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(1)18的因数有(
1,2,3,6,9,18
)，写出1个用18的因数组成的比例(1:9=2:18(答案不唯一)
)。答案
1. (1)1,2,3,6,9,18 1:9=2:18(答案不唯一)
解析
【分析】
要解决这道题，分两步进行：
1. 找18的因数：找一个数的因数时，可从1开始，通过乘法算式找哪两个整数相乘得18，这两个整数就是18的因数；也可用18依次除以1、2、3……，若能整除，除数和商即为它的因数。
2. 组成比例：根据比例的意义，两个比值相等的比可以组成比例。从18的因数中选取两组比值相等的比，即可组成符合要求的比例，答案不唯一。
【解析】
1. 找18的因数：
因为1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因数有1,2,3,6,9,18。
2. 组成比例：
选取因数1、9、2、18，1:9的比值为$\frac{1}{9}$，2:18的比值也为$\frac{1}{9}$，比值相等，因此可组成比例1:9=2:18（答案不唯一）。
【答案】
1,2,3,6,9,18；1:9=2:18（答案不唯一）
【知识点】
找一个数的因数、比例的意义
【点评】
本题属于基础题型，主要考查因数的概念及比例的意义。需要掌握找一个数因数的方法，理解比例是由两个比值相等的比组成的式子，组成比例的方式多样，只要符合要求即可，有助于巩固因数与比例的基础知识点。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，分两步进行：
1. 找18的因数：找一个数的因数时，可从1开始，通过乘法算式找哪两个整数相乘得18，这两个整数就是18的因数；也可用18依次除以1、2、3……，若能整除，除数和商即为它的因数。
2. 组成比例：根据比例的意义，两个比值相等的比可以组成比例。从18的因数中选取两组比值相等的比，即可组成符合要求的比例，答案不唯一。
【解析】
1. 找18的因数：
因为1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因数有1,2,3,6,9,18。
2. 组成比例：
选取因数1、9、2、18，1:9的比值为$\frac{1}{9}$，2:18的比值也为$\frac{1}{9}$，比值相等，因此可组成比例1:9=2:18（答案不唯一）。
【答案】
1,2,3,6,9,18；1:9=2:18（答案不唯一）
【知识点】
找一个数的因数、比例的意义
【点评】
本题属于基础题型，主要考查因数的概念及比例的意义。需要掌握找一个数因数的方法，理解比例是由两个比值相等的比组成的式子，组成比例的方式多样，只要符合要求即可，有助于巩固因数与比例的基础知识点。
【难度系数】
0.9
(2)若5a=4b，则a:b=(
4
):(5
)；若a=$\frac{b}{7}$，则a:b=(1
):(7
)。答案
1. (2)4 5 1 7
解析
【分析】
要解决这道题，关键是运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
对于第一个等式5a=4b，我们需要将其转化为a:b的形式。根据比例性质，若把a和b当作比例的外项，那么与a相乘的5和与b相乘的4就应是比例的内项，由此可推出a与b的比；
对于第二个等式a=$\frac{b}{7}$，先将其转化为乘法形式7a=b，再同样利用比例的基本性质，确定a和b的比例关系。
【解析】
1. 由5a=4b，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，将a、b作为外项，对应的内项为4、5，可得：
$a:b=4:5$；
2. 由a=$\frac{b}{7}$，等式两边同时乘7，得到$7a=b$，即$7a=1×b$，再根据比例的基本性质，将a、b作为外项，对应的内项为1、7，可得：
$a:b=1:7$。
【答案】
4；5；1；7
【知识点】
比例的基本性质、等式转比例
【点评】
本题考查比例基本性质的实际应用，重点在于掌握等式与比例之间的转化方法，通过简单的等式变形，加深对比例核心性质的理解，属于基础题型，适合巩固比例相关的基础知识。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，关键是运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
对于第一个等式5a=4b，我们需要将其转化为a:b的形式。根据比例性质，若把a和b当作比例的外项，那么与a相乘的5和与b相乘的4就应是比例的内项，由此可推出a与b的比；
