=0.7米，又因为1米=100厘米，所以0.7米=0.7×100=70厘米，70厘米≠7厘米，该说法错误。
综上，错误的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
人民币单位换算、小数的意义与读法、长度单位换算
【点评】
本题考查小数相关基础概念及单位换算的综合应用，需要熟练掌握不同单位间的进率，仔细分析每个选项才能准确判断对错。
【难度系数】
0.8
要找出错误的说法，需逐个分析每个选项：
1. 对于选项A，需明确人民币单位换算：1分=0.01元，将5分换算为元后与1元相加，判断结果是否正确；
2. 选项B，根据小数的意义，计算10个0.1元的结果，判断是否等于1元；
3. 选项C，按照小数的读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读“点”，小数部分依次读出每个数字，判断读法是否正确；
4. 选项D，先将分数转化为小数，再结合长度单位进率（1米=100厘米）进行换算，判断结果是否为7厘米。
【解析】
选项A：因为1分=0.01元，所以5分=0.05元，1元+0.05元=1.05元，该说法正确；
选项B：10×0.1元=1元，该说法正确；
选项C：根据小数读法规则，2.40读作二点四零，该说法正确；
选项D：$\frac{7}{10}$米=0.7米，又因为1米=100厘米，所以0.7米=0.7×100=70厘米，70厘米≠7厘米，该说法错误。
综上，错误的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
人民币单位换算、小数的意义与读法、长度单位换算
【点评】
本题考查小数相关基础概念及单位换算的综合应用，需要熟练掌握不同单位间的进率，仔细分析每个选项才能准确判断对错。
【难度系数】
0.8
(2) 小丽说：“三位数除以一位数的结果一定是两位数。”下面算式(
A.$795÷4$
B.$705÷9$
C.$324÷5$
D.$295÷4$
A
)可以说明她的说法是错误的。A.$795÷4$
B.$705÷9$
C.$324÷5$
D.$295÷4$
答案
(2) A
解析
【分析】
要证明小丽“三位数除以一位数的结果一定是两位数”的说法错误，需找到一个三位数除以一位数商为三位数的例子。判断三位数除以一位数商的位数的方法是：比较被除数的百位数字与除数的大小，若被除数百位数字≥除数，商为三位数；若被除数百位数字＜除数，商为两位数。我们只需逐个分析选项，找出商为三位数的算式即可。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：$795÷4$，被除数的百位数字是7，除数是4，$7＞4$，因此商是三位数，这与小丽“结果一定是两位数”的说法矛盾，能说明她的说法错误；
选项B：$705÷9$，被除数的百位数字是7，除数是9，$7＜9$，商是两位数，不能说明小丽的说法错误；
选项C：$324÷5$，被除数的百位数字是3，除数是5，$3＜5$，商是两位数，不能说明小丽的说法错误；
选项D：$295÷4$，被除数的百位数字是2，除数是4，$2＜4$，商是两位数，不能说明小丽的说法错误。
综上，选择选项A。
【答案】
A
【知识点】
三位数除以一位数商的位数判断
【点评】
本题通过举反例的方式考查对三位数除以一位数商的位数的判断，核心是掌握“被除数百位数字与除数的大小关系决定商的位数”这一规律，题目注重基础概念的应用，帮助学生厘清除法运算中商的位数规律。
【难度系数】
0.8
要证明小丽“三位数除以一位数的结果一定是两位数”的说法错误，需找到一个三位数除以一位数商为三位数的例子。判断三位数除以一位数商的位数的方法是：比较被除数的百位数字与除数的大小，若被除数百位数字≥除数，商为三位数；若被除数百位数字＜除数，商为两位数。我们只需逐个分析选项，找出商为三位数的算式即可。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：$795÷4$，被除数的百位数字是7，除数是4，$7＞4$，因此商是三位数，这与小丽“结果一定是两位数”的说法矛盾，能说明她的说法错误；
选项B：$705÷9$，被除数的百位数字是7，除数是9，$7＜9$，商是两位数，不能说明小丽的说法错误；
