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1. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$EO⊥ CD$，垂足为$O$。若$∠ 1=55°$，则$∠ 2=$
（$\quad$）
A.$25°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$55°$
（$\quad$）
A.$25°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$55°$
答案
B
2. 如图，点$P$处安装了一个路灯，其照射范围的水平距离为线段$AB$的长。若测得$PA=10\ \mathrm{m}$，$PB=8\ \mathrm{m}$，则点$P$到线段$AB$的距离可能为（$\quad$）
A.$10\ \mathrm{m}$
B.$9\ \mathrm{m}$
C.$8\ \mathrm{m}$
D.$7\ \mathrm{m}$
A.$10\ \mathrm{m}$
B.$9\ \mathrm{m}$
C.$8\ \mathrm{m}$
D.$7\ \mathrm{m}$
答案
D
3. 如图，在直角三角形$ABC$中，$∠ C=90°$。若$AC=6\ \mathrm{cm}$，$BC=8\ \mathrm{cm}$，$AB=10\ \mathrm{cm}$，则点$C$到$AB$的距离是
4.8 cm
。答案
4.8 cm
4. 如图，要从河流岸边$l$引水到村庄$C$处，需要修筑一条引水渠，最短的引水渠路线如图所示，这样做蕴含的数学原理是
垂线段最短
。答案
垂线段最短
5. 提升题 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，射线$OE$平分$∠ AOD$，$OF⊥ AB$，$∠ BOD=41°$。
(1)求$∠ COE$的度数。
(2)求$∠ EOF$的度数。
(1)求$∠ COE$的度数。
(2)求$∠ EOF$的度数。
答案
解:(1)因为$∠BOD=41°$，
所以$∠AOD=180°-∠BOD=139°$。
因为$OE$平分$∠AOD$，
所以$∠DOE=∠AOE=\frac{1}{2}∠AOD=69.5°$，
所以$∠COE=180°-∠DOE=180°-69.5°=110.5°$。
(2)因为$OF⊥AB$，
所以$∠AOF=90°$。
因为$∠AOE=69.5°$，
所以$∠EOF = ∠AOF - ∠AOE = 90° - 69.5°=20.5°$。
所以$∠AOD=180°-∠BOD=139°$。
因为$OE$平分$∠AOD$，
所以$∠DOE=∠AOE=\frac{1}{2}∠AOD=69.5°$，
所以$∠COE=180°-∠DOE=180°-69.5°=110.5°$。
(2)因为$OF⊥AB$，
所以$∠AOF=90°$。
因为$∠AOE=69.5°$，
所以$∠EOF = ∠AOF - ∠AOE = 90° - 69.5°=20.5°$。
