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(1)把5枚棋子放在右图四个小正方形内，那么总有一个小正方形内至少有(
2
)枚棋子。答案
1. (1)2
解析
【分析】
这是抽屉原理的典型应用问题，我们可以把四个小正方形看作4个“抽屉”，5枚棋子看作要放进抽屉的“物品”。解题思路是先将棋子尽量平均分配到每个小正方形中，计算出平均每个小正方形放1枚后还剩余1枚，这剩余的1枚无论放进哪个小正方形，都会让该小正方形内的棋子数至少增加1枚，从而得出结论。
【解析】
根据抽屉原理的计算方法：
1. 计算平均每个小正方形放的棋子数：$5÷4 = 1$（枚）$······1$（枚），即每个小正方形先放1枚棋子，还剩余1枚棋子。
2. 剩余的1枚棋子放入任意一个小正方形中，该小正方形内的棋子数为：$1+1=2$（枚）。
因此，总有一个小正方形内至少有2枚棋子。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是掌握“先平均分，再处理剩余物品”的思路，通过简单的除法运算和逻辑推理即可得出结果，帮助学生理解抽屉原理的基本含义。
【难度系数】
0.9
这是抽屉原理的典型应用问题，我们可以把四个小正方形看作4个“抽屉”，5枚棋子看作要放进抽屉的“物品”。解题思路是先将棋子尽量平均分配到每个小正方形中，计算出平均每个小正方形放1枚后还剩余1枚，这剩余的1枚无论放进哪个小正方形，都会让该小正方形内的棋子数至少增加1枚，从而得出结论。
【解析】
根据抽屉原理的计算方法：
1. 计算平均每个小正方形放的棋子数：$5÷4 = 1$（枚）$······1$（枚），即每个小正方形先放1枚棋子，还剩余1枚棋子。
2. 剩余的1枚棋子放入任意一个小正方形中，该小正方形内的棋子数为：$1+1=2$（枚）。
因此，总有一个小正方形内至少有2枚棋子。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是掌握“先平均分，再处理剩余物品”的思路，通过简单的除法运算和逻辑推理即可得出结果，帮助学生理解抽屉原理的基本含义。
【难度系数】
0.9
(2)8只鸽子飞回7个鸽舍，总有一个鸽舍里至少飞进(
2
)只鸽子。答案
1. (2)2
解析
【分析】
这是一道典型的鸽巢问题，解题核心是利用“平均分”的思想分析最不利情况。首先考虑把鸽子尽量平均分配到各个鸽舍，先计算每个鸽舍能分到的鸽子数，再处理剩余的鸽子，剩余的鸽子无论放进哪个鸽舍，都会让该鸽舍的鸽子数至少增加1只，由此得出结果。
【解析】
根据鸽巢原理的计算步骤：
1. 将8只鸽子平均分到7个鸽舍，计算每个鸽舍初始分到的数量：$8÷7 = 1$（只）$\dots\dots1$（只），即每个鸽舍先放1只，还剩余1只鸽子。
2. 剩余的1只鸽子无论放进哪个鸽舍，该鸽舍的鸽子数量变为$1+1=2$（只）。
因此总有一个鸽舍里至少飞进2只鸽子。
【答案】
2
【知识点】
鸽巢原理（抽屉原理）
【点评】
本题是鸽巢原理的基础应用，重点是理解“至少”的含义，通过平均分找到最不利分配情况，再对剩余元素进行分配即可得出结果，能帮助学生初步建立逻辑推理思维。
【难度系数】
0.8
这是一道典型的鸽巢问题，解题核心是利用“平均分”的思想分析最不利情况。首先考虑把鸽子尽量平均分配到各个鸽舍，先计算每个鸽舍能分到的鸽子数，再处理剩余的鸽子，剩余的鸽子无论放进哪个鸽舍，都会让该鸽舍的鸽子数至少增加1只，由此得出结果。
【解析】
根据鸽巢原理的计算步骤：
1. 将8只鸽子平均分到7个鸽舍，计算每个鸽舍初始分到的数量：$8÷7 = 1$（只）$\dots\dots1$（只），即每个鸽舍先放1只，还剩余1只鸽子。
2. 剩余的1只鸽子无论放进哪个鸽舍，该鸽舍的鸽子数量变为$1+1=2$（只）。
因此总有一个鸽舍里至少飞进2只鸽子。
【答案】
2
【知识点】
鸽巢原理（抽屉原理）
【点评】
本题是鸽巢原理的基础应用，重点是理解“至少”的含义，通过平均分找到最不利分配情况，再对剩余元素进行分配即可得出结果，能帮助学生初步建立逻辑推理思维。
【难度系数】
0.8
(3)将7个乒乓球放在6个袋子里，总有一个袋子里至少放进(
2
)个球。答案
1. (3)2
解析
【分析】
这是一道抽屉原理的基础应用题，解题思路是先考虑“最不利”的情况，也就是尽量让每个袋子里的乒乓球数量平均。先把7个乒乓球尽可能平均分到6个袋子里，计算每个袋子能放几个，再看剩余的球怎么分配，就能得出总有一个袋子至少放进的球数。首先计算平均每个袋子放的球数：7个球分给6个袋子，每个袋子先放1个，还剩下1个球，这个剩下的球无论放进哪个袋子，都会让那个袋子的球数变成2个，所以总有一个袋子里至少放进2个球。
【解析】
