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1. 填一填。
(1) 图书馆原有书$x$本，又买来$240$本。图书馆现在有图书()本。
(2) 苹果重$a$千克，梨的质量是苹果的$3$倍，$3a$千克表示()。
(3) 边长$b$厘米的正方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(4) 一列火车每小时行驶$78.5$千米，$x$小时行驶()千米。
(5) 张老师买了$3$个足球，每个足球$x$元。他付给售货员$300$元，那么$3x$元表示()，$(300 - 3x)$元表示()。
(6) $0.9:0.6 = 9:(\ )$
(1) 图书馆原有书$x$本，又买来$240$本。图书馆现在有图书()本。
(2) 苹果重$a$千克，梨的质量是苹果的$3$倍，$3a$千克表示()。
(3) 边长$b$厘米的正方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(4) 一列火车每小时行驶$78.5$千米，$x$小时行驶()千米。
(5) 张老师买了$3$个足球，每个足球$x$元。他付给售货员$300$元，那么$3x$元表示()，$(300 - 3x)$元表示()。
(6) $0.9:0.6 = 9:(\ )$
答案
(1) $x+240$
(2) 梨的质量
(3) $4b$；$b^2$
(4) $78.5x$
(5) 3个足球的总价；售货员找回的钱数
(6) 6
(2) 梨的质量
(3) $4b$；$b^2$
(4) $78.5x$
(5) 3个足球的总价；售货员找回的钱数
(6) 6
2. 判断。(对的打“√”，错的打“×”。)
(1) 含有未知数的式子叫作方程。()
(2) $c + c = 2c$()
(3) $3$千克梨$a$元，求$1$千克梨多少元的算式是$a÷3$。()
(4) 小丽今年是$a$岁，比妈妈小$24$岁，两年后小丽和妈妈的年龄和是$(a + 26)$岁。()
(1) 含有未知数的式子叫作方程。()
(2) $c + c = 2c$()
(3) $3$千克梨$a$元，求$1$千克梨多少元的算式是$a÷3$。()
(4) 小丽今年是$a$岁，比妈妈小$24$岁，两年后小丽和妈妈的年龄和是$(a + 26)$岁。()
答案
(1) ×
(2) √
(3) √
(4) ×
(2) √
(3) √
(4) ×
(1) 下列各式中，()是方程。
A.$4x + 5$
B.$5 = 15$
C.$30 + 2x = 80$
A.$4x + 5$
B.$5 = 15$
C.$30 + 2x = 80$
答案
C
解析
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
A选项：$4x + 5$是含有未知数的式子，但不是等式，不是方程；
B选项：$5 = 15$是等式，但不含未知数，不是方程；
C选项：$30 + 2x = 80$既是等式，又含有未知数$x$，符合方程的定义，是方程。
A选项：$4x + 5$是含有未知数的式子，但不是等式，不是方程；
B选项：$5 = 15$是等式，但不含未知数，不是方程；
C选项：$30 + 2x = 80$既是等式，又含有未知数$x$，符合方程的定义，是方程。
(2) $4x + 8$错写成$4(x + 8)$，结果比原来()。
A.多$4$
B.少$4$
C.多$24$
D.少$6$
A.多$4$
B.少$4$
C.多$24$
D.少$6$
答案
C
解析
利用乘法分配律展开$4(x+8)$，得$4x+32$；计算与原式的差：$(4x+32)-(4x+8)=24$，可知结果比原来多24。
(3) 把“$1.2$吨：$300$千克”化成最简整数比是()。
A.$1:250$
B.$1200:300$
C.$4:1$
D.$4$
A.$1:250$
B.$1200:300$
C.$4:1$
D.$4$
答案
C
解析
先统一单位，1.2吨=1200千克，将比转化为1200:300，根据比的基本性质，前项和后项同时除以300，化简为4:1。
(4) 把$5$克盐放入$50$克水中，水和盐水的比是()。
A.$1:9$
B.$10:1$
C.$1:11$
D.$10:11$
A.$1:9$
B.$10:1$
C.$1:11$
D.$10:11$
答案
D
解析
先计算盐水的质量：5+50=55（克）；再写出水和盐水的比：50:55，化简后为10:11。
(5) 圆的半径与面积()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
答案
C
解析
判断两个量是否成比例，需看它们的比值或乘积是否为定值。圆的面积公式为$S = π r^2$，面积$S$与半径$r$的比值为$π r$（随$r$变化而变化，不是定值），乘积为$π r^3$（也不是定值），因此二者不成比例。
4. 解方程。
$1.25x + 0.25 = 5.25$
$3x - 1.5x = 3.6$
$1.25x + 0.25 = 5.25$
$3x - 1.5x = 3.6$
答案
解：
1.25x + 0.25 = 5.25
1.25x = 5.25 - 0.25
1.25x = 5
x = 5 ÷ 1.25
x = 4
解：
3x - 1.5x = 3.6
1.5x = 3.6
x = 3.6 ÷ 1.5
x = 2.4
1.25x + 0.25 = 5.25
1.25x = 5.25 - 0.25
1.25x = 5
x = 5 ÷ 1.25
x = 4
解：
3x - 1.5x = 3.6
1.5x = 3.6
x = 3.6 ÷ 1.5
x = 2.4