对于第二个等式a=$\frac{b}{7}$，先将其转化为乘法形式7a=b，再同样利用比例的基本性质，确定a和b的比例关系。
【解析】
1. 由5a=4b，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，将a、b作为外项，对应的内项为4、5，可得：
$a:b=4:5$；
2. 由a=$\frac{b}{7}$，等式两边同时乘7，得到$7a=b$，即$7a=1×b$，再根据比例的基本性质，将a、b作为外项，对应的内项为1、7，可得：
$a:b=1:7$。
【答案】
4；5；1；7
【知识点】
比例的基本性质、等式转比例
【点评】
本题考查比例基本性质的实际应用，重点在于掌握等式与比例之间的转化方法，通过简单的等式变形，加深对比例核心性质的理解，属于基础题型，适合巩固比例相关的基础知识。
【难度系数】
0.9
(3)在比例尺$\frac{1}{0\quad30\quad60\quad90千米}$的地图上，量得A、B两地相距4.5厘米，A、B两地的实际距离是(
135
)千米。答案
1. (3)135
解析
【分析】
首先要明确题目中的线段比例尺含义：该线段比例尺表示图上1厘米对应实际距离30千米。要求A、B两地的实际距离，只需用图上量得的距离乘以每厘米代表的实际距离即可。已知图上距离是4.5厘米，那么实际距离就是4.5个30千米，通过乘法运算就能得出结果。
【解析】
1. 解读线段比例尺：$\frac{1}{0\quad30\quad60\quad90千米}$表示图上1厘米对应实际30千米。
2. 计算实际距离：
实际距离 = 图上距离 × 每厘米代表的实际距离
$4.5×30 = 135$（千米）
【答案】
135
【知识点】
线段比例尺应用；比例尺换算
【点评】
本题考查线段比例尺的基础应用，核心是准确理解线段比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算逻辑，计算过程简单，注重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
首先要明确题目中的线段比例尺含义：该线段比例尺表示图上1厘米对应实际距离30千米。要求A、B两地的实际距离，只需用图上量得的距离乘以每厘米代表的实际距离即可。已知图上距离是4.5厘米，那么实际距离就是4.5个30千米，通过乘法运算就能得出结果。
【解析】
1. 解读线段比例尺：$\frac{1}{0\quad30\quad60\quad90千米}$表示图上1厘米对应实际30千米。
2. 计算实际距离：
实际距离 = 图上距离 × 每厘米代表的实际距离
$4.5×30 = 135$（千米）
【答案】
135
【知识点】
线段比例尺应用；比例尺换算
【点评】
本题考查线段比例尺的基础应用，核心是准确理解线段比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算逻辑，计算过程简单，注重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
(4)把1:2000000改成线段比例尺是(
0 20 km
)，在这幅图上量得甲、乙两地的图上距离是1 cm，实际距离是(20
)km。答案
1. (4)0 20 km 20
解析
【分析】
首先要明确数值比例尺与线段比例尺的联系，数值比例尺1:2000000表示图上1厘米对应实际2000000厘米。第一步需将实际距离的单位从厘米换算为千米（因为线段比例尺通常用千米作单位），通过单位换算得出图上1厘米对应的实际千米数，进而画出线段比例尺；第二步根据转换后的比例尺，直接得出图上1厘米对应的实际距离。
【解析】
1. 单位换算：因为1千米 = 100000厘米，所以2000000厘米 = 2000000÷100000 = 20千米。
2. 转换线段比例尺：数值比例尺1:2000000对应的线段比例尺为：画1厘米长的线段，左端标注“0”，右端标注“20 km”。
3. 计算实际距离：由上述比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20千米，所以甲、乙两地的实际距离是20千米。
【答案】
0 20 km；20
【知识点】
比例尺的转换、长度单位换算、比例尺的应用
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，重点在于数值比例尺与线段比例尺的转换及长度单位换算，解题时需注意单位统一，是巩固比例尺概念的基础题型。
【难度系数】
0.8
