1. 计算。
$ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3}{5} $
$ \frac{7}{8} - \frac{2}{5} + \frac{1}{8} $
$ \frac{1}{2} + (\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) $

答题卡作答：
1.
$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3}{5}$
$=\frac{10}{30} + \frac{5}{30} + \frac{18}{30}$
$=\frac{10 + 5 + 18}{30}$
$=\frac{33}{30}$
$=\frac{11}{10}$
$ = 1\frac{1}{10}$
2.
$\frac{7}{8} - \frac{2}{5} + \frac{1}{8}$
$=\frac{7}{8} + \frac{1}{8} - \frac{2}{5}$
$= 1 - \frac{2}{5}$
$=\frac{3}{5}$
3.
$\frac{1}{2} + (\frac{5}{6} - \frac{3}{4})$
$=\frac{6}{12} + (\frac{10}{12} - \frac{9}{12})$
$=\frac{6}{12} + \frac{1}{12}$
$=\frac{7}{12}$

2. 列式计算。
(1) $$ \frac{7}{8} $$ 减去 $$ \frac{1}{6} $$ 的差，再加上 $$ \frac{1}{2} $$，结果是多少？
(2) $$ \frac{11}{12} $$ 减去 $$ \frac{1}{3} $$ 与 $$ \frac{1}{4} $$ 的和，差是多少？

(1)
$\frac{7}{8}-\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$
$=\frac{21}{24}-\frac{4}{24}+\frac{12}{24}$
$=\frac{21 - 4+12}{24}$
$=\frac{29}{24}$
(2)
$\frac{11}{12}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
$=\frac{11}{12}-(\frac{4}{12}+\frac{3}{12})$
$=\frac{11}{12}-\frac{7}{12}$
$=\frac{4}{12}$
$=\frac{1}{3}$

3. 一根 $ 2 \mathrm{m} $ 长的绳子，第一次截去 $ \frac{1}{6} \mathrm{m} $，第二次截去 $ \frac{2}{5} \mathrm{m} $，这根绳子还剩下多少米？

剩余绳子的长度可通过总长度减去两次截去的长度得出：
总长度：$2\mathrm{（m）}$，
第一次截去：$\frac{1}{6}\mathrm{（m）}$，
第二次截去：$\frac{2}{5}\mathrm{（m）}$。
剩余长度：
$2-\frac{1}{6}-\frac{2}{5}$
$=\frac{60}{30}-\frac{5}{30}-\frac{12}{30}$
$=\frac{43}{30}\mathrm{（m）}$
$ = 1\frac{13}{30}\mathrm{（m）}$。
所以这根绳子还剩下$1\frac{13}{30}\mathrm{m}$。

4.


(1) 废纸类、金属类和塑料类垃圾共占垃圾总量的几分之几？
(2) 说一说算式 $$ \frac{2}{5} - (\frac{3}{50} + \frac{2}{25}) $$ 所表示的意义。

(1)
$\frac{2}{5}+\frac{3}{50}+\frac{2}{25}$
$=\frac{20}{50}+\frac{3}{50}+\frac{4}{50}$
$=\frac{27}{50}$
答：废纸类、金属类和塑料类垃圾共占垃圾总量的$\frac{27}{50}$。
(2)算式$\frac{2}{5}-(\frac{3}{50}+\frac{2}{25})$表示废纸类比金属类和塑料类垃圾的总和多（或少）占垃圾总量的几分之几。

5. 从 $$ \frac{1}{3} $$、$$ \frac{5}{6} $$、$$ \frac{2}{9} $$、$$ \frac{5}{12} $$、$$ \frac{5}{18} $$ 和 $$ \frac{1}{36} $$ 这 6 个分数中去掉两个分数，使余下的分数之和恰好等于 1。
你认为应该去掉哪两个分数？

$\frac{5}{6}$，$\frac{5}{18}$

要使余下的分数之和等于1，先将所有分数通分（公分母为36）：
$\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$，$\frac{5}{6}=\frac{30}{36}$，$\frac{2}{9}=\frac{8}{36}$，$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$，$\frac{5}{18}=\frac{10}{36}$，$\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$。
六个分数分子之和为：$12+30+8+15+10+1=76$，总和为$\frac{76}{36}$。需去掉两个分数，使余下分子之和为36（即1），则去掉的两个分数分子之和为$76-36=40$。
观察分子：$30+10=40$，对应分数$\frac{5}{6}$（分子30）和$\frac{5}{18}$（分子10）。
验证余下分数：$\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{5}{12}+\frac{1}{36}=\frac{12}{36}+\frac{8}{36}+\frac{15}{36}+\frac{1}{36}=\frac{36}{36}=1$。
应去掉的两个分数是$\frac{5}{6}$和$\frac{5}{18}$。