例1 一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的解析式是()

A.$ y = - 2x + 2 $

B.$ y = - 2x - 2 $
C.$ y = 2x + 2 $
D.$ y = 2x - 2 $
【思路导析】由图象可知，该直线经过点$( - 1,0)$和$(0, - 2)$，用待定系数法可求其解析式。
【请你解答】。

B

设一次函数解析式为 $y = kx + b$（$k \ne 0$）。
由图象可知直线经过点$(-1,0)$和$(0,-2)$，将这两点代入解析式：
把$(-1,0)$代入$y = kx + b$得：$0 = -k + b$。
把$(0,-2)$代入$y = kx + b$得：$-2 = b$。
把$b = - 2$代入$0 = -k + b$中，得$0 = -k - 2$，解得$k = - 2$。
所以这个一次函数的解析式为$y = - 2x - 2$。

例2 鞋子的鞋码和鞋长（单位：cm）存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值：（注：鞋码是表示鞋子大小的一种号码。）

（1）通过分析观察，鞋码$ y $与鞋长$ x $之间的关系是一次函数的关系，试求此一次函数的解析式；
（2）如果某人穿鞋码为44号的鞋，那么他的鞋长是多少？
【思路导析】（1）因为鞋码$ y $与鞋长$ x $之间的关系是一次函数的关系，故可设$ y = kx + b $，则有$\begin{cases}16k + b = 22, \\ 19k + b = 28.\end{cases}$解之可求出$ k $，$ b $的值，进而求出此一次函数的解析式。
（2）将$ y = 44 $代入（1）中的函数解析式中可求出$ x $的值。
【请你解答】

（1）设鞋码$ y $与鞋长$ x $的一次函数解析式为$ y = kx + b $。
选取表中两组数据$(16, 22)$和$(19, 28)$代入解析式，得：
$\begin{cases}16k + b = 22 \\ 19k + b = 28\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：
$(19k + b) - (16k + b) = 28 - 22$
$3k = 6$
解得$k = 2$
将$k = 2$代入$16k + b = 22$：
$16×2 + b = 22$
$32 + b = 22$
解得$b = -10$
所以一次函数解析式为$y = 2x - 10$。
（2）当$y = 44$时，代入$y = 2x - 10$：
$44 = 2x - 10$
$2x = 54$
解得$x = 27$
答：（1）一次函数解析式为$y = 2x - 10$；（2）鞋长是$27cm$。

例3 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额与卖西瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了()


A.32元
B.36元
C.38元
D.44元
【探究点拨】由图象可知，40千克西瓜的销售额为64元，故销售单价可求，那么降价后的单价也可求，于是余下的西瓜的千克数可求，进而求出西瓜的总质量，再算出小李赚的钱数。
【规范解答】由图象可知，40千克西瓜的销售额为64元，所以销售单价为1.6元/千克，则降价后的单价为1.2元/千克，所以余下的西瓜有$(76 - 64)÷1.2 = 10$(千克)。所以一共有西瓜$ 40 + 10 = 50 $(千克)，故小李赚了$ 76 - 50×0.8 = 36 $(元)，选B。

B

由图象可知，销售40千克西瓜的金额为64元。
因此，销售单价为：
$ \frac{64}{40} = 1.6 $（元/千克）。
余下的西瓜每千克降价0.4元，因此降价后的单价为：
$ 1.6 - 0.4 = 1.2 $（元/千克）。
销售金额达到76元时，余下的西瓜销售金额为：
$ 76 - 64 = 12 $（元）。
所以余下的西瓜质量为：
$ \frac{12}{1.2} = 10 $（千克）。
因此，总西瓜质量为：
$ 40 + 10 = 50 $（千克）。
小李以每千克0.8元的价格购进，总成本为：
$ 50 × 0.8 = 40 $（元）。
所以小李赚了：
$ 76 - 40 = 36 $（元）。