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14. 在一块长6米、宽4米的长方形地中,划一块最大的正方形地种萝卜,萝卜地的周长是多少米?
答案
4×4=16（米）
答：萝卜地的周长是16米。
答：萝卜地的周长是16米。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确在长方形中划出最大正方形的边长如何确定：长方形的长为6米、宽为4米，正方形的边长不能超过长方形的宽（若取长6米作为正方形边长，长方形的宽不足以支撑），所以最大正方形的边长等于长方形的宽，即4米。接下来根据正方形的周长公式（周长=边长×4），代入边长计算即可得到萝卜地的周长。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：在长6米、宽4米的长方形中，最大正方形的边长等于长方形的宽，为4米。
2. 计算正方形的周长：根据正方形周长公式，周长=边长×4，代入数据可得：4×4=16（米）
答：萝卜地的周长是16米。
【答案】
16米
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 长方形中最大正方形的特征
【点评】
本题重点考查长方形与正方形的特征以及正方形周长公式的实际应用，解题关键是准确判断出长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽，难度较低，适合巩固基础概念。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要明确在长方形中划出最大正方形的边长如何确定：长方形的长为6米、宽为4米，正方形的边长不能超过长方形的宽（若取长6米作为正方形边长，长方形的宽不足以支撑），所以最大正方形的边长等于长方形的宽，即4米。接下来根据正方形的周长公式（周长=边长×4），代入边长计算即可得到萝卜地的周长。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：在长6米、宽4米的长方形中，最大正方形的边长等于长方形的宽，为4米。
2. 计算正方形的周长：根据正方形周长公式，周长=边长×4，代入数据可得：4×4=16（米）
答：萝卜地的周长是16米。
【答案】
16米
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 长方形中最大正方形的特征
【点评】
本题重点考查长方形与正方形的特征以及正方形周长公式的实际应用，解题关键是准确判断出长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽，难度较低，适合巩固基础概念。
【难度系数】
0.8
15. 一根铁丝正好可以围成一个长16厘米、宽2厘米的长方形,如果把这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
答案
(16+2)×2=36（厘米）
36÷4=9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
36÷4=9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
解析
【分析】
这道题的关键是明确铁丝的长度始终不变，也就是长方形的周长与正方形的周长相等。解题思路分为两步：首先根据长方形的长和宽，利用长方形周长公式算出铁丝的总长度；再根据正方形周长公式的变形，用铁丝总长度除以4得到正方形的边长。具体思考逻辑：先确定不变量是铁丝长度，也就是两个图形的周长，再分别运用对应图形的周长公式逐步计算。
【解析】
1. 计算长方形的周长（即铁丝的总长度）：
根据长方形周长公式$\mathrm{长方形周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，代入数据可得：
$(16 + 2)×2 = 36$（厘米）
2. 计算正方形的边长：
根据正方形周长公式$\mathrm{正方形周长}=\mathrm{边长}×4$，变形可得$\mathrm{边长}=\mathrm{正方形周长}÷4$，代入铁丝长度（即正方形周长）可得：
$36÷4 = 9$（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
【答案】
9厘米
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，核心是抓住“铁丝长度不变”这一关键条件，实现长方形周长到正方形周长的转化，既考查了对周长概念的理解，也锻炼了公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
这道题的关键是明确铁丝的长度始终不变，也就是长方形的周长与正方形的周长相等。解题思路分为两步：首先根据长方形的长和宽，利用长方形周长公式算出铁丝的总长度；再根据正方形周长公式的变形，用铁丝总长度除以4得到正方形的边长。具体思考逻辑：先确定不变量是铁丝长度，也就是两个图形的周长，再分别运用对应图形的周长公式逐步计算。
【解析】
1. 计算长方形的周长（即铁丝的总长度）：
根据长方形周长公式$\mathrm{长方形周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，代入数据可得：
$(16 + 2)×2 = 36$（厘米）
2. 计算正方形的边长：
根据正方形周长公式$\mathrm{正方形周长}=\mathrm{边长}×4$，变形可得$\mathrm{边长}=\mathrm{正方形周长}÷4$，代入铁丝长度（即正方形周长）可得：
$36÷4 = 9$（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
【答案】
9厘米
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，核心是抓住“铁丝长度不变”这一关键条件，实现长方形周长到正方形周长的转化，既考查了对周长概念的理解，也锻炼了公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
16. 果果把一根长32厘米长的绳子平均分成两段,分别围成一个长方形和一个正方形。
(1)正方形的边长是多少厘米?
