9. 某服装店用 6000 元购进 $ A $,$ B $ 两种新式服装,按标价出售后可获毛利润 3800 元(毛利润 = 售价 - 进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:

(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果 $ A $ 种服装按标价的八折出售,$ B $ 种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果 $ A $ 种服装按标价的八折出售,$ B $ 种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?
答案
(1)设购进A型服装x件,B型服装y件.
由题意得$\begin{cases} (100 - 60)x + (160 - 100)y = 3800,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 50,\\ y = 30.\\ \end{cases}$
即购进A型服装50件,B型服装30件.
(2)A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售时,服装店的毛利润为$(100×0.8 - 60)×50 + (160×0.7 - 100)×30 = 20×50 + 12×30 = 1360$(元).
按标价出售的毛利润为3800元,$3800 - 1360 = 2440$(元).
即服装店打折售出比按标价售出少收入2440元.
由题意得$\begin{cases} (100 - 60)x + (160 - 100)y = 3800,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 50,\\ y = 30.\\ \end{cases}$
即购进A型服装50件,B型服装30件.
(2)A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售时,服装店的毛利润为$(100×0.8 - 60)×50 + (160×0.7 - 100)×30 = 20×50 + 12×30 = 1360$(元).
按标价出售的毛利润为3800元,$3800 - 1360 = 2440$(元).
即服装店打折售出比按标价售出少收入2440元.
10. 据资料统计,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 $ 1:2 $,现要把一块长 100 m、宽 80 m 的长方形土地分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 $ 2:1 $?请你设计两种不同的种植方案。

答案
(方案1)如图1,将长方形ABCD分割为两长方形ABEF和长方形EFDC.设AF=x米,DF=y米;由题意,得$\begin{cases} x + y = 80,\\ 200x:200y = 2:1,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 80,\\ y = 40.\\ \end{cases}$所以过长方形土地长边上离一端80米处画一条垂线,把这块土地分为两块长方形土地,较大的一块种甲种作物,较小的一块种乙种作物;
(方案2)如图2,将长方形ABCD分割为两个长方形AMND和长方形MBCN.设AM =a米,BM=b米,由题意,得$\begin{cases} a + b = 80,\\ 100a:100b = 2:1,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} a = 64,\\ b = 16.\\ \end{cases}$所以过长方形土地短边上离一端64米处画一条垂线,把这块土地分为两块长方形土地,较大的一块种甲种作物,较小的一块种乙种作物.
登录