首先要明确数值比例尺与线段比例尺的联系，数值比例尺1:2000000表示图上1厘米对应实际2000000厘米。第一步需将实际距离的单位从厘米换算为千米（因为线段比例尺通常用千米作单位），通过单位换算得出图上1厘米对应的实际千米数，进而画出线段比例尺；第二步根据转换后的比例尺，直接得出图上1厘米对应的实际距离。
【解析】
1. 单位换算：因为1千米 = 100000厘米，所以2000000厘米 = 2000000÷100000 = 20千米。
2. 转换线段比例尺：数值比例尺1:2000000对应的线段比例尺为：画1厘米长的线段，左端标注“0”，右端标注“20 km”。
3. 计算实际距离：由上述比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20千米，所以甲、乙两地的实际距离是20千米。
【答案】
0 20 km；20
【知识点】
比例尺的转换、长度单位换算、比例尺的应用
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，重点在于数值比例尺与线段比例尺的转换及长度单位换算，解题时需注意单位统一，是巩固比例尺概念的基础题型。
【难度系数】
0.8
(5)xy=1，x与y成(
反
)比例；x=$\frac{y}{5}$，x与y成(正
)比例；$\frac{x}{3}$=$\frac{4}{y}$，x与y成(反
)比例；$\frac{3}{x}$=y，x与y成(反
)比例。答案
1. (5)反 正 反 反
解析
【分析】
要判断x与y成正比例还是反比例，关键看两种相关联量的关系：若相对应两个数的比值（商）一定，则成正比例；若相对应两个数的乘积一定，则成反比例。我们逐个分析每个式子：
1. 对于$xy=1$，x和y的乘积是固定值1，符合反比例判定条件；
2. 对于$x=\frac{y}{5}$，可变形为$\frac{y}{x}=5$，x与y的比值是固定值5，符合正比例判定条件；
3. 对于$\frac{x}{3}=\frac{4}{y}$，交叉相乘后得到$xy=12$，乘积是固定值，符合反比例判定条件；
4. 对于$\frac{3}{x}=y$，变形后得到$xy=3$，乘积是固定值，符合反比例判定条件。
【解析】
1. 已知$xy=1$，x与y的乘积为定值1，根据反比例的定义，x与y成反比例；
2. 由$x=\frac{y}{5}$，变形可得$\frac{y}{x}=5$（比值一定），根据正比例的定义，x与y成正比例；
3. 由$\frac{x}{3}=\frac{4}{y}$，交叉相乘得$xy=3×4=12$，乘积为定值12，因此x与y成反比例；
4. 由$\frac{3}{x}=y$，变形可得$xy=3$，乘积为定值3，因此x与y成反比例。
【答案】
反、正、反、反
【知识点】
正比例的判定、反比例的判定
【点评】
本题考查正反比例的基本判定方法，核心是抓住“比值一定成正比例，乘积一定成反比例”这一关键规律，属于基础题型，旨在巩固学生对正反比例概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
要判断x与y成正比例还是反比例，关键看两种相关联量的关系：若相对应两个数的比值（商）一定，则成正比例；若相对应两个数的乘积一定，则成反比例。我们逐个分析每个式子：
1. 对于$xy=1$，x和y的乘积是固定值1，符合反比例判定条件；
2. 对于$x=\frac{y}{5}$，可变形为$\frac{y}{x}=5$，x与y的比值是固定值5，符合正比例判定条件；
3. 对于$\frac{x}{3}=\frac{4}{y}$，交叉相乘后得到$xy=12$，乘积是固定值，符合反比例判定条件；
4. 对于$\frac{3}{x}=y$，变形后得到$xy=3$，乘积是固定值，符合反比例判定条件。
【解析】
1. 已知$xy=1$，x与y的乘积为定值1，根据反比例的定义，x与y成反比例；
2. 由$x=\frac{y}{5}$，变形可得$\frac{y}{x}=5$（比值一定），根据正比例的定义，x与y成正比例；
3. 由$\frac{x}{3}=\frac{4}{y}$，交叉相乘得$xy=3×4=12$，乘积为定值12，因此x与y成反比例；
4. 由$\frac{3}{x}=y$，变形可得$xy=3$，乘积为定值3，因此x与y成反比例。
【答案】
反、正、反、反
【知识点】
正比例的判定、反比例的判定
【点评】
本题考查正反比例的基本判定方法，核心是抓住“比值一定成正比例，乘积一定成反比例”这一关键规律，属于基础题型，旨在巩固学生对正反比例概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
(6)圆的周长与半径成(
正
)比例。答案
1. (6)正
解析
【分析】