选项C：$324÷5$，被除数的百位数字是3，除数是5，$3＜5$，商是两位数，不能说明小丽的说法错误；
选项D：$295÷4$，被除数的百位数字是2，除数是4，$2＜4$，商是两位数，不能说明小丽的说法错误。
综上，选择选项A。
【答案】
A
【知识点】
三位数除以一位数商的位数判断
【点评】
本题通过举反例的方式考查对三位数除以一位数商的位数的判断，核心是掌握“被除数百位数字与除数的大小关系决定商的位数”这一规律，题目注重基础概念的应用，帮助学生厘清除法运算中商的位数规律。
【难度系数】
0.8
(3) 在$□÷□ = 30······5$中，被除数最小是(
A.185
B.155
C.150
D.125
A
)。A.185
B.155
C.150
D.125
答案
(3) A
解析
【分析】
要找到最小的被除数，需先明确有余数除法的核心规则：余数必须小于除数。已知余数是5，那么除数最小要比余数大1，即6。再根据“被除数=商×除数+余数”的公式，代入商、最小除数和余数就能算出最小的被除数。
【解析】
在有余数的除法中，余数小于除数，已知余数为5，因此除数最小为：$5+1=6$。
根据被除数的计算公式：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$，代入数据可得：
$30×6+5=180+5=185$
所以被除数最小是185，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有余数的除法各部分关系
【点评】
本题考查有余数除法的基本性质，重点在于理解“余数小于除数”这一关键规则，通过确定最小除数来推导最小被除数，属于基础必掌握题型，有助于巩固有余数除法各部分间的运算关系。
【难度系数】
0.8
要找到最小的被除数，需先明确有余数除法的核心规则：余数必须小于除数。已知余数是5，那么除数最小要比余数大1，即6。再根据“被除数=商×除数+余数”的公式，代入商、最小除数和余数就能算出最小的被除数。
【解析】
在有余数的除法中，余数小于除数，已知余数为5，因此除数最小为：$5+1=6$。
根据被除数的计算公式：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$，代入数据可得：
$30×6+5=180+5=185$
所以被除数最小是185，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有余数的除法各部分关系
【点评】
本题考查有余数除法的基本性质，重点在于理解“余数小于除数”这一关键规则，通过确定最小除数来推导最小被除数，属于基础必掌握题型，有助于巩固有余数除法各部分间的运算关系。
【难度系数】
0.8
(4) $8□5÷8$，被除数是三位数，要使商的中间有 0，$□$里最大能填(
A.6
B.7
C.8
D.9
B
)。A.6
B.7
C.8
D.9
答案
(4) B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确三位数除以一位数商中间有0的核心条件：当被除数的百位数字能被除数整除时，十位上的数字必须小于除数，商的中间才会出现0。首先看被除数的百位是8，除数也是8，8÷8=1，刚好整除且无余数，此时要让商中间有0，十位上的□里的数必须小于8，接着从选项中找出小于8的最大数即可得出答案。
【解析】
1. 计算被除数的百位部分：$8÷8=1$，整除且无余数。
2. 根据商中间有0的规则，当百位整除除数后，十位数字需小于除数8，才能使商的中间位为0。
3. 分析选项：A.6、B.7、C.8、D.9，其中小于8的数有6和7，最大的数是7。
因此□里最大能填7，应选B。
【答案】
B
【知识点】
除数是一位数的除法；商中间有0的规律
【点评】
本题考查除数是一位数的除法中商中间有0的判定方法，关键是掌握“百位整除除数时，十位数字需小于除数才能使商中间出现0”这一规则，学生需熟练运用除法计算规律，避免误选等于或大于除数的选项。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确三位数除以一位数商中间有0的核心条件：当被除数的百位数字能被除数整除时，十位上的数字必须小于除数，商的中间才会出现0。首先看被除数的百位是8，除数也是8，8÷8=1，刚好整除且无余数，此时要让商中间有0，十位上的□里的数必须小于8，接着从选项中找出小于8的最大数即可得出答案。
