1. 在$-4$,$-3$,$-2$,$-1$四个数中,比$-2$大的数是 ()
A.$-4$
B.$-3$
C.$-2$
D.$-1$
A.$-4$
B.$-3$
C.$-2$
D.$-1$
答案
D
解析
在数轴上,右边的数总比左边的数大。将-4,-3,-2,-1在数轴上表示,从左到右依次为-4,-3,-2,-1。所以比-2大的数是-1。
2. 已知某空间站距离地表约$300\ 000\ \mathrm{m}$.将数据$300\ 000$用科学记数法表示为 ()
A.$0.3× 10^{6}$
B.$3× 10^{5}$
C.$30× 10^{4}$
D.$3× 10^{6}$
A.$0.3× 10^{6}$
B.$3× 10^{5}$
C.$30× 10^{4}$
D.$3× 10^{6}$
答案
B
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$,其中$1≤|a|<10$,$n$为整数。确定$n$的值时,要看把原数变成$a$时,小数点移动了多少位,$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$>1$时,$n$是正数;当原数绝对值$<1$时,$n$是负数。将$300000$转变为$3×10^{5}$,小数点向左移动了$5$位,所以$n=5$,$a=3$。
3. 下列几何体中,三视图都是圆的是 ()

A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
答案
C
解析
圆柱的主视图和左视图是矩形,俯视图是圆;
圆锥的主视图和左视图是三角形,俯视图是圆;
球的主视图、左视图和俯视图都是圆;
正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形。
因此,三视图都是圆的几何体是球。
圆锥的主视图和左视图是三角形,俯视图是圆;
球的主视图、左视图和俯视图都是圆;
正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形。
因此,三视图都是圆的几何体是球。
4. 下列计算中,正确的是 ()
A.$a^{6}÷ a^{3}=a^{3}$
B.$a^{3}-a^{2}=a$
C.$a^{3}· a^{2}=a^{6}$
D.$(-a^{2})^{3}=(-a^{3})^{2}$
A.$a^{6}÷ a^{3}=a^{3}$
B.$a^{3}-a^{2}=a$
C.$a^{3}· a^{2}=a^{6}$
D.$(-a^{2})^{3}=(-a^{3})^{2}$
答案
A
解析
根据同底数幂的除法法则,$a^{m}÷ a^{n}=a^{m - n}$($a≠0$,$m$、$n$为正整数,且$m> n$),对于$a^{6}÷ a^{3}$,其中$m = 6$,$n = 3$,则$a^{6}÷ a^{3}=a^{6 - 3}=a^{3}$,所以选项A正确;
$a^{3}$与$a^{2}$不是同类项,不能合并,所以选项B错误;
根据同底数幂的乘法法则,$a^{m}· a^{n}=a^{m + n}$($m$、$n$为正整数),对于$a^{3}· a^{2}$,其中$m = 3$,$n = 2$,则$a^{3}· a^{2}=a^{3+2}=a^{5}≠ a^{6}$,所以选项C错误;
根据幂的乘方法则,$(a^{m})^{n}=a^{mn}$($m$、$n$为正整数),$(-a^{2})^{3}=(-1)^{3}×(a^{2})^{3}=-a^{6}$,$(-a^{3})^{2}=(-1)^{2}×(a^{3})^{2}=a^{6}$,两者不相等,所以选项D错误。
$a^{3}$与$a^{2}$不是同类项,不能合并,所以选项B错误;
根据同底数幂的乘法法则,$a^{m}· a^{n}=a^{m + n}$($m$、$n$为正整数),对于$a^{3}· a^{2}$,其中$m = 3$,$n = 2$,则$a^{3}· a^{2}=a^{3+2}=a^{5}≠ a^{6}$,所以选项C错误;
根据幂的乘方法则,$(a^{m})^{n}=a^{mn}$($m$、$n$为正整数),$(-a^{2})^{3}=(-1)^{3}×(a^{2})^{3}=-a^{6}$,$(-a^{3})^{2}=(-1)^{2}×(a^{3})^{2}=a^{6}$,两者不相等,所以选项D错误。
5. 下列调查中,适宜全面调查的是 ()
A.了解某班学生的视力情况
B.调查某批次汽车的玻璃质量
C.调查某省老年人$2024$年的日均锻炼时间
D.某鞋厂生产的一批鞋底能承受弯折的次数
A.了解某班学生的视力情况
B.调查某批次汽车的玻璃质量
C.调查某省老年人$2024$年的日均锻炼时间
D.某鞋厂生产的一批鞋底能承受弯折的次数
答案
A
解析
全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查,它适用于范围较小、较容易实施、具有重大意义或精确度要求高的调查。
选项A中了解某班学生的视力情况,因为一个班级学生数量相对较少,容易进行全面调查,能准确得到每个学生的视力情况。
选项B调查某批次汽车的玻璃质量,由于汽车玻璃数量可能较多,全面调查成本高、难度大,适合抽样调查。
选项C调查某省老年人2024年的日均锻炼时间,某省老年人数量众多,范围太广,全面调查工作量极大,适合抽样调查。
选项D某鞋厂生产的一批鞋底能承受弯折的次数,测试鞋底能承受弯折的次数具有破坏性,全面测试会使所有鞋底都报废,所以适合抽样调查。
综上,适宜全面调查的是选项A。
选项A中了解某班学生的视力情况,因为一个班级学生数量相对较少,容易进行全面调查,能准确得到每个学生的视力情况。
选项B调查某批次汽车的玻璃质量,由于汽车玻璃数量可能较多,全面调查成本高、难度大,适合抽样调查。
选项C调查某省老年人2024年的日均锻炼时间,某省老年人数量众多,范围太广,全面调查工作量极大,适合抽样调查。
选项D某鞋厂生产的一批鞋底能承受弯折的次数,测试鞋底能承受弯折的次数具有破坏性,全面测试会使所有鞋底都报废,所以适合抽样调查。
综上,适宜全面调查的是选项A。
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