要判断圆的周长与半径成什么比例，首先回忆正比例、反比例的判断规则：两种相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。接着结合圆的周长公式分析，先写出圆的周长公式，再计算周长与半径的比值，看是否为定值，从而确定比例关系。
【解析】
1. 写出圆的周长公式：$ C = 2π r $（其中$ C $表示周长，$ r $表示半径，$ π $是圆周率，为固定不变的定值）。
2. 计算周长与半径的比值：$ \frac{C}{r} = 2π $，由于$ 2π $是固定不变的定值。
3. 根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值一定，这两种量就成正比例。因此圆的周长与半径成正比例。
【答案】
正
【知识点】
正比例的判断，圆的周长公式
【点评】
本题主要考查正比例的概念理解及圆周长公式的应用，解题关键是明确正比例的判断标准，即两种相关联量的比值是否为定值，属于基础题型，需熟练掌握比例判断方法和圆的相关公式。
【难度系数】
0.9
要判断圆的周长与半径成什么比例，首先回忆正比例、反比例的判断规则：两种相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。接着结合圆的周长公式分析，先写出圆的周长公式，再计算周长与半径的比值，看是否为定值，从而确定比例关系。
【解析】
1. 写出圆的周长公式：$ C = 2π r $（其中$ C $表示周长，$ r $表示半径，$ π $是圆周率，为固定不变的定值）。
2. 计算周长与半径的比值：$ \frac{C}{r} = 2π $，由于$ 2π $是固定不变的定值。
3. 根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值一定，这两种量就成正比例。因此圆的周长与半径成正比例。
【答案】
正
【知识点】
正比例的判断，圆的周长公式
【点评】
本题主要考查正比例的概念理解及圆周长公式的应用，解题关键是明确正比例的判断标准，即两种相关联量的比值是否为定值，属于基础题型，需熟练掌握比例判断方法和圆的相关公式。
【难度系数】
0.9
(7)圆锥体的高一定，体积和底面积成(
正
)比例。答案
1. (7)正
解析
【分析】
要判断圆锥体的体积和底面积成什么比例，需先结合圆锥体积公式，再根据正比例的定义分析。首先回忆圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），题目中高$h$固定，将公式变形可得$\frac{V}{S}=\frac{1}{3}h$，$\frac{1}{3}h$是固定值，也就是体积和底面积的比值一定。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随之变化，且相对应两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，由此可推出结论。
【解析】
已知圆锥体积公式：$V=\frac{1}{3}Sh$（其中高$h$为定值）
对公式变形可得：$\frac{V}{S}=\frac{1}{3}h$
因为高$h$一定，所以$\frac{1}{3}h$是固定不变的量，即体积$V$与底面积$S$的比值始终为定值。
根据正比例的定义，当两种相关联的量的比值一定时，这两种量成正比例关系，因此圆锥体的高一定时，体积和底面积成正比例。
【答案】
正
【知识点】
1. 正比例的判断
2. 圆锥体积公式
【点评】
本题考查正比例关系的判断及圆锥体积公式的应用，解题核心是通过公式变形分析两种量的比值是否为定值，属于基础题型，能帮助学生巩固比例概念与圆锥体积的相关知识。
【难度系数】
0.8
要判断圆锥体的体积和底面积成什么比例，需先结合圆锥体积公式，再根据正比例的定义分析。首先回忆圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），题目中高$h$固定，将公式变形可得$\frac{V}{S}=\frac{1}{3}h$，$\frac{1}{3}h$是固定值，也就是体积和底面积的比值一定。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随之变化，且相对应两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，由此可推出结论。
【解析】
已知圆锥体积公式：$V=\frac{1}{3}Sh$（其中高$h$为定值）
对公式变形可得：$\frac{V}{S}=\frac{1}{3}h$
因为高$h$一定，所以$\frac{1}{3}h$是固定不变的量，即体积$V$与底面积$S$的比值始终为定值。
根据正比例的定义，当两种相关联的量的比值一定时，这两种量成正比例关系，因此圆锥体的高一定时，体积和底面积成正比例。