根据抽屉原理的计算方法：
第一步，计算平均每个袋子放的球数及剩余数量：
$7÷6 = 1$（个）$······1$（个），即每个袋子先放1个球，还剩余1个球。
第二步，将剩余的1个球放入任意一个袋子中：
$1 + 1 = 2$（个）
所以总有一个袋子里至少放进2个球。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是先通过平均分找到最不利情况下的数量，再加上剩余的数量得到结果，属于入门级的抽屉原理题目，理解“至少”的含义是解题关键。
【难度系数】
0.8
这是一道抽屉原理的基础应用题，解题思路是先考虑“最不利”的情况，也就是尽量让每个袋子里的乒乓球数量平均。先把7个乒乓球尽可能平均分到6个袋子里，计算每个袋子能放几个，再看剩余的球怎么分配，就能得出总有一个袋子至少放进的球数。首先计算平均每个袋子放的球数：7个球分给6个袋子，每个袋子先放1个，还剩下1个球，这个剩下的球无论放进哪个袋子，都会让那个袋子的球数变成2个，所以总有一个袋子里至少放进2个球。
【解析】
根据抽屉原理的计算方法：
第一步，计算平均每个袋子放的球数及剩余数量：
$7÷6 = 1$（个）$······1$（个），即每个袋子先放1个球，还剩余1个球。
第二步，将剩余的1个球放入任意一个袋子中：
$1 + 1 = 2$（个）
所以总有一个袋子里至少放进2个球。
【答案】
2
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是先通过平均分找到最不利情况下的数量，再加上剩余的数量得到结果，属于入门级的抽屉原理题目，理解“至少”的含义是解题关键。
【难度系数】
0.8
(1)小文从书架上随意拿下25份报纸，那么至少有(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)份报纸是同一个月的。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. (1)C
解析
【分析】
这是一道抽屉原理的应用题目，解题思路是先确定“抽屉”和“物品”：一年有12个月，把这12个月看作12个抽屉，25份报纸看作要放进抽屉的物品。根据抽屉原理，用物品总数除以抽屉数，得到的商加1就是至少有几份报纸在同一个月。具体思考步骤：首先计算25份报纸平均分给12个月，每个月能分到2份，还剩余1份，这剩余的1份不管放到哪个月，那个月的报纸数量就会变成2+1=3份，所以至少有3份报纸是同一个月的。
【解析】
根据抽屉原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
已知一年有12个月，即抽屉数为12，报纸总数为25。
计算过程：
25÷12=2（份）……1（份）
余下的1份报纸无论放到哪个月，该月的报纸数量为2+1=3（份）
因此至少有3份报纸是同一个月的。
【答案】
C
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，解题关键是准确确定抽屉数（12个月）和物品总数（25份报纸），掌握“物品数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1”的计算方法即可轻松解决。
【难度系数】
0.6
这是一道抽屉原理的应用题目，解题思路是先确定“抽屉”和“物品”：一年有12个月，把这12个月看作12个抽屉，25份报纸看作要放进抽屉的物品。根据抽屉原理，用物品总数除以抽屉数，得到的商加1就是至少有几份报纸在同一个月。具体思考步骤：首先计算25份报纸平均分给12个月，每个月能分到2份，还剩余1份，这剩余的1份不管放到哪个月，那个月的报纸数量就会变成2+1=3份，所以至少有3份报纸是同一个月的。
【解析】
根据抽屉原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
已知一年有12个月，即抽屉数为12，报纸总数为25。
计算过程：
25÷12=2（份）……1（份）
余下的1份报纸无论放到哪个月，该月的报纸数量为2+1=3（份）
因此至少有3份报纸是同一个月的。
【答案】
C
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，解题关键是准确确定抽屉数（12个月）和物品总数（25份报纸），掌握“物品数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1”的计算方法即可轻松解决。
【难度系数】
0.6
(2)在街上任意找来13个人，可以确定这13人中至少有(
A.2
B.3
C.4
D.5
A
