2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制第111页答案
8. 已知关于$x$,$y的代数式3kx^{2}+2hxy + 2x + 6xy - 6x^{2}+y + 4$不含二次项,求$k^{2}-h^{2}-6$的值。

答案

$k=2$，$h=-3$；$-11$。

解析

$3kx^{2}+2hxy + 2x + 6xy - 6x^{2}+y + 4=(3k-6)x^{2}+(2h+6)xy+2x+y+4$，
因为代数式不含二次项，所以$3k-6=0$，$2h+6=0$，
解得$k=2$，$h=-3$，
则$k^{2}-h^{2}-6=2^{2}-(-3)^{2}-6=4-9-6=-11$。
$-11$
9. 如图是一所住宅的建筑平面图,求这所住宅的建筑面积。

答案

$x^{2}+2x+18$。

解析

解：这所住宅的建筑面积为 $x × 2 + x × x + 3 × 4 + 3 × 2$
$=2x + x^{2} + 12 + 6$
$=x^{2} + 2x + 18$
答：这所住宅的建筑面积为$(x^{2}+2x+18)\ m^2$。
10. 小明同学画了一个三角形,一边长为$(a + 2b)$,第二边比第一边长$(b - 2)$,第三边比第二边短$(2b + 5)$。
(1) 求三角形的周长；
(2) 若$a = 6$,$b = 3$,求该三角形的周长。

答案

解：（1）$(a+2b)+(a+2b)+(b-2)+(a+2b)+(b-2)-(2b+5)=3a+6b-9$。
（2）当$a=6$，$b=3$时，
$3a+6b-9=3×6+6×3-9=27$。
所以三角形的周长为27。
例1 先去括号,再合并同类项：
(1)$7(p - 2q) - 2(-3p - 7q)$； (2)$1 - (3ab + a) + [-(2a - 3ab)]$。
[解答](1)$7(p - 2q) - 2(-3p - 7q)$ (2)$1 - (3ab + a) + [-(2a - 3ab)]$
$=(7p - 14q) - (-6p - 14q)$ $=1 - 3ab - a + (-2a + 3ab)$
$=7p - 14q + 6p + 14q$ $=1 - 3ab - a - 2a + 3ab$
$=7p + 6p$ $=1 - 3a$。
$=13p$。

答案

(1)
$7(p - 2q) - 2(-3p - 7q)$
$=(7p - 14q) - (-6p - 14q)$
$=7p - 14q + 6p + 14q$
$=(7p + 6p)+(-14q + 14q)$
$= 13p$
(2)
$1 - (3ab + a) + [-(2a - 3ab)]$
$=1 - 3ab - a - 2a + 3ab$
$=1+(-3ab + 3ab)+(-a - 2a)$
$=1 - 3a$
例2 先去括号,再合并同类项：$a - (-5a + 3b) + [-(2b - a)]$。
[解答]$a - (-5a + 3b) + [-(2b - a)]$
$=a + 5a - 3b + (-2b + a)$
$=a + 5a - 3b - 2b + a$
$=7a - 5b$。

答案

$a - (-5a + 3b) + [-(2b - a)]$
$=a + 5a - 3b + (-2b + a)$
$=a + 5a - 3b - 2b + a$
$=7a - 5b$