【答案】
正
【知识点】
1. 正比例的判断
2. 圆锥体积公式
【点评】
本题考查正比例关系的判断及圆锥体积公式的应用，解题核心是通过公式变形分析两种量的比值是否为定值，属于基础题型，能帮助学生巩固比例概念与圆锥体积的相关知识。
【难度系数】
0.8
(8)车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成(
正
)比例。答案
1. (8)正
解析
【分析】
要判断两种量成什么比例，需先明确正反比例的判断依据：两种相关联的量，若比值（商）一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。接着分析路程与车轮转数的关系：车轮直径一定，根据圆的周长公式$C=π d$可知车轮周长为定值；行驶的路程=车轮转数×车轮周长，变形可得路程÷转数=车轮周长（一定），即路程与转数的比值固定，符合正比例的特征。
【解析】
1. 确定车轮周长的性质：已知车轮直径一定，由圆的周长公式$ C = π d $（$ d $为车轮直径，$ π $是定值），可得车轮周长$ C $是固定不变的量。
2. 推导路程与转数的数量关系：设行驶的路程为$ s $，车轮转数为$ n $，则$ s = n × C $，变形为$ \frac{s}{n} = C $（一定）。
3. 结合正比例定义判断：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随之变化，且它们的比值（商）一定，这两种量成正比例。因此所行驶的路程和车轮的转数成正比例。
【答案】
正
【知识点】
正比例的判断、圆的周长公式
【点评】
本题考查正比例关系的判断，需结合圆的周长公式分析两种量的数量关系，核心是抓住“比值一定成正比例”的关键，帮助学生巩固正反比例的判断方法，提升对数量关系的分析能力。
【难度系数】
0.8
要判断两种量成什么比例，需先明确正反比例的判断依据：两种相关联的量，若比值（商）一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。接着分析路程与车轮转数的关系：车轮直径一定，根据圆的周长公式$C=π d$可知车轮周长为定值；行驶的路程=车轮转数×车轮周长，变形可得路程÷转数=车轮周长（一定），即路程与转数的比值固定，符合正比例的特征。
【解析】
1. 确定车轮周长的性质：已知车轮直径一定，由圆的周长公式$ C = π d $（$ d $为车轮直径，$ π $是定值），可得车轮周长$ C $是固定不变的量。
2. 推导路程与转数的数量关系：设行驶的路程为$ s $，车轮转数为$ n $，则$ s = n × C $，变形为$ \frac{s}{n} = C $（一定）。
3. 结合正比例定义判断：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随之变化，且它们的比值（商）一定，这两种量成正比例。因此所行驶的路程和车轮的转数成正比例。
【答案】
正
【知识点】
正比例的判断、圆的周长公式
【点评】
本题考查正比例关系的判断，需结合圆的周长公式分析两种量的数量关系，核心是抓住“比值一定成正比例”的关键，帮助学生巩固正反比例的判断方法，提升对数量关系的分析能力。
【难度系数】
0.8
(9)如果一个图形按3:1放大，图形的周长将扩大(
3
)倍，面积将扩大(9
)倍。答案
1. (9)3 9
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从图形放大的本质和周长、面积的计算规律入手思考：
1. 首先明确图形按3:1放大的含义：图形的每条边的长度都变为原来的3倍。
2. 对于周长：周长是图形所有边的长度之和，当每条边都扩大到原来的3倍时，总和也会扩大到原来的3倍，所以周长的扩大倍数和边长的放大倍数一致。
3. 对于面积：面积的计算通常和边长的乘积相关（比如长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长），当各边都扩大3倍时，面积就会扩大3×3=9倍，即面积的扩大倍数是边长放大倍数的平方。也可以举具体例子验证，比如原来边长为1的正方形，周长4，面积1；放大后边长3，周长12（12÷4=3），面积9（9÷1=9），符合这个规律。
【解析】
1. 周长的变化：
图形按3:1放大，各边长度变为原来的3倍。
因为周长是各边长度之和，所以周长扩大的倍数与边长放大倍数相同，即3倍。
2. 面积的变化：
以长方形为例，设原长方形长为$a$，宽为$b$，原面积$S_1=a×b$。
放大后长为$3a$，宽为$3b$，放大后的面积$S_2=3a×3b=9ab=9S_1$，所以面积扩大9倍。