)个人的属相相同。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
2. (2)A
解析
【分析】
这是一道抽屉原理的基础应用题。首先明确解题关键：属相一共有12种，可看作12个“抽屉”，找来的13个人看作13个“元素”。解题思路是先将元素尽可能平均分配到每个抽屉中，即每个属相先分1个人，12个属相共分12个人，还剩1个人，这个人不管属于哪个属相，都会使该属相的人数变为2个，因此可确定至少有2个人属相相同。
【解析】
已知属相共有12种，把12种属相当作12个抽屉，13个人当作13个待分配的元素。
1. 先将13个元素平均分配到12个抽屉中，每个抽屉放入1个元素，此时共分配了12个元素；
2. 剩余1个元素，将其放入任意一个抽屉中，该抽屉内的元素数量变为1+1=2个。
根据抽屉原理，至少有一个抽屉里的元素数量不少于2个，即至少有2个人的属相相同。
【答案】
A
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是准确识别“抽屉”（属相种类）和“元素”（人数），通过平均分配后剩余元素的分配逻辑得出结论，属于入门级题目，理解抽屉与元素的对应关系即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
这是一道抽屉原理的基础应用题。首先明确解题关键：属相一共有12种，可看作12个“抽屉”，找来的13个人看作13个“元素”。解题思路是先将元素尽可能平均分配到每个抽屉中，即每个属相先分1个人，12个属相共分12个人，还剩1个人，这个人不管属于哪个属相，都会使该属相的人数变为2个，因此可确定至少有2个人属相相同。
【解析】
已知属相共有12种，把12种属相当作12个抽屉，13个人当作13个待分配的元素。
1. 先将13个元素平均分配到12个抽屉中，每个抽屉放入1个元素，此时共分配了12个元素；
2. 剩余1个元素，将其放入任意一个抽屉中，该抽屉内的元素数量变为1+1=2个。
根据抽屉原理，至少有一个抽屉里的元素数量不少于2个，即至少有2个人的属相相同。
【答案】
A
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是准确识别“抽屉”（属相种类）和“元素”（人数），通过平均分配后剩余元素的分配逻辑得出结论，属于入门级题目，理解抽屉与元素的对应关系即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
3. 把5枝花插在2个花瓶里，总有一个花瓶中至少有几枝花？用画图的方法说说你是怎么算的。
答案
3. 总有一个花瓶中至少有3枝花。(图略)
解析
【分析】
这道题属于抽屉原理的基础应用，解题思路是先将花尽量平均分到两个花瓶中，这样能让每个花瓶里的花数量尽可能少，再处理剩余的花。首先计算5枝花平均分到2个花瓶，每个花瓶能分2枝，还剩1枝，剩下的这1枝无论放到哪个花瓶里，那个花瓶里的花的数量就会增加1枝，从而得出总有一个花瓶中至少有的花的数量。也可以通过画图直观验证：先给两个花瓶各画2枝花，剩下的1枝加到其中一个花瓶，就能看到有一个花瓶有3枝花。
【解析】
1. 平均分计算：用除法计算，$5÷2 = 2$（枝）$······1$（枝），即每个花瓶先放2枝，还剩余1枝。
2. 分配剩余花朵：把剩余的1枝放到任意一个花瓶中，该花瓶内花的数量为$2+1=3$（枝）。
3. 画图验证（示例）：画两个圆圈代表花瓶，先在每个圆圈里画2枝花，再将剩余的1枝添加到其中一个圆圈中，可直观看到总有一个花瓶里至少有3枝花。
【答案】
总有一个花瓶中至少有3枝花。
【知识点】
抽屉原理（鸽巢原理）、有余数除法应用
【点评】
本题考查抽屉原理的基础运用，通过“平均分+剩余分配”的思路解决“至少”类问题，借助画图能更直观地理解题意，帮助学生建立逻辑思维，掌握这类问题的解题方法。
【难度系数】
0.8
这道题属于抽屉原理的基础应用，解题思路是先将花尽量平均分到两个花瓶中，这样能让每个花瓶里的花数量尽可能少，再处理剩余的花。首先计算5枝花平均分到2个花瓶，每个花瓶能分2枝，还剩1枝，剩下的这1枝无论放到哪个花瓶里，那个花瓶里的花的数量就会增加1枝，从而得出总有一个花瓶中至少有的花的数量。也可以通过画图直观验证：先给两个花瓶各画2枝花，剩下的1枝加到其中一个花瓶，就能看到有一个花瓶有3枝花。
【解析】
1. 平均分计算：用除法计算，$5÷2 = 2$（枝）$······1$（枝），即每个花瓶先放2枝，还剩余1枝。
2. 分配剩余花朵：把剩余的1枝放到任意一个花瓶中，该花瓶内花的数量为$2+1=3$（枝）。
3. 画图验证（示例）：画两个圆圈代表花瓶，先在每个圆圈里画2枝花，再将剩余的1枝添加到其中一个圆圈中，可直观看到总有一个花瓶里至少有3枝花。