【解析】
1. 计算被除数的百位部分：$8÷8=1$，整除且无余数。
2. 根据商中间有0的规则，当百位整除除数后，十位数字需小于除数8，才能使商的中间位为0。
3. 分析选项：A.6、B.7、C.8、D.9，其中小于8的数有6和7，最大的数是7。
因此□里最大能填7，应选B。
【答案】
B
【知识点】
除数是一位数的除法；商中间有0的规律
【点评】
本题考查除数是一位数的除法中商中间有0的判定方法，关键是掌握“百位整除除数时，十位数字需小于除数才能使商中间出现0”这一规则，学生需熟练运用除法计算规律，避免误选等于或大于除数的选项。
【难度系数】
0.7
6. 先写出箭头所指的小数，再比一比写出的小数的大小。
(
(
2.8
)＞(2.3
)＞(1.7
)＞(0.8
)答案
6. 0.8 1.7 2.3 2.8
2.8 2.3 1.7 0.8
2.8 2.3 1.7 0.8
解析
【分析】
首先观察数轴，0到1之间被平均分成10个小格，可知每个小格代表0.1。接下来依次确定每个箭头对应的小数：从0开始数第8个小格的位置是0.8；1.3右侧第4个小格的位置是1.7；2右侧第3个小格的位置是2.3；2右侧第8个小格的位置是2.8。然后比较小数大小，先看整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同则比较十分位，十分位大的小数大，据此排序即可。
【解析】
1. 确定数轴刻度：0到1之间有10个小格，每个小格代表0.1。
2. 写出箭头所指小数：
第一个箭头：$0 + 0.1×8 = 0.8$
第二个箭头：$1.3 + 0.1×4 = 1.7$
第三个箭头：$2 + 0.1×3 = 2.3$
第四个箭头：$2 + 0.1×8 = 2.8$
3. 比较小数大小：
整数部分：$2＞1＞0$，所以2.8和2.3大于1.7和0.8；再比较2.8和2.3，十分位$8＞3$，所以$2.8＞2.3$；比较1.7和0.8，整数部分$1＞0$，所以$1.7＞0.8$。最终排序为$2.8＞2.3＞1.7＞0.8$。
【答案】
0.8、1.7、2.3、2.8；$2.8＞2.3＞1.7＞0.8$
【知识点】
小数的认识、小数大小比较
【点评】
本题结合数轴考查小数的表示与大小比较，既需要学生理解数轴上刻度的意义，掌握小数的计数单位，又需要熟练运用小数大小比较的规则，有助于提升学生的数感和对小数概念的理解。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴，0到1之间被平均分成10个小格，可知每个小格代表0.1。接下来依次确定每个箭头对应的小数：从0开始数第8个小格的位置是0.8；1.3右侧第4个小格的位置是1.7；2右侧第3个小格的位置是2.3；2右侧第8个小格的位置是2.8。然后比较小数大小，先看整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同则比较十分位，十分位大的小数大，据此排序即可。
【解析】
1. 确定数轴刻度：0到1之间有10个小格，每个小格代表0.1。
2. 写出箭头所指小数：
第一个箭头：$0 + 0.1×8 = 0.8$
第二个箭头：$1.3 + 0.1×4 = 1.7$
第三个箭头：$2 + 0.1×3 = 2.3$
第四个箭头：$2 + 0.1×8 = 2.8$
3. 比较小数大小：
整数部分：$2＞1＞0$，所以2.8和2.3大于1.7和0.8；再比较2.8和2.3，十分位$8＞3$，所以$2.8＞2.3$；比较1.7和0.8，整数部分$1＞0$，所以$1.7＞0.8$。最终排序为$2.8＞2.3＞1.7＞0.8$。
【答案】
0.8、1.7、2.3、2.8；$2.8＞2.3＞1.7＞0.8$
【知识点】
小数的认识、小数大小比较
【点评】
本题结合数轴考查小数的表示与大小比较，既需要学生理解数轴上刻度的意义，掌握小数的计数单位，又需要熟练运用小数大小比较的规则，有助于提升学生的数感和对小数概念的理解。
【难度系数】
0.8
7. 如图，窗户底部离地面有多高？
答案
7. $ 1.9 + 0.3 = 2.2 $ (米) $ 2.2 - 1.4 = 0.8 $ (米)
解析
【分析】