【答案】
3；9
【知识点】
图形的放大与缩小、周长与面积变化规律
【点评】
本题考查图形放大后周长和面积的变化规律，核心是区分线性维度（边长、周长）和二维维度（面积）的变化差异，需牢记：图形按$n:1$放大时，周长扩大$n$倍，面积扩大$n^2$倍，避免混淆两者的变化倍数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以从图形放大的本质和周长、面积的计算规律入手思考：
1. 首先明确图形按3:1放大的含义：图形的每条边的长度都变为原来的3倍。
2. 对于周长：周长是图形所有边的长度之和，当每条边都扩大到原来的3倍时，总和也会扩大到原来的3倍，所以周长的扩大倍数和边长的放大倍数一致。
3. 对于面积：面积的计算通常和边长的乘积相关（比如长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长），当各边都扩大3倍时，面积就会扩大3×3=9倍，即面积的扩大倍数是边长放大倍数的平方。也可以举具体例子验证，比如原来边长为1的正方形，周长4，面积1；放大后边长3，周长12（12÷4=3），面积9（9÷1=9），符合这个规律。
【解析】
1. 周长的变化：
图形按3:1放大，各边长度变为原来的3倍。
因为周长是各边长度之和，所以周长扩大的倍数与边长放大倍数相同，即3倍。
2. 面积的变化：
以长方形为例，设原长方形长为$a$，宽为$b$，原面积$S_1=a×b$。
放大后长为$3a$，宽为$3b$，放大后的面积$S_2=3a×3b=9ab=9S_1$，所以面积扩大9倍。
【答案】
3；9
【知识点】
图形的放大与缩小、周长与面积变化规律
【点评】
本题考查图形放大后周长和面积的变化规律，核心是区分线性维度（边长、周长）和二维维度（面积）的变化差异，需牢记：图形按$n:1$放大时，周长扩大$n$倍，面积扩大$n^2$倍，避免混淆两者的变化倍数。
【难度系数】
0.8
2. 解比例。
(1)$\frac{3}{5}$:$\frac{6}{7}$=x:$\frac{5}{4}$
(2)$\frac{1.2}{x}$=$\frac{4}{5}$
(3)6.5:x=3.25:4
(4)3:5=(x+6):20
(1)$\frac{3}{5}$:$\frac{6}{7}$=x:$\frac{5}{4}$
(2)$\frac{1.2}{x}$=$\frac{4}{5}$
(3)6.5:x=3.25:4
(4)3:5=(x+6):20
答案
2. (1)x=$\frac{7}{8}$ (2)x=1.5 (3)x=8 (4)x=6
解析
【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解题时，先明确每个比例中的内项和外项，再利用该性质将比例式转化为一元一次方程，最后通过解方程求出未知数$x$的值。具体到每道小题：
1. 第(1)题，$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{4}$是外项，$\frac{6}{7}$和$x$是内项，交叉相乘得到关于$x$的方程后计算求解；
2. 第(2)题，将分数形式的比例转化为交叉相乘的等式，再求解；
3. 第(3)题，确定外项为6.5和4，内项为$x$和3.25，转化为方程后计算；
4. 第(4)题，外项是3和20，内项是5和$(x+6)$，先转化为含括号的方程，再逐步化简求解。
【解析】
(1) $\frac{3}{5}$:$\frac{6}{7}$=$x$:$\frac{5}{4}$
根据比例的基本性质，内项积等于外项积：
$\frac{6}{7}x = \frac{3}{5}×\frac{5}{4}$
计算右边：$\frac{3}{5}×\frac{5}{4}=\frac{3}{4}$
等式两边同时除以$\frac{6}{7}$：
$x = \frac{3}{4}÷\frac{6}{7} = \frac{3}{4}×\frac{7}{6} = \frac{7}{8}$
(2) $\frac{1.2}{x}$=$\frac{4}{5}$
根据比例的基本性质转化为：
$4x = 1.2×5$
计算右边：$1.2×5=6$
等式两边同时除以4：
$x = 6÷4 = 1.5$
(3) $6.5:x=3.25:4$
根据比例的基本性质：
$3.25x = 6.5×4$
计算右边：$6.5×4=26$
等式两边同时除以3.25：
$x = 26÷3.25 = 8$
(4) $3:5=(x+6):20$
根据比例的基本性质：
$5(x+6) = 3×20$
计算右边：$3×20=60$
等式两边同时除以5：
$x+6 = 60÷5 = 12$
移项得：