【答案】
总有一个花瓶中至少有3枝花。
【知识点】
抽屉原理（鸽巢原理）、有余数除法应用
【点评】
本题考查抽屉原理的基础运用，通过“平均分+剩余分配”的思路解决“至少”类问题，借助画图能更直观地理解题意，帮助学生建立逻辑思维，掌握这类问题的解题方法。
【难度系数】
0.8
4. 把10只兔子放进3个笼子里，无论怎么放，总有一个笼子里至少要放进几只兔子？(写出计算的过程)
答案
4. (1)$10÷3 = 3$(只)$······1$(只) $3 + 1 = 4$(只)
解析
【分析】
这是一道抽屉原理的应用题，解题思路是先将兔子尽可能平均分配到每个笼子里，再处理剩余的兔子。把3个笼子看作3个“抽屉”，10只兔子看作要放进抽屉的“物品”，先计算每个笼子平均能放几只兔子，剩下的兔子无论放进哪个笼子，都会使得该笼子里的兔子数量至少比平均数多1只。
【解析】
1. 计算平均每个笼子放的兔子数量及剩余数量：
$10÷3 = 3$（只）$······1$（只），即每个笼子先放3只，还剩余1只兔子。
2. 处理剩余兔子：
将剩余的1只兔子放进任意一个笼子，此时该笼子里的兔子数量为$3 + 1 = 4$（只）。
【答案】
4只
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是先对物品进行平均分配，再根据余数确定至少数，理解“有余数时，总有一个抽屉至少放的数量=商+1”是解题关键。
【难度系数】
0.7
这是一道抽屉原理的应用题，解题思路是先将兔子尽可能平均分配到每个笼子里，再处理剩余的兔子。把3个笼子看作3个“抽屉”，10只兔子看作要放进抽屉的“物品”，先计算每个笼子平均能放几只兔子，剩下的兔子无论放进哪个笼子，都会使得该笼子里的兔子数量至少比平均数多1只。
【解析】
1. 计算平均每个笼子放的兔子数量及剩余数量：
$10÷3 = 3$（只）$······1$（只），即每个笼子先放3只，还剩余1只兔子。
2. 处理剩余兔子：
将剩余的1只兔子放进任意一个笼子，此时该笼子里的兔子数量为$3 + 1 = 4$（只）。
【答案】
4只
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是先对物品进行平均分配，再根据余数确定至少数，理解“有余数时，总有一个抽屉至少放的数量=商+1”是解题关键。
【难度系数】
0.7
5. 某年级有32个同学是5月份出生的，他们中是否至少有2人在同一天过生日？说明理由。
答案
5. 5月份有31天
$32÷31 = 1$(人)$······1$(人) $1 + 1 = 2$(人)
$32÷31 = 1$(人)$······1$(人) $1 + 1 = 2$(人)
解析
【分析】
这道题可运用抽屉原理来解答。首先明确“抽屉”和“物品”：将5月份的31天视为31个抽屉，32个同学视为32个待分配的物品。先考虑最平均的情况，若每天都有1个同学过生日，31天最多能容纳31个同学，而现有32个同学，多出来的1个同学无论在哪一天出生，都会与当天过生日的同学重复，因此必然至少有2人在同一天过生日。
【解析】
5月份有31天。
把31天看作31个抽屉，32个同学看作32个元素，根据抽屉原理进行计算：
$32÷31 = 1$（人）$······1$（人）
余下的1人无论对应哪一天，都会使得当天过生日的人数变为$1+1=2$（人）。
【答案】
是，他们中至少有2人在同一天过生日。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题是抽屉原理的基础应用，解题核心是准确确定“抽屉”和“待分物品”，通过平均分的思路推导结论，逻辑清晰，能帮助学生快速理解抽屉原理的基本内涵。
【难度系数】
0.8
这道题可运用抽屉原理来解答。首先明确“抽屉”和“物品”：将5月份的31天视为31个抽屉，32个同学视为32个待分配的物品。先考虑最平均的情况，若每天都有1个同学过生日，31天最多能容纳31个同学，而现有32个同学，多出来的1个同学无论在哪一天出生，都会与当天过生日的同学重复，因此必然至少有2人在同一天过生日。
【解析】
5月份有31天。
把31天看作31个抽屉，32个同学看作32个元素，根据抽屉原理进行计算：
$32÷31 = 1$（人）$······1$（人）
余下的1人无论对应哪一天，都会使得当天过生日的人数变为$1+1=2$（人）。
【答案】
是，他们中至少有2人在同一天过生日。
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题是抽屉原理的基础应用，解题核心是准确确定“抽屉”和“待分物品”，通过平均分的思路推导结论，逻辑清晰，能帮助学生快速理解抽屉原理的基本内涵。
【难度系数】
0.8