(2)如果长方形的长是宽的3倍,长是多少? 宽是多少?
(1)正方形的边长是多少厘米?
(2)如果长方形的长是宽的3倍,长是多少? 宽是多少?
答案
32÷2=16（厘米）
16÷4=4（厘米）
答：正方形的边长是4厘米。
长与宽的和：16÷2=8（厘米）
宽：8÷(3+1)=2（厘米）
长：2×3=6（厘米）
答：长是6厘米，宽是2厘米。
16÷4=4（厘米）
答：正方形的边长是4厘米。
长与宽的和：16÷2=8（厘米）
宽：8÷(3+1)=2（厘米）
长：2×3=6（厘米）
答：长是6厘米，宽是2厘米。
解析
【分析】
首先，题目中32厘米的绳子被平均分成两段，所以先算出每段绳子的长度，这就是正方形和长方形各自的周长。对于第(1)问，根据正方形周长公式“周长=边长×4”，已知周长求边长，用周长除以4即可。对于第(2)问，先根据长方形周长公式“周长=(长+宽)×2”算出长与宽的和；又因为长是宽的3倍，把宽看作1份，长就是3份，总共4份，用长与宽的和除以总份数得到宽，再用宽乘3得到长。
【解析】
(1) 计算每段绳子的长度：
$32÷2=16$（厘米）
根据正方形周长公式求边长：
$16÷4=4$（厘米）
答：正方形的边长是4厘米。
(2) 计算长方形长与宽的和：
$16÷2=8$（厘米）
把宽看作1份，长是3份，总份数为$3+1=4$份，计算宽：
$8÷(3+1)=2$（厘米）
计算长：
$2×3=6$（厘米）
答：长是6厘米，宽是2厘米。
【答案】
(1) 正方形的边长是4厘米；
(2) 长是6厘米，宽是2厘米。
【知识点】
正方形周长公式、长方形周长公式、和倍问题
【点评】
本题主要考查长方形和正方形周长公式的实际应用，以及和倍问题的解决方法。解题关键是先确定正方形和长方形的周长，再结合公式与数量关系逐步计算，有助于提升学生对周长公式的理解和运用能力，以及分析数量关系的逻辑思维。
【难度系数】
0.8
首先，题目中32厘米的绳子被平均分成两段，所以先算出每段绳子的长度，这就是正方形和长方形各自的周长。对于第(1)问，根据正方形周长公式“周长=边长×4”，已知周长求边长，用周长除以4即可。对于第(2)问，先根据长方形周长公式“周长=(长+宽)×2”算出长与宽的和；又因为长是宽的3倍，把宽看作1份，长就是3份，总共4份，用长与宽的和除以总份数得到宽，再用宽乘3得到长。
【解析】
(1) 计算每段绳子的长度：
$32÷2=16$（厘米）
根据正方形周长公式求边长：
$16÷4=4$（厘米）
答：正方形的边长是4厘米。
(2) 计算长方形长与宽的和：
$16÷2=8$（厘米）
把宽看作1份，长是3份，总份数为$3+1=4$份，计算宽：
$8÷(3+1)=2$（厘米）
计算长：
$2×3=6$（厘米）
答：长是6厘米，宽是2厘米。
【答案】
(1) 正方形的边长是4厘米；
(2) 长是6厘米，宽是2厘米。
【知识点】
正方形周长公式、长方形周长公式、和倍问题
【点评】
本题主要考查长方形和正方形周长公式的实际应用，以及和倍问题的解决方法。解题关键是先确定正方形和长方形的周长，再结合公式与数量关系逐步计算，有助于提升学生对周长公式的理解和运用能力，以及分析数量关系的逻辑思维。
【难度系数】
0.8
