1 一个等腰梯形的面积是22平方厘米,它的上底是5.2厘米,下底是3.6厘米。如果沿着这个梯形的一条高剪开,把得到的两个图形拼成一个长方形,那么这个长方形的周长是( )厘米。(提示：可以先动手剪一剪,拼一拼,再计算)

本题考查图形变换以及长方形的周长计算。
本题可以先根据梯形面积公式求出梯形的高，再分析拼成的长方形的长和宽，最后根据长方形周长公式计算。
梯形的面积公式为$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高）。
已知梯形面积$S = 22$平方厘米，上底$a = 5.2$厘米，下底$b = 3.6$厘米，将之代入可得：
$22=(5.2 + 3.6)h÷2$。
先计算括号内的值：$5.2+3.6 = 8.8$（厘米），
则原方程变为$22 = 8.8h÷2$，
两边同时乘以$2$可得：$22×2 = 8.8h$，
即$44 = 8.8h$，
两边同时除以$8.8$，
解得$h = 5$（厘米），
沿着梯形的一条高剪开，把得到的两个图形拼成一个长方形，
这个长方形的长是梯形上底与下底和的一半，宽是梯形的高。
长方形的长为$(5.2 + 3.6)÷2 = 8.8÷2 = 4.4$（厘米），
长方形的宽为$5$厘米。
长方形的周长公式为$C=(l + w)×2$（其中$C$表示周长，$l$表示长，$w$表示宽）。
将$l = 4.4$厘米，$w = 5$厘米代入公式可得：
$C=(4.4 + 5)×2 = 9.4×2 = 18.8$（厘米）。
所以，这个长方形的周长是$18.8$厘米。

2 右图空白部分是两个完全相同的直角三角形,已知一个直角三角形的面积为20平方厘米,其中一条直角边是8厘米。
(1)直角三角形的另一条直角边长( )厘米。
(2)涂色部分的面积是( )平方厘米。

(1) 设直角三角形的另一条直角边长为x厘米。
20 = 8x÷2
8x = 40
x = 5
5
(2) 由图可知两个直角三角形完全相同，空白部分面积为20×2=40平方厘米。两个直角三角形的直角边分别为8厘米和5厘米，可看作长方形的长和宽，长方形面积为8×5=40平方厘米，涂色部分面积=长方形面积-空白部分面积=40-40=0平方厘米。
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数学小魔术
拼图游戏
小巧对小胖说：“我可以用4块积木搭出一个正方形,还可以用这4块积木搭成一个长方形。然而,神奇的是——这个长方形比正方形的面积多出了1个平方单位。”

小巧先用4块积木搭出了一个正方形(右图),并问小胖：“这个正方形的面积是多少？”
小胖回答：“64。”

小巧又用这4块积木搭出了一个长方形(左图),又问小胖：“这个长方形的面积是多少？”
小胖惊奇地回答：“咦！竟然是65！”
请你动脑筋想一想,其中的奥秘在哪里？(你也可以与家人、同学共同探讨。魔术揭秘在本书中找)

奥秘在于搭成长方形时，四块积木之间存在微小的缝隙，多出的1个平方单位其实是这个缝隙的面积，并非积木本身面积增加。