$x = 12-6 = 6$
【答案】
(1)$\boldsymbol{x=\frac{7}{8}}$；(2)$\boldsymbol{x=1.5}$；(3)$\boldsymbol{x=8}$；(4)$\boldsymbol{x=6}$
【知识点】
比例的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题围绕解比例的核心考点展开，涵盖了分数比例、小数比例以及含括号的比例形式，题型全面。解题的关键是熟练运用比例的基本性质完成比例式到整式方程的转化，再通过简单的计算求解未知数，有助于学生巩固比例的核心知识与运算能力。
【难度系数】
0.7
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解题时，先明确每个比例中的内项和外项，再利用该性质将比例式转化为一元一次方程，最后通过解方程求出未知数$x$的值。具体到每道小题：
1. 第(1)题，$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{4}$是外项，$\frac{6}{7}$和$x$是内项，交叉相乘得到关于$x$的方程后计算求解；
2. 第(2)题，将分数形式的比例转化为交叉相乘的等式，再求解；
3. 第(3)题，确定外项为6.5和4，内项为$x$和3.25，转化为方程后计算；
4. 第(4)题，外项是3和20，内项是5和$(x+6)$，先转化为含括号的方程，再逐步化简求解。
【解析】
(1) $\frac{3}{5}$:$\frac{6}{7}$=$x$:$\frac{5}{4}$
根据比例的基本性质，内项积等于外项积：
$\frac{6}{7}x = \frac{3}{5}×\frac{5}{4}$
计算右边：$\frac{3}{5}×\frac{5}{4}=\frac{3}{4}$
等式两边同时除以$\frac{6}{7}$：
$x = \frac{3}{4}÷\frac{6}{7} = \frac{3}{4}×\frac{7}{6} = \frac{7}{8}$
(2) $\frac{1.2}{x}$=$\frac{4}{5}$
根据比例的基本性质转化为：
$4x = 1.2×5$
计算右边：$1.2×5=6$
等式两边同时除以4：
$x = 6÷4 = 1.5$
(3) $6.5:x=3.25:4$
根据比例的基本性质：
$3.25x = 6.5×4$
计算右边：$6.5×4=26$
等式两边同时除以3.25：
$x = 26÷3.25 = 8$
(4) $3:5=(x+6):20$
根据比例的基本性质：
$5(x+6) = 3×20$
计算右边：$3×20=60$
等式两边同时除以5：
$x+6 = 60÷5 = 12$
移项得：
$x = 12-6 = 6$
【答案】
(1)$\boldsymbol{x=\frac{7}{8}}$；(2)$\boldsymbol{x=1.5}$；(3)$\boldsymbol{x=8}$；(4)$\boldsymbol{x=6}$
【知识点】
比例的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题围绕解比例的核心考点展开，涵盖了分数比例、小数比例以及含括号的比例形式，题型全面。解题的关键是熟练运用比例的基本性质完成比例式到整式方程的转化，再通过简单的计算求解未知数，有助于学生巩固比例的核心知识与运算能力。
【难度系数】
0.7
3. 修一条长3200米的路，4天修了800米，照这样计算，余下的还要修多少天？(用比例解)
答案
3. 解:余下的还要修x天。
(3200-800):x=800:4 x=12
(3200-800):x=800:4 x=12
解析
【分析】
这道题要求用比例解答，首先要明确“照这样计算”意味着每天修路的工作效率是固定不变的。根据正比例的意义，当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系。我们先求出余下的工作总量（总长度减去已修长度），设余下的需要修x天，再根据“余下的工作总量:余下的时间 = 已修的工作总量:已用的时间”这个正比例关系列出比例式，最后解比例即可得到结果。
【解析】
解：设余下的还要修x天。
因为工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例，所以可列比例：
$(3200 - 800):x = 800:4$
根据比例的基本性质“内项积等于外项积”，可得：
$800x = (3200 - 800)×4$
$800x = 2400×4$
$800x = 9600$
$x = 9600÷800$
$x = 12$
【答案】
12天
【知识点】
