6. 一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为()


A.15
B.20
C.30
D.45

6. C

【解析】
由三视图可知，该长方体的长为3，宽为2，高为5，根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，可得体积为$3×2×5 = 30$。
【答案】
C
【知识点】
三视图的识别，长方体体积计算
【点评】
本题考查根据三视图还原长方体并计算其体积，关键是从三视图中准确获取长方体的长、宽、高，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

7. 长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是()


A.$10\ \mathrm{cm}^2$
B.$12\ \mathrm{cm}^2$
C.$15\ \mathrm{cm}^2$
D.$20\ \mathrm{cm}^2$

7. B

【解析】
由主视图可知长方体的长为4cm，由左视图可知长方体的宽为3cm，俯视图为长方形，其面积为长×宽=4×3=12(cm²)。
【答案】
B
【知识点】
长方体三视图、三视图对应关系
【点评】
本题考查长方体三视图的相关知识，解题关键是通过主视图和左视图确定俯视图的长和宽，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

8. 有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为()

A.24
B.$8\sqrt{3}$
C.$12\sqrt{3}$
D.$24 + 8\sqrt{3}$

8. A

【解析】
1. 由三视图可知，该直三棱柱的底面正三角形的高为$2\sqrt{3}$，侧棱长为2。
2. 设底面正三角形的边长为$a$，根据正三角形高的计算公式$\frac{\sqrt{3}}{2}a = 2\sqrt{3}$，解得$a=4$。
3. 直三棱柱的侧面积公式为$S_{侧}=$底面周长×侧棱长，底面正三角形的周长为$3×4=12$，因此侧面积为$12×2=24$。
【答案】
A
【知识点】
直三棱柱侧面积计算、三视图的应用、正三角形的性质
【点评】
本题考查直三棱柱侧面积的计算，解题关键是通过三视图准确获取底面正三角形的边长和侧棱长，需区分侧面积与表面积的计算，熟练掌握正三角形边长与高的换算关系。
【难度系数】
0.6

9. 某厂家生产的海上浮漂的形状是某种中间穿孔的球体，如图①所示.该浮漂的俯视图如图②所示，那么它的主视图是()

9. D

【解析】
该浮漂是中间穿孔的球体，从正面观察时，外部轮廓为圆形，中间的孔属于看不见的内部结构，需用虚线表示，结合选项可知应选D。
【答案】
D
【知识点】
三视图的判断
【点评】
本题考查三视图的相关知识，重点考查对“看不见的轮廓线用虚线表示”这一规则的理解，需结合立体图形的结构准确判断主视图。
【难度系数】
0.6