登录
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的()。
A.3 倍
B.9 倍
C.27 倍
A.3 倍
B.9 倍
C.27 倍
答案
C
解析
设原正方体的棱长为a，则原体积为$a^3$。当棱长扩大到原来的3倍时，新棱长为3a，新体积为$(3a)^3=27a^3$，因此体积扩大到原来的27 / 1 = 27倍。
3 一个长方体木箱，从里面量长 25 cm，宽 20 cm，高 12 cm。这个木箱的容积是多少升？
答案
答题卡：
长方体木箱的容积 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$
$= 25 \mathrm{ cm} × 20\mathrm{ cm} × 12 \mathrm{ cm}$
$= 6000 \mathrm{ cm}^3$
$6000 \mathrm{ cm}^3 = 6 \mathrm{dm}^3 = 6 \mathrm{ L}$
答：这个木箱的容积是 6 升。
长方体木箱的容积 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$
$= 25 \mathrm{ cm} × 20\mathrm{ cm} × 12 \mathrm{ cm}$
$= 6000 \mathrm{ cm}^3$
$6000 \mathrm{ cm}^3 = 6 \mathrm{dm}^3 = 6 \mathrm{ L}$
答：这个木箱的容积是 6 升。
4 一个长方体油箱，里面的底面积是 15 dm²，深 6 dm。这个油箱的容积是多少升？如果 1 L 汽油重 0.75 kg，那么这个油箱可以装多少千克汽油？
答案
答题卡作答：
根据长方体体积公式$V = S× h$（其中$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知底面积$S = 15dm^{2}$，深（高）$h = 6dm$，则油箱容积为：
$V=S× h = 15×6 = 90$（$dm^{3}$）。
因为$1dm^{3}=1L$，所以$90dm^{3}=90L$。
已知每升汽油重$0.75kg$，油箱容积为$90L$，则可装汽油的重量为：
$90×0.75 = 67.5$（$kg$）。
综上，这个油箱的容积是$90$升；这个油箱可以装$67.5$千克汽油。
根据长方体体积公式$V = S× h$（其中$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知底面积$S = 15dm^{2}$，深（高）$h = 6dm$，则油箱容积为：
$V=S× h = 15×6 = 90$（$dm^{3}$）。
因为$1dm^{3}=1L$，所以$90dm^{3}=90L$。
已知每升汽油重$0.75kg$，油箱容积为$90L$，则可装汽油的重量为：
$90×0.75 = 67.5$（$kg$）。
综上，这个油箱的容积是$90$升；这个油箱可以装$67.5$千克汽油。
1 如图，一个长方体水池，从里面量长 3 m，宽 1.5 m，水深 1.2 m。将一个石块完全浸入水中，水面上升了 0.2 dm。这个石块的体积是多少立方米？
答案
1 0.09 m³
2 一个长方体水箱，容积是 200 L，这个水箱的底面是一个边长为 50 cm 的正方形。这个水箱深多少厘米？
答案
2 80 cm