首先我们需要先求出窗户顶部距离地面的高度，从图中可知门的高度是1.9米，窗户顶部比门顶部高0.3米，所以用门的高度加上0.3米就能得到窗户顶部到地面的高度。然后已知窗户的高度是1.4米，用窗户顶部到地面的高度减去窗户自身的高度，就能算出窗户底部离地面的高度。
【解析】
第一步，计算窗户顶部离地面的高度：
$1.9 + 0.3 = 2.2$（米）
第二步，计算窗户底部离地面的高度：
$2.2 - 1.4 = 0.8$（米）
【答案】
0.8米
【知识点】
小数加减法、长度实际计算
【点评】
本题需要结合图形分析各长度之间的关系，先通过门的高度求出窗户顶部的高度，再利用窗户高度计算底部离地面的高度，既考查了对实际场景中长度关系的理解，也考查了小数加减法的运算能力。
【难度系数】
0.8
首先我们需要先求出窗户顶部距离地面的高度，从图中可知门的高度是1.9米，窗户顶部比门顶部高0.3米，所以用门的高度加上0.3米就能得到窗户顶部到地面的高度。然后已知窗户的高度是1.4米，用窗户顶部到地面的高度减去窗户自身的高度，就能算出窗户底部离地面的高度。
【解析】
第一步，计算窗户顶部离地面的高度：
$1.9 + 0.3 = 2.2$（米）
第二步，计算窗户底部离地面的高度：
$2.2 - 1.4 = 0.8$（米）
【答案】
0.8米
【知识点】
小数加减法、长度实际计算
【点评】
本题需要结合图形分析各长度之间的关系，先通过门的高度求出窗户顶部的高度，再利用窗户高度计算底部离地面的高度，既考查了对实际场景中长度关系的理解，也考查了小数加减法的运算能力。
【难度系数】
0.8
8. 在计算一道除法算式时，小敏把除数 3 看成了 8，得到的结果是 86 余 2，正确的得数是多少？
答案
8. 被除数：$ 86 × 8 + 2 = 690 $
正确的得数：$ 690 ÷ 3 = 230 $
![img alt=图片编号或题号(图片的具体编号或者所属题目的题号)]
正确的得数：$ 690 ÷ 3 = 230 $
![img alt=图片编号或题号(图片的具体编号或者所属题目的题号)]
解析
【分析】
这道题的关键是抓住“被除数不变”这个核心。小敏只是看错了除数，被除数并未发生变化，所以我们可以先利用错误的除数、商和余数，根据“被除数=商×除数+余数”的关系求出被除数，再用求出的被除数除以正确的除数，就能得到正确的得数。具体思考步骤：第一步，回忆有余数除法各部分的关系；第二步，代入错误的计算数据算出被除数；第三步，用被除数除以正确的除数得到正确结果。
【解析】
1. 计算被除数：
根据有余数除法中“被除数=商×除数+余数”，已知错误的除数是8，商是86，余数是2，所以被除数为：
$86×8 + 2 = 688 + 2 = 690$
2. 计算正确的得数：
用求出的被除数除以正确的除数3，可得：
$690÷3 = 230$
【答案】
230
【知识点】
有余数除法各部分关系、除法运算
【点评】
本题考查对有余数除法各部分之间关系的掌握与运用，解题的核心是抓住“被除数不变”这一关键条件，通过错误的计算信息倒推求出被除数，进而计算出正确结果，培养学生灵活运用除法知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
这道题的关键是抓住“被除数不变”这个核心。小敏只是看错了除数，被除数并未发生变化，所以我们可以先利用错误的除数、商和余数，根据“被除数=商×除数+余数”的关系求出被除数，再用求出的被除数除以正确的除数，就能得到正确的得数。具体思考步骤：第一步，回忆有余数除法各部分的关系；第二步，代入错误的计算数据算出被除数；第三步，用被除数除以正确的除数得到正确结果。
【解析】
1. 计算被除数：
根据有余数除法中“被除数=商×除数+余数”，已知错误的除数是8，商是86，余数是2，所以被除数为：
$86×8 + 2 = 688 + 2 = 690$
2. 计算正确的得数：
用求出的被除数除以正确的除数3，可得：
$690÷3 = 230$
【答案】
230
【知识点】
有余数除法各部分关系、除法运算
【点评】
本题考查对有余数除法各部分之间关系的掌握与运用，解题的核心是抓住“被除数不变”这一关键条件，通过错误的计算信息倒推求出被除数，进而计算出正确结果，培养学生灵活运用除法知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
