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1. 某小区参加文明社区评选活动，为此购买了一批垃圾桶。每个垃圾桶 23 元，每套有 4 个垃圾桶，购买 2 套垃圾桶需要多少钱？
(1) 下面是小刚的算法，你能看懂他每一步算式所解决的问题吗？
① $23×4 = 92$(元)，解决的问题是
② $92×2 = 184$(元)，解决的问题是
综合算式：
(2) 你还有不同的解决方法吗？列式解答并检验。
(1) 下面是小刚的算法，你能看懂他每一步算式所解决的问题吗？
① $23×4 = 92$(元)，解决的问题是
购买一套垃圾桶需要多少钱
；② $92×2 = 184$(元)，解决的问题是
购买 2 套垃圾桶需要多少钱
；综合算式：
23×4×2 = 184(元)
。(2) 你还有不同的解决方法吗？列式解答并检验。
答案
1.(1)①购买一套垃圾桶需要多少钱
②购买 2 套垃圾桶需要多少钱
23×4×2 = 184(元)
(2)列式解答:23×(4×2) = 184(元)
检验:184÷2÷4 = 23(元)。解答正确。
②购买 2 套垃圾桶需要多少钱
23×4×2 = 184(元)
(2)列式解答:23×(4×2) = 184(元)
检验:184÷2÷4 = 23(元)。解答正确。
解析
【分析】
首先分析小刚的解题思路：已知每个垃圾桶单价23元，每套包含4个垃圾桶，第一步用单价乘每套的数量，可求出一套垃圾桶的总价；第二步用一套的总价乘购买的套数2，就能得到2套垃圾桶的总费用。
对于另一种解法，我们可以先算出2套垃圾桶的总数量，再用单价乘总数量得到总费用。检验时利用乘除互逆的关系，用总费用反向计算单个垃圾桶的价格，看是否与题目给出的单价一致，以此验证答案的正确性。
【解析】
(1) ① 已知每个垃圾桶23元，每套有4个，$23×4$是用单个垃圾桶的价格乘每套的数量，所以解决的问题是购买一套垃圾桶需要多少钱；
② 第一步算出一套垃圾桶92元，$92×2$是用一套的价格乘购买的套数，解决的问题是购买2套垃圾桶需要多少钱；
综合算式：$23×4×2 = 184$(元)
(2) 另一种解题方法：先计算2套垃圾桶的总数量，即$4×2=8$(个)，再用单个垃圾桶的价格乘总数量得到总价，列式为：
$23×(4×2)=23×8=184$(元)
检验：用总费用除以套数，再除以每套的数量，得到单个垃圾桶的价格，$184÷2÷4=92÷4=23$(元)，结果与题目中单个垃圾桶的价格一致，说明解答正确。
【答案】
(1)①购买一套垃圾桶需要多少钱
②购买2套垃圾桶需要多少钱
$23×4×2 = 184$(元)
(2)列式解答:$23×(4×2) = 184$(元)
检验:$184÷2÷4 = 23$(元)。解答正确。
【知识点】
整数乘法应用题、乘除互逆检验
【点评】
本题考查了整数乘法在实际生活中的应用，通过两种不同的解题思路，帮助理解单价、数量与总价之间的数量关系，同时引导学生掌握用乘除互逆的方法检验计算结果的正确性，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
首先分析小刚的解题思路：已知每个垃圾桶单价23元，每套包含4个垃圾桶，第一步用单价乘每套的数量，可求出一套垃圾桶的总价；第二步用一套的总价乘购买的套数2，就能得到2套垃圾桶的总费用。
对于另一种解法，我们可以先算出2套垃圾桶的总数量，再用单价乘总数量得到总费用。检验时利用乘除互逆的关系，用总费用反向计算单个垃圾桶的价格，看是否与题目给出的单价一致，以此验证答案的正确性。
【解析】
(1) ① 已知每个垃圾桶23元，每套有4个，$23×4$是用单个垃圾桶的价格乘每套的数量，所以解决的问题是购买一套垃圾桶需要多少钱；
② 第一步算出一套垃圾桶92元，$92×2$是用一套的价格乘购买的套数，解决的问题是购买2套垃圾桶需要多少钱；
综合算式：$23×4×2 = 184$(元)
(2) 另一种解题方法：先计算2套垃圾桶的总数量，即$4×2=8$(个)，再用单个垃圾桶的价格乘总数量得到总价，列式为：
$23×(4×2)=23×8=184$(元)
检验：用总费用除以套数，再除以每套的数量，得到单个垃圾桶的价格，$184÷2÷4=92÷4=23$(元)，结果与题目中单个垃圾桶的价格一致，说明解答正确。
【答案】
(1)①购买一套垃圾桶需要多少钱
②购买2套垃圾桶需要多少钱
$23×4×2 = 184$(元)
(2)列式解答:$23×(4×2) = 184$(元)
检验:$184÷2÷4 = 23$(元)。解答正确。
【知识点】
整数乘法应用题、乘除互逆检验
【点评】
本题考查了整数乘法在实际生活中的应用，通过两种不同的解题思路，帮助理解单价、数量与总价之间的数量关系，同时引导学生掌握用乘除互逆的方法检验计算结果的正确性，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
2.
