6. 如图所示的电路中,闭合开关S后,电流表$A_{1}$的示数为0.5A,电流表$A_{2}$的示数为0.4A,则通过电阻$R_{2}$的电流为______A。电阻$R_{1}与R_{2}$的阻值之比为______。

0.1 1：4

由电路图可知，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表$A_{1}$测干路电流，电流表$A_{2}$测$R_{1}$支路的电流。
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_{2}$的电流：$I_{2}=I - I_{1}=0.5\,A-0.4\,A=0.1\,A$。
因为并联电路中各支路两端的电压相等，由$I = \frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{\frac{U}{I_{1}}}{\frac{U}{I_{2}}}=\frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{0.1\,A}{0.4\,A}=\frac{1}{4}$。
0.1；1:4

7. 如图所示的电路中,电源电压恒定,$R_{2}= 10Ω$,开关S、$S_{1}$都闭合时,电流表示数为0.4A；开关S闭合,开关$S_{1}$断开时,电流表示数变为0.1A,则电源电压为______V,电阻$R_{1}$的阻值为______Ω。

3 30

当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表示数$I_1 = 0.1A$，由$I=\frac{U}{R}$得电源电压$U = I_1R_1 = 0.1A× R_1$。
当开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流$I = 0.4A$。因并联电路各支路电压相等且等于电源电压，所以通过R₂的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{U}{10Ω}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，即$I = I_1+I_2$，代入数据得$0.4A=0.1A+\frac{U}{10Ω}$，解得$U = 3V$。
将$U = 3V$代入$U = 0.1A× R_1$，得$R_1=\frac{U}{0.1A}=\frac{3V}{0.1A}=30Ω$。
3；30

8. 如图甲,开关闭合后,两电流表的指针指在同一位置,两表的示数如图乙所示,则通过$R_{1}$的电流为______A,两电阻之比为$R_{1}:R_{2}= $______。

1.2 1：4

由图甲可知，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表$A_{1}$测干路电流，电流表$A_{2}$测$R_{2}$支路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针指在同一位置，所以电流表$A_{1}$选用大量程$0\sim3A$，分度值$0.1A$，示数$I = 1.5A$；电流表$A_{2}$选用小量程$0\sim0.6A$，分度值$0.02A$，示数$I_{2}=0.3A$。
通过$R_{1}$的电流：$I_{1}=I - I_{2}=1.5A - 0.3A = 1.2A$。
并联电路各支路电压相等，由$I=\frac{U}{R}$可得，两电阻之比：$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{\frac{U}{I_{1}}}{\frac{U}{I_{2}}}=\frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{0.3A}{1.2A}=\frac{1}{4}$。
1.2；1:4

9. 有两个电阻$R_{1}= 6Ω$,$R_{2}= 12Ω$,若把它们串联接在电路中,总电阻是______Ω,$R_{1}和R_{2}两端电压之比U_{1}:U_{2}= $______,经过$R_{1}和R_{2}的电流之比I_{1}:I_{2}= $______；若把它们并联接在电路中,总电阻是______Ω,经过$R_{1}和R_{2}的电流之比I_{1}:I_{2}= $______。

18 1：2 1：1 4 2：1

18 $1:2$ $1:1$ 4 $2:1$

10. 把n个阻值相等的定值电阻并联时,总阻值为$R_{1}$；把它们串联时,总阻值为$R_{2}$,则$R_{1}:R_{2}$等于( )。

A.$\frac{1}{n^{2}}$
B.n
C.$\frac{1}{n}$
D.$n^{2}$

A

设每个定值电阻的阻值为$ R $。
当$ n $个电阻并联时，总电阻$ R_{1} $满足：$\frac{1}{R_{1}} = \frac{n}{R}$，则$ R_{1} = \frac{R}{n} $。
当$ n $个电阻串联时，总电阻$ R_{2} = nR $。
所以$ R_{1}:R_{2} = \frac{R}{n} : nR = \frac{1}{n^{2}} $。
A