1. 填空题。
(1) $0.53$ 里面有()个百分之一，这个小数化成分数是$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
(2) $\frac{37}{1000}$的分数单位是$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，这个分数化成小数是()。
(3) 在 $0.61$、$0.603$、$0.625$、$0.663$、$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}$中，最大的是()，最小的是()，()和()相等。
(4) $15÷(\ \ \ \ \ \ )=\frac{12}{(\ \ \ \ \ \ )}=0.75$
(5) 填表。(表中分数不能化成有限小数的，保留两位小数)

(1) 53，$\frac{53}{100}$
(2) $\frac{1}{1000}$，0.037
(3) $0.663$，$\frac{3}{5}$，$\frac{5}{8}$，$0.625$
(4) 20，16
(5) 0.875；0.12；$\frac{13}{20}$；$\frac{9}{10}$；0.92；1.27；$\frac{1}{200}$；$\frac{27}{25}$

(1) $0.53$里面有53个百分之一。将$0.53$化成分数：$0.53 = \frac{53}{100}$。
(2) $\frac{37}{1000}$的分数单位是$\frac{1}{1000}$。将$\frac{37}{1000}$化成小数：$\frac{37}{1000} = 0.037$。
(3) 将$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}$化成小数：$\frac{3}{5} = 0.6$，$\frac{5}{8} = 0.625$。比较得最大的是$0.663$，最小的是$\frac{3}{5}$（即$0.6$），$\frac{5}{8}$和$0.625$相等。
(4) $15 ÷ x = 0.75 ⇒ x = \frac{15}{0.75} = 20$；$\frac{12}{y} = 0.75 ⇒ y = \frac{12}{0.75} = 16$。
(5) 根据图中给出的分数和小数对应关系，填写缺失部分：
$\frac{7}{8} = 0.875$；
$\frac{3}{25} = 0.12$；
$0.65 = \frac{13}{20}$；
$0.9 = \frac{9}{10}$；
$\frac{11}{12} \approx 0.92$；
$\frac{19}{15} \approx 1.27$；
$0.005 = \frac{1}{200}$；
$1.08 = \frac{27}{25}$。

2. 在直线上面的$□$里填上适当的分数，在直线下面的$□$里填上适当的小数。

上排从左到右：
$\frac{7}{10}$（或$\frac{14}{20}$等，与$0.7$对应）；
下排从左到右：
$0.25$（与$\frac{1}{4}$，但在图中$\frac15$右侧，按十进制为$0.2$后$0.25$位置 ）；
$0.5$（与$\frac{1}{2}$对应）；
$0.85$（与$\frac{17}{20}$对应）。

3. 把下面的数按照从小到大的顺序排列起来。
$0.98$ $\frac{14}{25}$ $\frac{9}{10}$ $0.89$ $\frac{27}{50}$

1. 将分数化为小数：
$\frac{14}{25}=14÷25=0.56$
$\frac{9}{10}=9÷10=0.9$
$\frac{27}{50}=27÷50=0.54$
2. 比较小数大小：$0.54＜0.56＜0.89＜0.9＜0.98$
3. 排列顺序：$\frac{27}{50}＜\frac{14}{25}＜0.89＜\frac{9}{10}＜0.98$

4. 一个分数化简后是$\frac{2}{3}$，如果将原分数的分子减去 $1$，分母减去 $3$，就得到一个新分数，这个新分数化成小数后是 $0.75$。原分数是多少？

$\frac{10}{15}$

设原分数的分子为$2k$，分母为$3k$（$k$为正整数）。
新分数的分子为$2k - 1$，分母为$3k - 3$，新分数化成小数是$0.75$，即$\frac{3}{4}$，则：
$\frac{2k - 1}{3k - 3} = \frac{3}{4}$
交叉相乘得：
$4(2k - 1) = 3(3k - 3)$
展开：
$8k - 4 = 9k - 9$
移项：
$9k - 8k = 9 - 4$
解得：
$k = 5$
原分数分子：$2k = 2×5 = 10$，分母：$3k = 3×5 = 15$。
原分数是$\frac{10}{15}$。