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6. 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x kg与其运费y元的数量关系由如图所示,那么旅客可免费携带的行李最大质量为( ).
A.20 kg
B.25 kg
C.28 kg
D.30 kg
A.20 kg
B.25 kg
C.28 kg
D.30 kg
答案
A
解析
由图可知，函数图象是一线段，过点$(30,300)$和$(50,900)$，
设$y$与$x$之间的函数关系式为$y=kx+b$，
由题意，得$\begin{cases}300=30k+b,\\900=50k+b.\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=30,\\b=-600.\end{cases}$
所以函数关系式为$y=30x-600$。
要使旅客可免费携带行李，即运费$y=0$，
则$0=30x-600$，
解得$x=20$。
所以旅客可免费携带行李的最大质量为$20kg$。
设$y$与$x$之间的函数关系式为$y=kx+b$，
由题意，得$\begin{cases}300=30k+b,\\900=50k+b.\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=30,\\b=-600.\end{cases}$
所以函数关系式为$y=30x-600$。
要使旅客可免费携带行李，即运费$y=0$，
则$0=30x-600$，
解得$x=20$。
所以旅客可免费携带行李的最大质量为$20kg$。
7. 已知正比例函数y= k1x的图象和一次函数y= k2x-3的图象交于点(3,-6).
(1)求此正比例函数和一次函数的表达式；
(2)如果一次函数的图象与x轴交于点A,求点A的坐标.
(1)求此正比例函数和一次函数的表达式；
(2)如果一次函数的图象与x轴交于点A,求点A的坐标.
答案
（1）
将点$(3, -6)$代入$y = k_1x$，得：
$-6 = 3k_1$，
$k_1 = -2$，
因此，正比例函数的表达式为$y = -2x$。
再将点$(3, -6)$代入$y = k_2x - 3$，得：
$-6 = 3k_2 - 3$，
$3k_2 = -3$，
$k_2 = -1$，
因此，一次函数的表达式为$y = -x - 3$（或写成$y = -x-3$）。
（2）
对于一次函数$y = -x - 3$，令$y = 0$，得：
$0 = -x - 3$，
$x = -3$，
因此，点A的坐标为$(-3, 0)$。
将点$(3, -6)$代入$y = k_1x$，得：
$-6 = 3k_1$，
$k_1 = -2$，
因此，正比例函数的表达式为$y = -2x$。
再将点$(3, -6)$代入$y = k_2x - 3$，得：
$-6 = 3k_2 - 3$，
$3k_2 = -3$，
$k_2 = -1$，
因此，一次函数的表达式为$y = -x - 3$（或写成$y = -x-3$）。
（2）
对于一次函数$y = -x - 3$，令$y = 0$，得：
$0 = -x - 3$，
$x = -3$，
因此，点A的坐标为$(-3, 0)$。