正比例的应用、比例的基本性质
【点评】
本题是典型的正比例应用题，核心是抓住“工作效率一定”这一条件，判断出工作总量与工作时间的正比例关系，进而找准对应量列出比例式。通过此类题目，能帮助学生巩固比例相关知识，提升用比例解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
这道题要求用比例解答，首先要明确“照这样计算”意味着每天修路的工作效率是固定不变的。根据正比例的意义，当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系。我们先求出余下的工作总量（总长度减去已修长度），设余下的需要修x天，再根据“余下的工作总量:余下的时间 = 已修的工作总量:已用的时间”这个正比例关系列出比例式，最后解比例即可得到结果。
【解析】
解：设余下的还要修x天。
因为工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例，所以可列比例：
$(3200 - 800):x = 800:4$
根据比例的基本性质“内项积等于外项积”，可得：
$800x = (3200 - 800)×4$
$800x = 2400×4$
$800x = 9600$
$x = 9600÷800$
$x = 12$
【答案】
12天
【知识点】
正比例的应用、比例的基本性质
【点评】
本题是典型的正比例应用题，核心是抓住“工作效率一定”这一条件，判断出工作总量与工作时间的正比例关系，进而找准对应量列出比例式。通过此类题目，能帮助学生巩固比例相关知识，提升用比例解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
4. 一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行40千米，7小时到达，实际每小时比计划多行25%，几小时就可以到达？(用不同的方法解答)
答案
4. 方法一:40×(1+25%)x=40×7 x=5.6
方法二:40×7÷[(1+25%)×40]=5.6(小时)
方法二:40×7÷[(1+25%)×40]=5.6(小时)
解析
【分析】
这是一道行程问题，解题核心是抓住“甲乙两地路程不变”这一关键条件。可以从两种思路入手：
1. 方程法：设计际到达时间为x小时，先根据“实际每小时比计划多行25%”算出实际速度，再利用“计划路程=实际路程”的等量关系列方程求解；
2. 算术法：先通过计划速度和时间算出甲乙两地总路程，再求出实际行驶速度，最后用总路程除以实际速度得到实际用时。
【解析】
方法一：方程法
设实际$x$小时可以到达。
实际速度为：$40×(1+25\%) = 50$（千米/小时）
根据路程相等列方程：
$40×(1+25\%)x = 40×7$
化简得：$50x = 280$
解得：$x = 5.6$
方法二：算术法
第一步，计算甲乙两地总路程：
$40×7 = 280$（千米）
第二步，计算实际行驶速度：
$40×(1+25\%) = 50$（千米/小时）
第三步，计算实际用时：
$280÷50 = 5.6$（小时）
【答案】
5.6小时
【知识点】
行程问题公式、百分数应用、方程解应用题
【点评】
本题考查行程问题的基本公式（路程=速度×时间）和百分数的实际应用，通过两种方法解题，有助于拓展解题思路。解题关键是抓住“路程不变”这一核心等量关系，同时熟练掌握百分数的计算方法。
【难度系数】
0.7
这是一道行程问题，解题核心是抓住“甲乙两地路程不变”这一关键条件。可以从两种思路入手：
1. 方程法：设计际到达时间为x小时，先根据“实际每小时比计划多行25%”算出实际速度，再利用“计划路程=实际路程”的等量关系列方程求解；
2. 算术法：先通过计划速度和时间算出甲乙两地总路程，再求出实际行驶速度，最后用总路程除以实际速度得到实际用时。
【解析】
方法一：方程法
设实际$x$小时可以到达。
实际速度为：$40×(1+25\%) = 50$（千米/小时）
根据路程相等列方程：
$40×(1+25\%)x = 40×7$
化简得：$50x = 280$
解得：$x = 5.6$
方法二：算术法
第一步，计算甲乙两地总路程：
$40×7 = 280$（千米）
第二步，计算实际行驶速度：
$40×(1+25\%) = 50$（千米/小时）
第三步，计算实际用时：
$280÷50 = 5.6$（小时）
【答案】
5.6小时
【知识点】
行程问题公式、百分数应用、方程解应用题
【点评】
本题考查行程问题的基本公式（路程=速度×时间）和百分数的实际应用，通过两种方法解题，有助于拓展解题思路。解题关键是抓住“路程不变”这一核心等量关系，同时熟练掌握百分数的计算方法。
【难度系数】
0.7