乒乓球
每个 2 元
买 8 袋乒乓球需要多少钱？
(1) 根据“每袋 6 个”和“买 8 袋”，可以算出
根据“每个 2 元”和“每袋 6 个”，可以算出
(2) 选择一种解题思路，列式解答。
乒乓球
每个 2 元
买 8 袋乒乓球需要多少钱？
(1) 根据“每袋 6 个”和“买 8 袋”，可以算出
一共买了多少个乒乓球
；根据“每个 2 元”和“每袋 6 个”，可以算出
每袋乒乓球多少钱
。(2) 选择一种解题思路，列式解答。
答案
2.(1)一共买了多少个乒乓球
每袋乒乓球多少钱
(2)2×6×8 = 96(元)或 2×(6×8) = 96(元)
每袋乒乓球多少钱
(2)2×6×8 = 96(元)或 2×(6×8) = 96(元)
解析
【分析】
要解决“买8袋乒乓球需要多少钱”的问题，可从两种思路展开思考：
1. 思路一：先计算8袋乒乓球的总个数，再结合每个乒乓球的单价算出总价。所以根据“每袋6个”和“买8袋”，能算出一共买了多少个乒乓球；
2. 思路二：先计算出每袋乒乓球的价格，再结合购买的袋数算出总价。所以根据“每个2元”和“每袋6个”，能算出每袋乒乓球多少钱。
之后任选一种思路，通过乘法运算即可求出总费用。
【解析】
(1) 根据“每袋6个”和“买8袋”，通过乘法计算可得出一共买了多少个乒乓球；根据“每个2元”和“每袋6个”，通过乘法计算可得出每袋乒乓球多少钱。
(2) 选择思路一：先算总个数，再算总价。
总个数：$6×8=48$（个）
总价：$2×48=96$（元）
综合算式：$2×(6×8)=96$（元）
或选择思路二：先算每袋价格，再算总价。
每袋价格：$2×6=12$（元）
总价：$12×8=96$（元）
综合算式：$2×6×8=96$（元）
【答案】
(1) 一共买了多少个乒乓球；每袋乒乓球多少钱
(2) $2×6×8 = 96$(元)或 $2×(6×8) = 96$(元)
【知识点】
整数连乘应用；单价数量总价关系
【点评】
本题考查整数乘法在实际购物问题中的应用，通过两种解题思路，既强化了单价、数量、总价三者的关系，又锻炼了学生多角度分析问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
要解决“买8袋乒乓球需要多少钱”的问题，可从两种思路展开思考：
1. 思路一：先计算8袋乒乓球的总个数，再结合每个乒乓球的单价算出总价。所以根据“每袋6个”和“买8袋”，能算出一共买了多少个乒乓球；
2. 思路二：先计算出每袋乒乓球的价格，再结合购买的袋数算出总价。所以根据“每个2元”和“每袋6个”，能算出每袋乒乓球多少钱。
之后任选一种思路，通过乘法运算即可求出总费用。
【解析】
(1) 根据“每袋6个”和“买8袋”，通过乘法计算可得出一共买了多少个乒乓球；根据“每个2元”和“每袋6个”，通过乘法计算可得出每袋乒乓球多少钱。
(2) 选择思路一：先算总个数，再算总价。
总个数：$6×8=48$（个）
总价：$2×48=96$（元）
综合算式：$2×(6×8)=96$（元）
或选择思路二：先算每袋价格，再算总价。
每袋价格：$2×6=12$（元）
总价：$12×8=96$（元）
综合算式：$2×6×8=96$（元）
【答案】
(1) 一共买了多少个乒乓球；每袋乒乓球多少钱
(2) $2×6×8 = 96$(元)或 $2×(6×8) = 96$(元)
【知识点】
整数连乘应用；单价数量总价关系
【点评】
本题考查整数乘法在实际购物问题中的应用，通过两种解题思路，既强化了单价、数量、总价三者的关系，又锻炼了学生多角度分析问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
3. 小玉家距学校约 900 米，她每天步行往返 2 次，一共要步行多少米？
答案
3.900×2×2 = 3600(米)
解析
【分析】
首先要明确“往返2次”的含义：往返一次是指从家到学校再从学校到家，也就是走2个900米的单程；往返2次就是走2个这样的往返路程。我们可以先算出一次往返的路程，再乘以2得到总路程，也可以直接计算总共走了4个900米的单程，进而求出总路程。
【解析】
第一步：计算往返一次的路程（家到学校再返回的路程）：
$900×2 = 1800$（米）
第二步：计算往返2次的总路程：
$1800×2 = 3600$（米）
综合算式：
$900×2×2 = 3600$（米）
【答案】
3600米
【知识点】
乘法的实际应用、往返路程计算
【点评】
本题核心是对“往返”概念的理解，解题关键是准确判断往返2次对应的单程数量，避免将往返2次错误等同于2个单程。这类题目能帮助学生提升将实际生活问题转化为数学运算的能力。
【难度系数】
0.8
首先要明确“往返2次”的含义：往返一次是指从家到学校再从学校到家，也就是走2个900米的单程；往返2次就是走2个这样的往返路程。我们可以先算出一次往返的路程，再乘以2得到总路程，也可以直接计算总共走了4个900米的单程，进而求出总路程。
【解析】
第一步：计算往返一次的路程（家到学校再返回的路程）：
$900×2 = 1800$（米）
第二步：计算往返2次的总路程：
$1800×2 = 3600$（米）
综合算式：
$900×2×2 = 3600$（米）
【答案】
3600米
【知识点】
乘法的实际应用、往返路程计算
【点评】
本题核心是对“往返”概念的理解，解题关键是准确判断往返2次对应的单程数量，避免将往返2次错误等同于2个单程。这类题目能帮助学生提升将实际生活问题转化为数学运算的能力。
【难度系数】
0.8
